关于小学数学教师PCK能力发展的探究
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作者:周达 周春玲 赵伟 郑思严 刘学敏
【摘要】通过探讨pck的由来和其在教育教学中的价值所在，分析小学数学教师PCK的构成，最后提出增强小学数学教师PCK能力的有效性建议，为推进小学数学教师PCK的发展做出微薄的贡献。
【关键词】小学数学 PCK 学科教学知识常言道：要给学生一碗水，教师要有一桶水。要给学生一桶水，教师要有一眼泉。对教师来说，这不仅是对于自身学科知识储备量的硬性要求，更重要的是如何向将水灌溉给学生，或者说如何让学生学会“饮水思源”，自发地从源头即教师身上汲取水分，有所收获。很显然，这就要求教师不仅要有“授人以鱼”的丰富的学科知识储备量，更为重要的是有“授人以渔”的成熟的学科教学知识。
一、PCK的由来和价值所在
正如一千个人心中有一千个哈姆雷特，关于教师的专业素质具体应该是什么的问题，历经了漫长的时间，不同的人也给出了不同的答案。
第一，学科知识（Subject Content Knowledge）（19世纪以前）教师培养与学者、科学家培养没有大的区别。
第二，学科知识+教育知识（Pedagogical Knowledge）（20世纪中后期）教育学诞生后，教育知识开始作为教师基础知识成为教师培养的必备内容。
第三，学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK）（20世纪中后期以来）上世纪80年代，美国学者苏尔曼（Shulman）针对美国教师资格认证制度和教师培养学科范式的缺失而提出PCK的概念（pedagogical content knowledge即“学科教学知识”简称）。他认为，PCK就是教师将学科知识进行加工，进而转化为学生易于理解的形态的知识，包括教师在讲解具体知识时会运用到的范例，演示，解释，类比等方式，学生在学习某些知识时将要遇到的难题、错误的理解，以适合儿童认知特征和年龄层次来重新表征学科知识。PCK概念的理解和掌握体现了教师专业的独特性，是教师具备专业水平的衡量标志，因而得到了国内外众多专家学者和一线教师的积极响应和热切关注。
我国当前的实际情况是理论界的研究走在了前沿，但现实情况是由于多种多样的原因，一线小学数学教师的关注PCK的积极性和持久性远远达不到预期，他们对PCK的概念如雾里看花，了解甚微。为了完善教师自身专业发展，为了更好地为社会服务，教师必须不断学习，不断前行，不断发展，发掘自身PCK能力的潜力，在教学实践中探寻PCK的真谛，感悟PCK带给自身的变化及发展，这种进步正是对教育的探寻和对教师职业信仰的坚守。
二、小学数学教师的PCK构成探讨
小学数学教师的PCK涉及到的重要因素有：数学知识、学生知识、教学知识、教学信念。其中，数学知识、学生知识和教学知识相互联系，相互作用，相互交融，形成了小学数学教师的PCK。PCK的形成是一种动态的建构的过程，它是教师由学科知识、教学知识、有关学生知识、有关情境知识整合的结果。是教师在与真实的教学情境的相互作用中由教师自主建构的，并没有所谓的最好方式可以直接传授给教师。教师PCK的形成和发展是教师不断学习和实践的结果。
三、对小学数学教师提高PCK的建议
1.认识你的学生
随着新课程改革的不断推进，教师应该深刻认识到学生在课堂中的主体地位，充分分析学生的已有知识水平，了解和掌握学生对知识的理解和把握的具体程度。除此之外，无论是学生的年龄特点、学生的学习能力和学习风格、学生还是学生的心理发展，教师都应该有深入的了解。只有在对学生的心理特点及学习风格有了充分了解的基础之上，才能更好地确定教学目标，才能设计出学生乐于接受的教学活动，才能在课堂教学过程中，根据学生的个性特点、已有知识水平、学习类型、学习风格等“对症下药”，做到让学生乐于学习，主动学习，间接地保证了课堂教学的有效性。
2.认识你自己
“知人者智，自知者明。”教师在在教学中不仅仅要了解学生相关的一切，也要对自身有明确的定位。以下从五个方面具体说明对小学数学教师提高PCK最实际、最有效、可行性高的几条建议。
（1）重视前瞻性的教育理念，把握理论与实际的平衡
小学数学教师在接受师范教育时、包括入职前、入职后都会接触到大量的教育理念，这些教育理念在教学实践中似乎看起来毫无用武之地，在这时，一些小学数学教师会产生怀疑，有些甚至放弃了对新理念的接受，更别提后续的内化和转换。小学数学教师要树立坚定的信念，努力平衡理论与实践的双向发展，才能新课程理念内化为教育实践，在实践中提升自己的PCK。
對于前瞻性的教育理念，小学数学教师可以通过阅读新课程相关书籍，查找最新几年的文献资料，书籍报刊，了解数学学科教育前沿的知识，加深自我理论的基底，实现理论与实践的双向平衡发展，将理论融于实践，并在实践中灵活运用。
（2）深刻理解教材，以学促教
PCK是将学科知识和教学知识有机结合起来的知识，小学数学教师不应该只是简单的教教材，而是用教材教。小学数学教师在进行学科知识的传授之前，首先自己应对教材有一个深刻的理解和把握，也可以说“吃透教材”后，才能游刃有余的发挥自己的PCK。
“吃透教材”首先要求教师把握数学的本质。因为数学学科知识是PCK结构的基石，只有把握数学的本质，才能获得对学科知识的深刻理解。把我数学的本质包括对数学基本概念的理解，对数学思想方法的探寻，因为数学思想方法和数学知识是就像是数学的两只手，缺一不可。其次要求教师建立良好的学科知识结构。因为建立良好的学科知识结构是有效教学的前提，同时这也是教师建立教学自信的必不可少的一部分。教师需要不断完善学科知识体系结构，注重课程之间的层次和联系。
在这个过程中，小学数学教师通过对教材的把握和自身知识结构的完善，在教学中将教材的知识经过自身的“二次”转化，成为符合学生易于接受的知识，运用适当的教学策略和表征将学科知识的意义传送给学生，无形中使自己的PCK得到了发展。 （3）结合具体的教学实例，及时吸取他人的教学经验
PCK的来源多种多样，小学数学教师可以结合通过参与优秀教师的数学精品课，多参加各个级别的教师培训，观摩课堂教学活动等多种形式，吸收他们的宝贵经验，快速提升自己。学习经验丰富的数学教师的PCK，对小学数学教师发展自身学科教学知识起到了重要的作用。在学习观摩中可以发现，观摩课堂教学集讲课、听课和评课于一身，融自评和他评为一体，是教师获得学科教学知识的有效方法。在观摩过程中进行学习讨论，虚心学习优秀教师的优点，在教学观摩中学习，在教学实践中成长，一步步不断丰富自己的教学理念。
吸取其他优秀教师丰富的PCK经验后，小学数学教师要及时反思并反馈到自己的教学当中。在今后的教学设计中不要拘泥于已有的教学形式，可以教学的各个环节的设计上，利用丰富的教学形式吸引学生目光，激发学生的兴趣，保证知识间的层层递进，保持到知识的整体性和系统性，对过程、目标方法之间的内在关系做到整体全面的认识，明确教学重点，在面对课堂的突发状况时，新任教师由于教学经验的欠缺，教学效果的最大化。
（4）及时反思，在“吾日三省吾身”中提升自我
美国学者波斯纳（G.J.Posner）于1989年提出教师成长公式：经验+反思=成长，同时指出没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。学科教学知识（PCK）是一种在实践中逐步生成的动态知识，具有个体性、情境性，需要在“实践——反思——再实践——再反思”的循环反复中，提高自身专业发展，促进教师PCK的获得和增长。
对于一线小学教师来说，要能够识别和评价自身PCK，提高自身的專业发展必须立足于自己的教学经验，反思更深刻，更有方法，能把握住教学的关键点，通过对课堂教学中关键性事件的批判性思考，来提高自己的专业判断力以及对课堂教学行为的控制，对于优点的反思，可以从中汲取成功经验，有利于后续的教学实践。经过自身的反思，形成自己独特的教育见解，反思是最有效的积累教育实践经验的方式;再结合自身的教育特点，促进知识的融会贯通，达到教师自身的提高的目的。
（5）做掌握教育学系统知识的研究型教师
小学数学教师虽然是以一线教学工作为主，但是他们不仅有学科背景，也要有教育学底蕴，从教育学的角度去理解学科，理解课程，理解PCK。因为教师PCK不仅是知识经验的简单积累，更是对多种知识与经验的有机加工与综合，它需要教师的综合素养。
对于小学数学教师来说，一线教师虽然不及专家学者对教学理论有更为深刻的认识，但是区别与专家学者的地方在于，工作在一线的小学数学教师拥有非常丰富的教育教学实践经验，包括不成型的或者说未被自身认识到的PCK能力，这就意味着教师要分析自我，认识自我，进而升华自我。除了数学学科知识的熟练掌握和讲授，还要结合自身的教育实践，主动汲取教育前沿知识，以研究者的角度不断发现问题、分析问题、总结问题，从中提升自身的数学PCK，为小学数学教育事业的发展做出努力。
参考文献：
[1]曹振亚.小学数学教师PCK研究——基于新手教师与专家教师的比较[D].上海师范大学报，2014.
[2]解书.小学数学教师学科教学知识的结构及特征分析[D].东北师范大学报，2013.
[3]王九红.关于小学数学教师学科教学知识（PCK）的调查研究[J].上海教育科研，2016，（05）：50.
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