中职数学课堂实施案例教学法的探究
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作者:洪丽莉
[摘 要] 案例教学法作为一种成熟的教学方法，中职教师在课堂中应该适当使用案例教学法，通过对案例的讨论和学习，可以让学生体会到数学的实际应用，同时也能加深学生对数学基础知识的理解。主要探讨案例教学法如何在中职数学课堂中发挥最大的教学效果，从而有效提高数学课的教学质量。
[关 键 词] 中职;数学;案例教学法
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）30-0170-02
在传统的中职数学课堂中，教学方式普遍比较枯燥单一，基本模式就是教师在讲台主讲，学生在底下被动接收新知识，再加上很多学生认为来中职读书只要把专业课学好就行，文化课无所谓。正是由于很多学生抱着这种心态，所以中职数学课特别不好上，一方面学生的基础差，另一方面枯燥的知识使学生对数学更不感兴趣，从而导致中职数学课堂教学质量不高，学生的数学成绩难以提高。事实上数学知识的掌握情況不仅影响了学生的文化课基础，而且也会影响学生对相关专业课知识的学习。案例教学法作为一种成熟的教学方法，不仅能扭转学生对数学的刻板印象，而且还能提高学生的学习兴趣，是一种很有效果的教学方法。
案例教学法顾名思义以案例为基础，在课堂当中利用所学的知识来解决案例里面出现的问题，通过提出问题和解决问题，来带动学生的创新思维，培养学生数学的思维方式，从而让学生知道数学的用途，提高学生的思维能力，让学生感受到学习数学的乐趣。中职课堂如果能恰当地运用案例教学法，就能让案例在教学当中发挥最大的作用。好的教学案例不仅能有效引起学生注意，而且还能充分调动学生的主观能动性。
一、教学案例的设置应该具备的特征
（一）案例要具有针对性
为了将案例的教学效果更好地发挥出来，教师在选择案例时，要结合教材的知识要点，以教材的教学内容为依据，将课本上的知识点和中职学生的实际学习能力结合起来，编写出适合学生理解的案例，这样的案例立足于学生，才能提高学生学习的主观能动性。要注意的是案例是为我们教学服务的，案例的内容要与上课的知识点紧密联系起来，不能脱离教学实际。
（二）案例要具有实践性
案例的情景内容要让学生产生参与感，能有效引起学生的共鸣，才能让学生自主学习。因此，案例的选择应该要让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，这样的案例才能让学生有真实感，提高学生的学习兴趣。在教学过程中教师要注意渗透数学知识的实际应用，这样才能有效培养学生的思维能力，并且提高学生的数学应用能力。
（三）案例要具有趣味性
好的教学案例情景能有效激发学生的学习热情，而枯燥乏味的情景无法吸引学生的目光，更不用说引起学生的注意。这就要求教师在设计案例时要考虑情景的趣味性。兴趣是学生主动学习的最好的老师，只要案例的编排具有趣味性，自然能大大提高学生的学习热情，有了学习的动力，学生就愿意动脑思考案例所包含的各种讯息，从而提高学生对案例的讨论热情。
为了丰富案例的类型，教师可以通过网络或者与其他老师多做交流，有条件的话可以参加企业实践或调研，通过各个不同的途径来充实案例素材，同时还得对案例进行适当改造，使案例更贴近生活实际，这样才适合学生的理解同时又兼顾到知识的传授，学生的积极性肯定能大大地提高。
二、中职数学课堂实施案例教学的流程
（一）新课讲解
为了让学生在案例讨论中能够顺利地解决问题，教师应该在课堂上先把本节课的教学重难点传授给学生，学生只有掌握了基本的基础知识，在接下来的案例讨论中他们才有解决问题的工具和依据。所以教师在讲授新课时，应该把基本的数学知识讲透、讲清楚，有了基础知识做铺垫，学生才能顺利地解决案例问题。
（二）学生课中讨论案例
教师在讲授基本知识点后，在课堂当中抛出了教学案例让学生进行讨论，通过事先对班级学生进行分组，各组学生对案例进行讨论，利用所掌握的数学知识对案例进行分析，各抒己见，这个过程是数学课堂实行案例教学的关键环节。学生对案例的讨论情况，反映了学生利用数学知识解决问题的能力。为了更好地发挥案例教学法的作用，教师在学生自主讨论之后，应该巡回检查，了解学生的讨论情况。因为各组学生在讨论过程中，肯定会发现各种各样的问题，通过思想火花的碰撞，学生会提出疑问，这时教师应该对学生提出的疑问进行指导，有了教师的技术指导，学生才不至于走弯路。
（三）师生共同总结
学生讨论之后，各组的组长代表本组发表看法，说出他们的结论。在这个过程中，教师应注意观察和聆听学生的发言，尊重学生的想法，充分体现学生的主体学习地位。对于学生的回答应给予合理的评价，对于在讨论过程中积极发言的同学应给予肯定。针对学生在案例讨论过程中所犯的错误，教师应做好总结归纳工作，同时对于学生在案例讨论过程中所出现的闪光点和完美的解决方案，教师应加以赞赏和鼓励，及时对学生进行表扬，这将大大提高学生的学习热情和积极性。如果说学生的讨论是案例教学法的重点环节，那么最后教师的总结评价则是整个课堂环节的升华。通过学生的讨论和教师最后的总结，案例本身所包含的问题才能得以解决，从而实现了案例教学的最大优点。 案例一：签合同问题
甲方欲与乙方签合同，并且给乙方提出了以下的条件：甲方每天为乙方提供价值10万元的货物，乙方第一天只需支付1分钱货款，第二天支付2分钱货款，第三天支付4分钱货款，以此类推，以后每天所付的货款为前一天的两倍，合同的期限为30天，请问：乙方可以跟甲方签合同吗？
有了等比数列的前n项和公式做铺垫，这个案例学生会产生深厚的兴趣来学习，首先题目新颖有趣，学生从未见过这种题目;其次，这道题目具有一定的迷惑性，学生如果不注意观察，很容易被付款方式所迷惑，认为最终的付款很少。但是这是一道很典型的等比数列求和问题。学生通过小组讨论可以发现个别同学没注意看题就认为乙方可以跟甲方签合同，因此教师应引导学生好好读题，认真分析该方案的付款方式，启发学生利用等比数列的求和公式来计算。在用求和公式计算前，教师要注意引导各组的学生对本案例进行数学建模，只有透过表象抓到了核心的问题，才能顺利使用求和公式。本题还有一个地方容易出错，就是单位最后要换算成元，这个也是学生在讨论过程当中会出现的问题。
案例二：最大值问题
随着人们生活水平的提高，越来越多的人注重养生。果醋饮料由于具有促进新陈代谢、消除疲劳等功效，深受消费者的青睐，甲地的某商店为了适应市场需求，以每瓶10元的价格进了一批果醋饮料.
（1）假设该商店以每瓶15元的价格售出600瓶果醋饮料，问该果醋饮料的销售总额为多少？
（2）假设售价为15元时，能售出600瓶，售价每提高1元，销售量会减少40瓶，思考在不考虑人工成本等其他因素的前提下，当售价为多少时销售利润最大？最大利润是多少？
这个案例是函数的实际应用，从理论的学习进入到函数的应用，学生在刚开始会无从下手，因此设置了问题（1）计算销售总额，这个问题简单好算，可以让学生先体会简单的应用。接下来对于问题（2）计算销售利润，教师可以引导学生对问题进行剖析，把问题细化，简单化。教师可以启发学生根据：销售利润（销售价进货价）销售量，有了这个提示，学生在列函数式时就不容易出错，在讨论和做题就能比较得心应手。对于第（2）小题，主要是考查学生对最大值的计算，这里有两个做法：第一种做法，通过配方法，找到最大值，但是由于学生初中的数学知识掌握不牢固，很多同学不会用配方法。那么这时教师可以引导学生使用第二种做法，直接代入二次函数的顶点坐标公式，这时就可以找到最大值了，但是这种做法要求学生得熟记二次函数的顶点坐标公式。有了这两种求最大值的方法，学生可以根据他们的学习能力选择适合他们的方法。
案例三：工资收入问题
王平大学毕业后应聘找工作，找了A和B公司，这两家公司都要求王平要签工作五年的合同，年薪开始都是四万元，但两家公司加薪的方式有点不同。A公司承诺每年加薪1000元，B公司答应每半年加薪300元。请问以五年计算，王平应聘哪间公司工作收入更高？高多少？
这个案例在求解过程中需要用到等差数列的求和公式，是等差数列求和的简单应用，这道题目计算起来不难，但是在学生的讨论过程中发现有的同学偷懒不想算，把题目想得太简单，看到1000和300，认为1000300，就认为A公司工作收入更高。因此，教师在巡查时要提醒学生认真读题目，好好分析题目，让学生根据题目所描述的意思联想到等差数列的求和显得特别重要。本题需要学生找到这两个等差数列分别对应的公差和项数，那么才能顺利地解决问题，而这也是各小组讨论的重点。
三、实施案例教学法的意义
在实施案例教学法的过程当中，教师和学生是相辅相成的，在课堂讨论环节中学生是主体，学生之间利用自己所掌握的知识来解决问题，提高了学生的课堂参与度，也锻炼了学生解决实际问题的能力，而各组的小组长也能发挥他们的组织能力和领导能力，对本组的讨论进行总结，这无形当中也提高了学生的表达能力。而教师在学生讨论过程中是作为引导者，引导学生的讨论不要偏离主题，引导学生好好地利用本节课所学的知识来解决案例里的问题，而且教师通过各个小组的讨论可以发现学生对知识点的薄弱环节，那么教师在下一次备课当中就可以针对学生的学习薄弱环节进行备课，同时也可以进一步优化教学案例，使之更适合学生的掌握水平，实现了教学相长。
随着教学改革的不断深化，作为一名中职数学老师，为了使数学的教学效果更好，应该好好地利用案例教学法，这样才能够帮助中职教师优化教学效果。这对教师和学生而言都是有很大的好处的。因为教师在整个教学过程中通过观察学生对案例的讨论，可以了解到学生的思想动态，了解到各个不同学习层次的学生对知识的掌握情况。通过启发学生在讨论中分析案例、发现问题并解决问题，提高了学生的学习能力和逻辑思维能力，进而提升了学生的学习兴趣和学习动力，提高了数学课的教学质量，同时也能引起学生对中职数学的重视，为以后的數学学习打下牢固的基础。
参考文献：
[1]车道胜.浅谈案例教学法在中职数学教学中的应用[J].科技创新导报，2017（11）：226-227.
[2]李月忠.探析案例教学法在中职数学课堂教学中的应用[J].数学学习与研究，2013（17）：76.
◎编辑 司 楠
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