浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

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　　摘 要：初中阶段是学生思维能力高速发展的一段时间，这个时期正是学生进行思维训练并使自己的思维获得持续发展能力的重要时期，尤其是在数学教学的过程中，教师应该重视学生思维能力的培养以及在逻辑思考能力方面的训练。通过本文，笔者主要通过五个方面具体阐述在初中数学教学中如何对学生的逆向思维能力进行培养，例如加强在思维方面的转变、强化学生的逆向思维并加以训练、建议学生进行辩证对立思考以及经常性设置专项练习等。主要目的是为未来初中数学教学提供更加灵活的教学思路。
　　关键词：初中 数学教学 逆向思维 能力培养
　　从通俗的意义讲，数学逆向思维能力就是在面对数学问题的时候，我们所采取的求异思维。但事实上，一般学生在解决数学问题的时候，所选择的思维模式基本上都是正向直线思维，这是一种适用大多数情况的思维模式，但一旦这种思维模式变成自己的习惯后，一些特殊问题的解答将会变成难以逾越的困境，而且思维上的束缚是难以摆脱的，更有可能使自己陷入一种“疑惑的怪圈”。但是在解答数学题目的时候，如果能够在适当的地方转变自己的思维，或许会有全新的解题思路。再从另外一个方面说，学生逆向思维能力的培养不是一件轻松的事情，教师需要指导学生掌握基本的解题思路，在更进一步的基础上，在适当的时间，促使学生打破常规思维，并且有意识地对学生进行锻炼，培养他们地逆向思维。只有通过这些方法，才能对中学生地综合思维能力有全面地提高。[1]
　　一、加强在思维方面的转变
　　传统的初中数学教学主要是公式的教学，有一部分教师在教学的时候，会过分地要求学生对数学公式概念的记忆，这就会导致学生形成“公式化解题”，这是一种机械化的解题思路，同时也是机械化的学习方法，只能够解决一些简单的，流于表面的数学问题，这不仅仅会使学生丧失对数学概念的灵活运用，也会影响学生在学习过程中思维能力的提高。在这种情况下，教师所开展的教学应当把学生的思维训练放在重要位置，适当改变一些学生固有的思维模式，将他们死板的解题模式转变，通过对已有知识的足够理解，既能够把现有的条件进行具有一定因果关系的联立，也能够通过结论逆推该结论需要成立的必要条件。在一元二次方程的解答过程中，公式法、因式分解法、十字相乘法、配方法等方法的掌握是基础的，在学生熟悉掌握这些方法之后，教师可以适当地进行引导，让学生可以通过具体的试题进行逆向思路的创新锻炼。例如方程式“x^2+x-2=0”的解分别为-2与1，这其实是一个很简单的一元方程解，而针对这一正向直线思维，教师可以对这一题进行逆向改变，即“在已知条件下，一个一元二次方程的两个解分别为-2与1，求符合该解的某一方程。”这样，一道简单的解方程就变成了需要一定逆向思维的题目。而要解答该题，教师需要适当地引导学生进行逆向推到以及思考如何构建一个新的方程。[2]
　　二、强化逆向思维的深入发掘
　　初中教学不同于小学教学，初中的教学对学生的基本能力有了一定的要求，而在初中数学教学工作中最重要也是最令人关心的是各项数学概念和公式的记忆理解。这些也是初中数学教育者对学生逆向思维能力培养的最关键之处。从另一个角度来说，数学教师也可以利用数学概念之中所具备的那种难以忽视的逻辑性进行对学生的引导。既可以分别从正向和逆向两个角度教学，也就是将一个题目用两种出题方式训练学生，也可以将逆向与正向两种方式相结合，可以在一道题目内看到全新的解答思路。这也促进了学生对数学概念的更深理解。例如，“矩形”、“平行四边形”、“三角形”等多边形的概念其实是较为形象的，教师可以从这一角度进行突破，着重对学生逆向思维能力进行训练，将“矩形”、“平行四边形”、“三角形”与多边形进行结合，询问学生“矩形”、“平行四边形”、“三角形”三者之间有什么联系，而不是像书本上介绍的那样，每个图像都是单独存在并加以介绍的。这种问题的反问是将一般概念中的隐含特点一般化。有了这样一种反式思维的思考，学生可以发现“矩形”、“平行四边形”、“三角形”等图像都可以看作多边形，它们三者共同具备着多边形的特点。
　　三、训练逆向推倒的逻辑能力
　　在初中数学教学阶段，公式的训练是学生以及老师主要关注的方面，因为初中学习中的题目大多数都是可以依靠公式来解决的，而如果想要熟练地解答各种问题，学生首先需要熟悉材料中地各种公式，并对公式地各种用法有一定的了解，但是很多情况下，学生并不能真正地做到灵活变通，而且在书本公式的影响下，大多数学生也仅仅具备了从左至右的顺向推到能力，也就是正向的思维逻辑能力，可以看出，大多數学生在逆向思维能力上面较弱。这就要求教师针对学生这方面的能力进行训练，从而使学生具备对公式的灵活应用。
　　四、辩证对立思考
　　辨证的思想在各行各业中都有应用，而在数学学习中，辨证对立思考可以使学生从不一样的角度观察数学问题，建立全新的数学思考方式，而这也使学生能够初步掌握数学的变化规律。在某一年的中考题中，有这样一道题：“在一个不透明的袋子中一共有3个除颜色不同，其余均相同的小球，其中，1个红球、2个蓝球，那么随机从袋子里抽出两个球刚好颜色是一蓝一红的概率是多少？”这一题对学生要求的是一般概率的求解，就是两种小球所能抽出的所有可能性，并在这些可能性中，选出符合题目要求的可能性。通过这样的正向思考，学生可以轻易地知道答案为23。虽然这一道题是较为简单地题目，但是这一道题的可变性较大，教师可以利用这一道题向学生进行逆向思维的教学，鼓励学生进行辩证对立思考，以这一题为例，既然是要求出“一蓝一红的概率”，那么可以通过求出非这一可能性的结果，再用1去减，依旧可以得出答案。
　　五、设置专项练习
　　初中数学的教学本质上来说也只是基础数学的教学，所以对相应知识点巩固是必要的，同样，逆向思维也是需要巩固的。这就需要教师以学生的学习进度为基础进行练习的设置。这些练习不仅仅可以使学生熟悉这一种逆向的思考模式，有有利于学生对解题思路的拓展。
　　结语
　　在初中数学家教学中，将逆向思维教学纳入课程中是十分有必要的。这不仅仅可以使学生在面对困难的数学题目时，不至于一筹莫展，更是使学生的思维品质向多维度方向发展，最终实现教学的素质化。[3]
　　参考文献
　　[1]陈玉丹.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊. 2018（07）.
　　[2]臧延亮.新课程背景下初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中学生数理化（学研版）. 2014（05）.
　　[3]覃锡余.中学生数学逆向思维能力的培养刍议[J].数学学习与研究. 2010（04）.
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