基于变式的初中数学教学探究

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　　摘 要：变式教学的优势在于，能够简化计算步骤、活跃学生数学思维。该种教学模式在初中数学教学中较为常见。初中数学涉及的内容较为广泛，进一步融入社会，体现了学科的实用性和社会价值。然而，数学本身的学习要求学生具有灵活的思维以及推算和思维演变的能力。苏教版初中数学课本全面提到了几何问题，这就要求学生具有立体空间思维。
　　关键词：变式;初中数学;教学探究
　　中图分类号：G427 文献标识码：A   文章编号：2095-624X（2019）44-0092-02
　　引 言
　　目前，初中数学教学存在较多问题，如教学方法不具有灵活性;缺乏案例引导;或者学生不具有变式思维等。此外，教学模式无法起到引导作用，学生容易丧失数学学习的兴趣。变式教学能够结合不同物体及事件完成同属性的量变，能够有效增强学生的理解能力。
　　一、变式教学激发学生的学习兴趣
　　数学在生活中发挥着重要的作用，几乎无处不在。教师在具体讲解过程中，以小卖铺买零食、文具等行为作为主体来引导学生，还可以积极结合数学的变量问题设计相关的变式题型。
　　以苏教版七年级上册第一节课“生活数学”为例。教师首先要求学生列举出生活中常见的一些与数学有关的社会事件。此时，很多学生立刻就会想到，购物时使用大于商品金额的纸币时售货员会找零;还有一些学生会想到，电视剧中关于刑事侦查员在犯罪现场根据肇事者留下的脚印、犯罪车辆留下的车胎宽度及对马路造成的压力，判断出犯罪嫌疑人的一些基本信息。比如，根据脚印长度和宽度、踩踏后的深度，可以判断犯罪嫌疑人的性别、身高和体型。由此，教师可以告诉学生数学在生活中起到的重要作用。
　　结合具体题目类型，教师要阐述变式教学对学生起到的作用。结合基础训练目的和方式提出问题：A、B两地的距离为200km，两辆车分别从A、B两地相对而行，已知A地为慢车（平均速度为50km/h），B地为快车（平均速度为65km/h），问两车多久能够相遇？教师结合变式思维对问题进行重组。比如，问题1：两车反向行驶多久后两者的距离能够达到300km？问题2：以平均速度相向行驶，多久后两车的距离为100km？问题3：慢车先驶出25km，两车多久后能够相遇？这种拓展性的问题，在数学教学中的应用较为广泛。数学本身就是数字和单位之间相互转化的过程，灵活度较高。为使学生能够将数学应用于生活，基础问题拓展和延伸不但能够增强学生的运算能力，还能激发学生的学习兴趣。
　　二、变式教学拓展学生的学习思维
　　变式教学能够引导学生拓展学习思维，对培养学生的独立思考能力有一定的帮助，还能丰富学生的数学视角。
　　苏教版第六章“平面图形的认识（一）”中主要是关于平行和角的学习。教师在引导学生对本章学习内容及学习目标有所认识和理解后，结合教学道具（尺子、粉笔、铅笔、积木等）可做具体展示，让学生初步认识平行的状态;再在黑板上画出平行线并使用虚线进行无线延伸，以此引出平行线的基础条件“平行且永远不相交”。随后，教师在两条平行线上随意画三条穿插直线，分别标出存在的角，并要求学生直观内错角、同位角、同旁内角之间的关系，以此来推出平行线的判断概念：同位角相等，两条直线平行;内错角相等，两条直线平行;同旁内角互补，两条直线平行。教师运用变式思维进行教学，基于概念的对立面设计问题。问题1：两条直线被第三条直线所截，内错角不相等，两条直线平行吗？问题提出后，教师在黑板上画出两条看似平行的直线，再随意画一条直线与两条看似平行的直线相交，给出已知角，要求学生结合问题计算两条类似平行直线的内错角，并判断直线是否平行。问题2：如图1所示，a、b、c、d均为直线，已知∠1与∠2相等，均为45°，说明直线a与直线b平行（a∥b），此时∠3也为45°，如何证明c∥d？问题3：已知∠2为45°，自行标记其他角度，以同旁内角的性质证明a∥b。
　　三、变式教学提高学生的学习质量
　　学习质量是指学生综合能力的增强。在变式教学应用过程中，教师结合情境创设拟定问题，结合变式思维引导学生对题目进行变形，利用不同的解题思路解答题目。
　　以八年级上册第六章“一次函数”为例。一次函数的学习应该在变量的基础上展开。教师讲解一次函数之前，需要结合变量之间的关系解释函数的基础概念。实施变式教学方法之前，教师首先明确教学目标，要求学生了解一次函数的解析式“y=kx+b（k≠0，且k、b为常数）”，再结合变式教学思维对“y=kx+b”提出反问。在这个过程中，教师可以结合具体的一次函数设立问题。如“y=24-5x（k=0）”，问：该函数是否成立？“y=kx+b（k≠0，且k、b为常数）”，若其中b=0，请问该函数属于什么类型？
　　具体讲解过程中，教师可以通过创设情境设置问题。如学校组織冬令营爬山，登山队所在环境的气温为18°，每爬500m，气温相应下降3°，当爬到xm时所在处气温为y°，请结合此函数表示气温与攀爬高度间的关系。教师结合题目列出x与y之间的函数关系，函数式子为y=18-3x（x≥0）;结合一次函数的基本形式对该函数式子进行变形，最终得到：y=-3x+18（x≥0），k为“-3”，b为“18”。通过变式思维，对此函数式子进行灵活变形。
　　四、变式教学转变学生的学习态度
　　初中数学涉及内容较多，其中涉及有理数、平面及立体图形、函数、方程、轴对称、不等式等内容。不同的学生，对初中数学课本内容的理解能力存在差异，除此之外，很多学生的数字处理能力较差。在数学教学过程中，教师应针对学生个体差异实施变式教学。
　　在具体变式教学过程中，教师应该提前制订教学计划，有明确的目标后选择题型。部分知识点和题型不适合通过变式教学进行表达，因此，合理选择变式题型是十分必要的。充分结合图形的变形思维设立问题，使学生从多种角度思考问题，培养学生的思维能力，锻炼学生对题目的观察能力。初中数学教学过程中，一图多题的变形训练方法能够培养学生的逆向思维和反证思维。此外，一图多题在考卷中的出现频率较高，也能够有效提升学习成绩。关于变式教学的应用，在几何板块和函数板块的应用中较为突出，能够举一反三，提高学生的解题速度。正确认识变式教学方法在初中数学教学中的应用，能够更容易地使学生抓住题目重点，快速理解，培养学生的发散思维，激发学生学习的积极性。
　　结 语
　　数学在社会生活中的应用比较广泛，初中数学在该学习阶段占据着重要的地位。具体学习过程中，部分学生可能无法对题型有深刻的理解，导致最终的阶梯思维受限，成绩无法提升[1]。初中数学结合变式教学模式，能够培养学生解题时的独立思维和连贯思维。与传统教学模式相比，变式教学模式能够将零散的知识点系统地连贯起来，促进学生形成一套自己的思维方式。因此，在初中数学教学过程中积极应用变式教学模式，是十分有必要的。
　　[参考文献]
　　刘国森.浅谈初中数学题的变式技巧[J].名师在线，2018（24）：74-75.
　　作者简介：张秋玲（1976.10—），女，江苏东台人，本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学研究。
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