高等数学在经济领域中的应用探究

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　　摘要：高等数学在人们的日常生活中有着广泛的应用，特别是在经济领域，可以满足现阶段的经济发展需要，对于促进经济健康、稳定发展十分有利。基于此，探讨经济领域应用数学的发展历程、经济领域中应用高等数学的意义和必要性、高等数学在经济领域中的作用、高等数学在经济领域中的应用等关键问题，对我国经济健康、稳定发展将会起到十分重要的作用。
　　关键词：高等数学 经济领域 应用
　　中图分类号：G642  文献标识码：A  文章编号：1009-5349（2020）02-0173-02
　　数学与人们的工作和生活息息相关，其重要性已经被越来越多的人所意识到。特别是在经济领域，人们可以利用数学这一不可或缺的工具将一些复杂的问题简单化，可以快速、高效地解决经济领域的问题。因此，在经济领域中应用高等数学具有重要的现实意义。
　　一、在经济领域应用高等数学的发展历程
　　早在17世纪后期，相关学者就曾在《政治算数》中简单分析了数学知识在经济领域和政治事件中的作用。但是，由于受当时科学发展水平所限，人们对于将数学知识应用到经济领域是存有一定怀疑态度的，这个时期的应用很难发挥真正的作用。但随着时间的推移和科学的进步，越来越多的科学家开始研究两者之间的关系，将数学知识应用到经济领域。据研究发现，获得诺贝尔经济学奖的经济学家中，大部分是出色的数学家，从中我们可以看出，数学对经济发展所作出的巨大贡献。数学理论知识在经济发展中所表现出的重要作用已经被越来越多的企业家和经济学者所认识，他们能够较好地将高等数学应用到经济领域。
　　二、经济领域中应用高等数学的意义和必要性
　　1.经济领域中应用高等数学的意义
　　随着经济的不断发展和进步，经济学的发展已经离不开数学，经济学中的很多概念和内容的都需要通过运用高等数学的理论知识来定义和解释，数学为经济学的发展提供了解决问题的思路和方法。目前，经济模型主要是通过高等数学来构建的，从高等数学理论角度精确分析出各经济变量间的复杂关系，并作出科学合理的解释，可以科学指导经济建设。
　　2.经济领域中应用高等数学的必要性
　　高等数学理论具有十分严密的逻辑推理，将其应用到经济形势的研究过程中，可以作出权威假设并推导出新的理论。因此，其应用具有科学性和必要性。高等数学中的统计理论对于经济领域中的数据统计发挥着非常重要的作用，可以实现大量统计数据有序化，使统计效率和准确率大大提高。人口普查、产品销量、工资核算等经济领域的统计工作都可以通过高等数学中的统计理论来完成，计算机构利息、产业利润等经济领域问题也可以通过高等数学来解决。这样的例子还有很多，这里就不一一列举了。由此可见，数学推动了经济学的发展，经济学的发展离不开数学。
　　三、高等数学在经济领域中的作用
　　高等数学在经济领域中的作用主要有工具性作用和思想作用。
　　1.工具性作用
　　数学概念是抽象的，在经济领域中具有工具性作用，经济学中的一些问题可以利用数学语言非常清楚地描述出来。数学理论具有很强的逻辑性，通过严密的逻辑推理，使错误发生的概率大大降低，从而使假设更具权威性，能够推导出新的经济学理论。在经济领域中，许多问题是错综复杂的，因素是多变的，而高等数学可以提供数学模型，实现复杂问题的简单化，使问题变得简单有条理。
　　2.思想作用
　　作为一种研究手段和方法，高等数学在经济领域中的作用还体现在思想方面。高等数学的严谨思想贯穿在经济学的基本特征中，促进了经济学理论的形成和发展。西方经济学是用来描述市场经济运行的基本理论，对于我们学习和研究经济学是非常重要的，而数学性是其逻辑推理和思维方式的最突出特点。因此，作为社会科学学科的经济学与自然科学两者间在研究方法和理论形式方面被认为是最接近的。可验证性，是判定一种假说或理论是否科学的重要标准，而经济学这门学科就是科学的、严谨的，并可以进行证伪，已经确立的经济理论可以通过建立相应的数学模型来验证，并且有偏差时可以运用数学方法和思想对其进行修正，使其具有科学性。
　　四、高等数学在经济领域中的应用
　　高等数学的应用领域十分广泛，特别是在经济领域中的应用最为普遍。高等数学的应用促进了经济学的发展，经济学的发展离不开高等数学的应用。
　　1.函数知识、极限知识的应用
　　在经济管理中，作为基本工作的经济预测，经济的发展形势直接受影响。因此，在经济管理工作中，一项非常重要的工作内容就是利用高等数学理论分析相应的经济走势。因此，在经济管理中，高等数学知识的应用尤为重要。在应用高等数学知识解决经济问题时，要建立和经济问题相对应的数学模型，从而将经济问题转化为相应的数学问题。经济学和数学一样，建立函数关系的步骤是一致的，要将函数中的两个变量联系起来，可能需要一个或几个中间变量。在经济预测时，需要用到的高等数学中的知识有函数和极限，如人口增长、商品供求量之间的关系等问题，这些问题可以通过分析函数图来解决。如今，电子商务飞速发展，网络经济也借助高度发达的信息通信平台取得了高速发展，然而这些都离不开高等数学理论。指纹识别技术和呼唤排队技术等的实现和不断完善，也依靠高等数学中严密的逻辑分析。
　　2.微分方程式的应用
　　微分方程式是高等数学的一个重要分支，具有十分完善的理论体系，其模型具有有效性和普遍性的特点，可以提供充足的分析数据和求解方法，在经济领域中的应用十分广泛，如人口统计学问题、经济增长问题等。这些问题中的量与量之间的关系和变化规律一般用函数是不能直接表达出来的，可以利用微分方程式知识，根据问题中的已知条件和实际情况，建立相应的微分方程模型。当遇到需要通过部分反映整体的经济问题时，如商品库存、随机抽样检测等问题，就可以应用概率论相关知识来进行估算。
　　3.函数最大（小）值的应用
　　“成本最低”“利润最大”“效益最高”等是经济领域中经常遇到的问题，类似这类问题，可以应用高等数学知识将其转化为数学中的求目标函数的最大（小）值。再如经济活动中的投资行为如购买设备或其他投资等，可以应用高等数学中的级数知识，将投资行为所有费用转化为数值与活动周期内所有投资费用累加，可以估算投资行为产出比，从而为投资行为提供科学的指导，为企业节约成本。
　　4.多元微积分和线性代数的应用
　　高等数学的其他分支在经济领域中也有广泛应用，如回归分析、资源最优化配置等问题，可以通过高等数学的分支多元微积分来解决;线性规划和投入产出等问题，可以通过高等数学的分支线性代数来解决。当然，高等数学知识及其分支在经济领域还有很多其他应用，如导数在边际问题中的应用等，这里就不一一列举了。
　　综上所述，我们可以看出高等数学理论知识在经济领域中的应用十分广泛，具有非常重要的意义和必要性，能够将复杂的经济问题简单化、数学化，使经济领域的问题更及时、更高效地得到解决。企业家和学者都应该更深入地探讨高等数学知识在经济领域中的应用，促进市场经济更加健康、良好地发展。
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　　责任编辑：张正吉
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