《数图形的学问》教学设计

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　　教学目标：
　　1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
　　2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
　　3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
　　教学重难点：
　　1、把实际问题抽象成线段图形，在运用不同方法解决问题的过程中形成有序思考的习惯，明白这是数图形的一种学问。
　　2、独立思考和自主探究后，能有条理地表达解决问题的过程和结果，发展推能力。
　　教学准备：PPT课件，实物展台
　　教学流程设计：
　　一、谈话导入，引出主题
　　师：大家知道这节课，我们要研究什么吗？
　　生：设计车票。
　　师：那你知道乘坐哪种车之前需要购买车票？
　　生：客车（大巴车）火车……
　　师：这节课我们一起帮在铁路公司上班的小鼹鼠设计车票。
　　二、创设情境，提出问题
　　师：动物王国的铁路公司新开通了一条动车专线，请看这条动车专线的路线图，从图中你知道了什么？
　　生：我看到一共有4个站点。
　　生：从红薯站出发，经过西红柿站，茄子站到达胡萝卜站。
　　师：好多动物旅客都从始发站红薯站上车，猜猜他们可能在哪些站点下车？
　　生：他们有的可能在西红柿站下车，有的会在茄子站下车，还有的会在胡萝卜站下车。
　　师：那他们买的火车票会一样吗？
　　生：不会。
　　师：他们可能会买哪几种火车票？
　　生：从红薯站——西红柿站，从红薯站——茄子站，从红薯站——胡萝卜站
　　师：小兔家在西红柿站附近，他想去茄子站，可以坐这趟动车吗？
　　生：可以。
　　师：他需要买哪种车票？
　　生：从西红柿站——茄子站
　　师：在铁路公司上班的小鼹鼠想请大家幫忙解决一个问题：单程一共要设计多少种不同的车票？
　　师：谁来谈谈你对单程的理解？
　　生：单程就是从红薯站出发到胡萝卜站去的这一路程，不包括回。
　　三、动手操作，解决问题
　　师：为了方便大家组合车票，大家需要先把这幅路线图变成你自己的一幅简单的图画在纸上，动手画一画，看谁画得最快？最简洁？
　　师：我们一起观察这几幅图，你能看懂吗？比较一下哪幅图简洁明了？
　　师：数学研究力求简洁之美，（演示）画一条线段表示从红薯站到西红柿站的一长段路程，点上四个点来表示四个站点，四个点分别用字母A，B，C，D表示。
　　师板画在黑板上。
　　师：接下来请大家在你画好的线段图上连一连，数一数，算算单程一共要设计多少种不同的车票？
　　学生动手连，数
　　师：谁来把你的方法在老师的线段图上画出来，并讲给同学们听呢？
　　生上台画并讲解。
　　师：谁还有不一样的方法？
　　师：比较一下这两种方法，他们在连数时，有什么不同的地方？
　　生：第一种方法是先数从红薯站出发的三种车票，再数从西红柿站出发的两种车票，最后数从茄子站出发的一张车票，合起来一共6张车票。第二种方法是先数相邻两个站点的短程车票，再数相隔两个站点的较长路程车票，最后数最长路程车票，共6种车票。
　　师小结：也就是说第一种方法是按照站点顺序数的，而第二种方法是按路程长短数的。
　　师：那两种方法有什么相同之处呢？
　　生：都是按照一定的顺序数的。
　　师：我想采访一位同学，为什么要按一定的顺序去数？
　　生：因为这样数不会多数，也不会少数。
　　师：这叫做不重复，不遗漏。只要有顺序，就不会重复，也不会遗漏。
　　师：刚才我们把设计车票的数学问题变成了线段图形，有顺序地数出了单程一共要设计6种不同的车票，其实就是有顺序地数了这条线段一共包含有几条长短不同的线段，这就是数图形的学问。（板书课题）
　　四、深入学习，发现规律
　　五、巩固练习，运用规律
　　1、数数下列分别一共有多少个几何图形
　　2、走进生活，解决问题。
　　六、总结提升，课堂延伸
　　师：说一说这节课你有什么收获？
　　生：学会了一种有序的方法。
　　会列算式数图形。
　　师：伟大的数学家爱因斯坦说过“变换和有序是宇宙间的根本大法。”相信大家能用这种方法解决生活中的好多问题。
　　师：像这样的图形问题还能在重复中找到不重复，还能发现另外一条规律，有兴趣的同学课后研究。
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