浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

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　　摘 要：当前学生普遍认为学习数学困难。究其原因，源于数学本身的特点：图像化、符号化、抽象化。加之初中生阶段性的认知特点以及学习数学心理状态所致。
　　关键词：初中 数学教学 学生 逆向思维能力
　　引言
　　根据皮亚杰认知发展阶段的思想，初中生正属于形式运演阶段，智慧的发展趋于成熟，思维已经逐渐以抽象逻辑思维为主导方式，看问题的深度、广度加强。思维的创造性、批判性明显，他们不再只满足于书本上的知识，对外界的事物求知欲加强。初中阶段的学生好奇心强，兴趣广泛、思维活跃、想象力丰富，是培养学生数学逆向思维能力的黄金时期。
　　一、初中生对数学的认知特点
　　从心理学的角度可看出：初中生知觉性和目的性显著提高，不再满足被动的适应、服从、模仿，他们有很强的自我表现意识和独立性。初中生思维逐步发展，对于事情不再是一味接受，带有明显的感情色彩及用分析批判的眼光来观察周围发生的事情。同时，初中生意志增强，能控制自己行为与情绪，对于自己设定的目标有决心和毅力去克服困难实现。[1]
　　纵观我国的教育发展，一直强调的是知识技能的掌握，学生从小学开始就一直为学习而学习。很多人没有认识到数学的有用性或者说知道数学有用但不知道数学的价值体现在哪里。存在大部分学生对于数学的认知停留在书本上的知识点，认为学习数学即是学会计算的过程。在学习过程中具有盲目性。[2]
　　其次，学生对于数学的学习具有依耐性。学习的主动性差，懒于思考，对于知识的理解习惯依赖于教师的讲解，再加之学生的畏难心理，一遇到稍难的问题就绕而远之，懒得动手动脑攻克难关，自然而然在学生心理上打上数学难的烙印。
　　再者，学生学习具有随意性。学习不注重方法，逻辑思维能力差，对于知识的追求欲不高，听懂就懂，没懂也听之任之，没有形成正确的学习观，数学观。
　　二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养建议
　　由皮亚杰理论认为，初中生思维发展趋向于成熟，自我意识与自我监控能力明显增强；思维也变得活跃，能够跳出旧的的模式。但是他们心智发育不成熟，在课堂中很容易被其他的事情分心，学生很难在课堂中百分百集中注意力。而传统的课堂模式一般模式围绕新授——例题讲解——习题巩固这几块进行，习题的练习及讲解占课堂的大部分时间。教学中注重知识技能的训练，机械的套用解题模式，应用教学往往变成应用题解题技巧的教学，消磨学生学习积极性，学生课堂上很容易产生疲态。通过布置不同形式的作业，同样能达到练习的目标，还能调到学生的主观能动性，丰富学生作业内容，起到训练思维的目的，从而培养学生的数学逆向思维能力。
　　1.开展数学知识竞赛，培养学生数学逆向思维能力
　　数学知识竞赛活动不是传统的做题考试比赛。而是通过给出一个知识点，学生从知识的不同层面进行竞赛，包括原始知识点、知识的扩展、知识的应用等。这种新型的作业布置形式，把知识的检测在课堂当堂完成。通过数学知识竞赛的开展，不仅可以提高课堂的趣味性，创造轻松愉快的学习环境，有助于学生理解并掌握数学基础知识，也能及时的发现学生在课堂内存在的问题，培养学生数学应用的思想。
　　其次，通过数学知识的竞赛，注重知识的运用，有助于学生数学逆向思维能力第三层次的培养，培养学生“用数学”的观念。比如：在学习《列代数式》时，可以让学生轮流列代数式并举例解释代数式的现实意义开展：选取第一个学生上台书写代数式，接下来选取三个同学分别从某一方面举例解释该代数式的现实含义，接下来再选取几个同学对前面几个同学答案进行批改。类似地，在学习《一元二次方程》时，可以让第一个同学写出一个一元二次方程，第二个同学另写一个，第三，四个同学分别解方程，第五同学批改。通过这种形式的开展， 学生更多的参与到课堂中，可以当堂测试出每位同学对代数式、一元二次方程的理解程度，同時也可以加强数学知识的运用，让学生领会数学本质与价值，并养成“用数学”的习惯。
　　知识竞赛模式用于应用题的教学中，是培养学生数学逆向思维能力很好的途径。传统教学中注重习题的反复训练，但是从前面的测试可看出，教学效果欠佳。由于模式单一，学生很难找到学习应用题的乐趣。但是换开展数学知识竞赛形式，选取典型的与生活联系紧密的题型，比如“初二年级组织学生去秋游，联系车子的情况如下：每辆小型车能载20人，花费200元，每辆大巴车能载30人，花费240人，学生总人数170，问可以怎样设计乘车方案？哪种方案最经济实惠？”选取不同的同学从给出不同的方案，再对比总结出最经济实惠的方案。传统教学的解题模式是利用一次函数解题模型，直接套用，这就显得枯燥难懂。但是通过数学知识竞赛，大部分学生调动起来，讨论交流。这种方式不仅可以有效的促进学生的“学”，而且还能使学生更好地整合课外资源，这些资源很大部分就来源于生活。在生活中“学”又反馈于生活。换言之，能够使学生体验到数学学习的意义，感受其魅力与价值，以“认知内驱力”增强学生的数学逆向思维能力。
　　2.布置数学周记，培养学生数学逆向思维能力
　　陶行知先生为生活教育提供了较为简单的定义：一是生活即教育；二是教育来源于生活；三是教育为生活服务，反作用于生活。数学的学习也是如此，例如数学周记。数学周记指的是学生在数学活动结束后，用写日记的形式，记录学生在学习数学过程中的心理体验，知识的建构情况、学习方法的掌握情况、实践能力的锻炼、课外研究等。教师给学生布置任务每周至少一篇。数学周记写法类似于语文日记，但又不同于语文。不要求像语文一样用华丽的辞藻，句子的修饰，只要用自述的方式，把每周或者几天学习的内容在周记里面记录下来，并总结自己在课堂教学活动想表述而没有表述的想法写出来，在学习过程中遇到什么困惑或者有什么成就，以及在生活中，是否运用数学解决实际问题等方面的内容。
　　从这些流程的设计，可以看出周记的布置体现了对学生元认知能力的培养。比如：在学习完几何图形的分类这一节，可以让学生课后回家找出生活中的几何图形，并分类，然后用周记记录。在完成周记的过程中，学生经历了几何图形分类的知识再回顾、理解该知识的含义、再探究在生活中的应用、最后对找到的图形进行分类归纳的过程。在此过程中，学生全程动手参与，调动了学生学习以及解决问题的积极性。
　　参考文献
　　[1]谢桂洪.初探逆向思维在物理解题中的应用[J].《西江教育论丛》2003年04期.
　　[2]沈昌美.培养逆向思维，发展数学核心素养[J].《当代教研论丛》2018年12期.
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