从学生解答两道数学题引发的思考

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　　2007年秋季学期小学期末文化素质检测早已过去，我凭祥市在这一期的统一考卷中，一年级试卷的第三大题[解决问题]中有这么一道题：
　　一（2）班有17个小朋友放学排成一列纵队。小红的前面有9人，她的后面有几个人？
　　三年级试卷的第五大题[解决问题]中有这么一道题：
　　用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？
　　当时我作为凭祥市上石镇中心小学新课程改革的一名数学学科科研员，有机会对本镇本学科的各项教育教学活动工作进行统计、分析和研究。经过统计，上面一年级的这一道数学题，我们凭祥市上石镇中心小学一年级的考生有141人，答对该题只有40人，占28%，上面三年级的这一道数学题，我们凭祥市上石镇中心小学三年级的考生有138人，答对该题有71人，占51.4%。
　　学生对这两道题解答的正确率为何如此低下？而且对三年级这道题来说并非很难，但为什么答对的学生也才只占一半数呢？從学生解答这两道题的卷面和收上来的草稿得知，关键在于学生没有作图进行分析。也就是说，学生缺乏动手操作画图的能力和经验。
　　一年级同学在解答该道题时，大多数都是列算式为：17-9=8.忽略了小红本人。
　　一年级没有一个同学动手画图，借助各种简单的草图对该题进行探究分析。例如，画出以下这些草图：
　　这种学习方式和能力，是我们低、中年级学生的薄弱环节。另一方面，也是我们教师没有引起足够的重视。
　　对于这些简单的草图，学生并非难以画出，只要根据题意想象一下现实情境，学生就能画出来。只是我们老师平时在教学上没有很好的去引导学生练习，培养学生养成这种动手习惯。
　　如果学生能自己动手画出草图分析，就可以把复杂的问题简单化，使人一目了然了。相信他们还有很多的同学能够解答这道题的。
　　三年级同学在解答三年级那道数学题时，虽然作对了一半的人数，但能自觉作图分析也是寥寥无几。如能作出以下这些图形分析，解答这道较简单的题目，相信70%的学生都能答对：
　　作出了这些图形，用口头数都能数出拼成这个长方形的周长是多少。当然，解答的先决条件是学生必须懂得平面图形的周长指的是什么？例如，如何认识下面各图形的周长：
　　俗话说的好“眼过百千，不如手过一遍”。《新课标》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。”特别强调了学生动手操作，自主探究的重要性。课堂内外学生做练习，进行各种作图探究，也是一种非常重要的动手实践方式，特别在解答分数应用题时，强调学生画线段图分析，就更加显出动手画图的重要性和必要性了。在课堂中，有学具、仪器，有老师在身旁，学生就能动手操作，自主探索。那么，正如以上事例，离开了学具，离开了老师，离开同伴，学生在独立做练习、考试时，是否每个同学都
　　能自觉的动手操作，而且能够更加准确的画出各种图形来进行分析探究呢？在这方面我们教师又该如何 去引导、培养他们养成动手实践，自主探索的学习习惯呢？又该如何使他们能动得开手，能画得出图呢？这个问题，是我们教师应该值得考虑的一个问题，也是一个并非一朝一夕就能办到的简单事情。
　　为了今后我边远、教育现状比较落后的小镇的教学质量的提高，也为了本镇各校在今后的小学期末检测中能考出更好的成绩，我想，这个“家丑”需要外扬。故撰此陋文，与同行互相交流，互相借鉴，共同提高。
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