考虑多指标因素的重力坝抗震安全评价方法研究
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作者:郭涛 张纹惠 武亮
摘要：采用振型分解反应谱法和时程法，得到了某碾压混凝土重力坝的线性、非线性地震响应。针对重力坝的结构特点，提出从坝体拉应力区分布、抗滑稳定性、材料强度、塑性区扩展及坝体需求能力比与超应力累积持时等方面综合评价大坝的抗震安全性能，为大坝的防震抗震工作提供参考。根据综合评价结果，初步认为在新的地震动校核参数作用下，该大坝结构可能受到低至中等破坏局部开裂，结果符合“设计可修复，校核不溃坝”这一抗震复核目标。
关键词：水工结构;混凝土重力坝;抗震安全复核;校核地震;极限抗震能力
中图分类号：TV312;TV642.3 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0196-10
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.022
引言
2008年5月12日中国四川汶川地区发生里氏震级达8级，地震烈度达11度的特大地震，对震区水电工程造成了极大影響。不少地区地震烈度远超中国现行地震烈度区划图的设防水准。例如汶川县草坡河的沙牌混凝土拱坝，按照2001年国家地震烈度区划图，坝址区地震基本烈度为7度，以50年超越概率10%的基岩水平峰值加速度137.5gal作为大坝设防标准。而此次地震坝址区位于8度与9度的交界区，基岩峰值加速度也几倍于上述设计值（仪器测得最大峰值加速度为950.51gal，出现在汶川县卧龙台，距坝区30公里左右）。还有设防烈度为8度的紫坪铺电站，此次地震却经历了近10度的考验。由此可见，地震具有极大的不确定性，倘若对重要水工建筑物造成严重破坏，将引发重大次生灾害，给下游人民生命财产和社会经济发展带来巨大威胁。
因此，“5.12”汶川大地震后，大坝抗震安全受到社会各界和坝工界的高度重视。为做好水电工程防震抗震工作，提高水电工程的防震抗震能力，水电水利规划设计总院在总结国内外经验和听取专家建议的基础上，制定了《水电工程防震抗震研究设计及专题报告编制暂行规定》，颁布了新的水工建筑物抗震设计规范（2015年）。给出了新的水电工程地震设防标准，并明确提出对重大工程的挡水建筑物应分析校核地震工况下的结构整体稳定性，对高烈度区、失事后可能产生严重次生灾害的特别重要的挡水建筑物，还应研究极限抗震能力和地震破坏模式。
鉴于目前还没有统一的重力坝抗震安全复核评价方法，本文依据新核定的地震等级参数，采用振型分解反应谱法和时程法，在线性、非线性地震响应的基础上，提出从坝体拉应力区范围、稳定性、强度校核、塑性区扩展范围和坝体需求能力比与超应力累积持时等多角度综合分析。对某电站壅水结构及重要的非壅水结构进行抗震复核和抗震安全性评价，为重力坝的防震抗震工作提供有益参考。
1抗震安全复核方法及评价模型
由于地基岩体的非连续性、材料参数的各向异性和各种因素的不确定性，对大坝遭受极端地震作用下的失效模式和破坏机理认识还不够充分。所采用的各种数学模型、破坏准则也不具有较好的普适性，因此，大坝抗震安全的评价是一个复杂问题，如何结合中国抗震设计规范进行复核分析和评价，目前还没有一个明确的方法和统一的标准。对于该问题的研究，金峰等从校核地震工况的基本概念出发，按照校核地震下“不溃坝”这一复核目标，提出了一套简化的计算方法。此法认为着眼点不应该是强度校核，而是整体稳定性。要分阶段、分步骤逐步深人复核，当强度不满足要求时，进行非线性动力计算，而且计算方法和模型宜尽量简单;出现贯穿性开裂时，再对孤立体的稳定性进行计算;整体失稳后对水库发生无法控制下泄的后果进行专题评估。
1.1多指标的综合评价标准
陈厚群等研究表明，考虑地基岩体的损伤特性才能更合理地反映坝体一地基动态相互作用对坝体地震损伤的影响。因此地基一坝体系统的稳定、坝体的开裂破坏和丧失蓄水能力是决定大坝安全的关键和主要因素，任何一个关键性能的破坏都会直接影响到坝体的正常运行，抗震能力的评价需从多角度综合分析。例如，张社荣等从收敛性、塑性区贯通、坝体破坏模式、需求能力比与超应力累积持时等多方面出发，对重力坝基于性能的极限抗震能力进行了探讨。赵剑明等从变形、稳定性和防渗体安全方面对深厚覆盖层上土石坝的极限抗震能力进行了分析。李德玉、张伯艳等采用动力非连续方法，从缝面开合度、开裂范围等方面研究了官地、小湾等电站的抗震稳定性。本文在线弹性振型分解反应谱法和线性、非线性时程分析的基础上，从拉应力区范围（P1）、稳定性（P2）、强度校核（P3）、塑性区破坏范围（P4）和坝体需求能力比与超应力累积持时（P5）等角度，对重力坝校核地震工况的抗震能力进行综合复核。从风险角度出发，定义大坝的极限抗震能力为
坝体需求能力比（RDc，Ratio of Demand-Capac-ity）定义为坝体拉应力与混凝土抗拉强度的比值，超应力累积持时为大于抗拉强度的坝体拉应力的累积持时。根据Ghanaat以及沈怀至等对混凝土坝破坏等级的划分，以12时，为严重损伤破坏，如图1所示。
1.2动力计算方法
考虑竖向地震作用（按水平向的2/3折减）。进行反应谱法分析时采用SRSS方法组合各阶振型对应的响应。最后，按照最不利情况，将动力分量作为正值直接与静力结果进行叠加。根据“暂行规定”和相关规范对该电站新核定的地震动参数和相应反应谱参数、谱曲线如表1和图2所示。
考虑到地震作用的随机性，分别选用1988年云南澜沧一耿马地震时，坝址区和竹塘地震站实测到的两条当地加速度时程，以及1967年印度Koyna重力坝遭受地震时的强震记录进行动力分析。综合考虑地震波采样频率与高阶模态振动周期的影响，取时问步长△t=0.02s。其加速度时程如图3所示。
目前边界条件的考虑大体有三种：考虑地基辐射阻尼、无质量地基模型和模拟无限地基有限元模型。一般为了更真实地反映结构的地震响应，需要在模型的截断边界上加入吸入边界，由此模拟远端地基辐射阻尼对结构响应的影响，此时地基辐射阻尼和材料阻尼的选取应综合考虑，以免重复计算阻尼。在频域方面的处理方法有无穷元一有限元耦合法、边界元以及边界元一有限元耦合法和有限元一边界元一无穷元耦合法等。时域方面的处理方法主要有弹簧一阻尼边界。此外还有比例边界元、阻尼抽取法等。无质量地基模型由于不考虑地基辐射阻尼效应的影响，使结构响应偏大，低估重力坝的抗震安全度。当条件允许时，可考虑模拟无限地基的有限元模型。由于本文为结合实际工程的复核，鉴于无质量地基模型的保守性，所以在静力分析时，基岩自重按初始地应力场的方式考虑，而动力计算时按Clough的无质量地基模型考虑。 1.3Mohr-Coulomb材料模型
非线性动力计算作为基本的核算方法之一，金峰等建议其采用的方法与模型宜尽量简单，其评价标准应该以收敛、屈服区是否联通出现贯穿性开裂为主。目前模拟材料非线性特征使用最多的是混凝土损伤模型，它可以得到坝体的潜在开裂状态及裂纹的分布情况，但是需要的参数较多，尤其是混凝土材料损伤一位移关系曲线难以得到，采用工程类比的方式得到的数据难以得到认可。因此，考虑到材料非线性模型参数的缺乏以及相关参数的率定问题，本文采用等向硬化的Mohr-Coulomb模型模拟材料的非线性特征，认为材料的破坏是剪切破坏。Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型计算得到的结果十分接近，但D-P模型中描述材料硬化的参数K需要通过判断确定。
1.4等效应力及抗滑稳定分析
2重力坝抗震能力复核
2.1工程概况
国内某电站以发电为主，兼顾航运，并具有防洪、供水、旅游等综合效益。挡水建筑物为碾压混凝土重力坝，最大坝高108m。水库正常水位98m，校核洪水位105m。电站枢纽采用一字型布置，由非溢流坝段、冲沙底孔坝段、坝后式厂房坝段、溢流表孔坝段以及垂直升船机坝段等多个坝段组成。本文选取厂房坝段为研究对象，计算模型详细考虑了坝体及厂房结构的主要部件，包括进水口拦污栅、主副厂房结构、引水系统、水轮机流道及尾水建筑物等。地基部分的计算域，在上下游及基岩深度方向均取100m，约1倍坝高，共划分单元数32.2万，节点数26.4万，模型如图5所示。材料参数如表2所示。
所涉及到的静载有：自重、上下游静水压力（正常水位）、动水压力（采用Westergaard附加质量的方式施加）、泥沙压力（淤沙高度56m，40年淤积年限，浮重度8.1kN/m3，内摩擦角24°）、扬壓力（主排水孔前强度系数取0.2）、蜗壳内水压力、压力钢管内水压力、机电设备运行荷载等。相关荷载分项系数按1.0取值。
2.2从坝体拉应力区范围角度复核
由图6可知，各工况中，建基面的应力分布规律较一致，最大竖向拉应力出现在坝踵处。该区域应力偏大的原因主要是几何形状突变导致应力集中。向坝体内继续深入，拉应力衰减很快。从表3可看出，由于应力集中，坝踵处的应力均大于C20混凝土（建基面铺设有1m厚的C20常态混凝土垫层）的动态抗拉强度2.3MPa，表中括号内百分数为拉应力从坝踵向坝体内衰减至2.3MPa的分布区范围占整个建基面的比例（建基面宽132m）。
在设计地震和校核地震工况下，静载+规范谱叠加结果中，有的关键部位拉应力虽然超过了极限承载能力，但范围较小，坝踵处2.3MPa以上的拉应力区范围在1.22（占0.92%）-2.83m（占2.14%）左右。建基面开裂区域不会危及上游帷幕（灌浆排水廊道的上游壁面距离坝踵9m），坝体应力状态在控制设计范围内。
在校核地震的场地谱和时程工况下，2.3MPa以上的拉应力区范围占建基面的7.64%（10.09m）-19.12%（25.24m）。同样，上、下游折坡处，也出现了应力集中，也有较大范围的拉应力区分布超过了材料的极限承载能力。因此，若按竖向应力的分布范围评价，校核地震场地谱和时程法工况，防渗体、上、下游折坡处，可能会受到一定损伤破坏。但不至于导致上、下游出现贯通的开裂区，考虑到线弹性计算，应力虚高和应力集中的因素，认为坝体可能会受到低至中等损伤破坏。各工况应力云图见图7所示（灰色部分为超应力区域）。
采用振型分解反应谱法计算得到的应力场、位移场均为绝对值，由于本文按最不利情况，将动力结果作为正值与静力结果直接叠加，在建基面上，竖向动应力相当于起到全面上抬的作用，大大降低了重力坝抗滑稳定的抗力，而水平向动应力则加强了滑动效应，因此振型分解反应谱法得到的抗滑稳定系数存在一定的保守因素，这就是为何表4中，设计地震下的抗滑稳定性反而要比校核地震工况的弱（后者采用时程法得到）。实际上，地震作用时坝体综合应力并不一定是大坝的最不利情况。
2.4从材料强度方面复核
由于线弹性计算，应力集中较明显，特别是时程工况，坝踵处应力高达18MPa，失真严重，给坝踵应力的评价带来了困难。因此考虑从等效应力和非线性结果方面评价材料强度，如表5所示。该重力坝按1级建筑物设计，按文献[14]表中结构重要性系数yO取1.1;偶然状况下设计状况系数φ取0.85;抗压和抗拉强度结构系数yd分别为1.3，0.7;材料性能分项系数ym取1.5。
从表5可知，线弹性时程分析时，坝踵处的等效拉应力超过了极限承载能力要求，但超出幅度不高，有可能产生低至中等损伤破坏。在同等条件下，考虑材料非线性后，拉应力值都不高，满足材料承载能力要求，说明材料非线性对应力集中起到了明显的释缓作用。坝趾处均处于受压状态，而且满足极限承载能力要求，不会影响大坝的抗震安全。
2.5从塑性区破坏范围角度复核
图8为校核地震（0.415g）作用下，坝体的等效塑性区发展情况。可以看出，不同地震动荷载作用下，坝体塑性区分布相同，主要都分布在坝踵、上游折坡（A点）、下游折坡（B点）、排风道底部（C点）和厂坝连接处。但破坏范围存在一定差异，说明大坝抗震分析时应选取多条地震波进行计算。从图中可以看出，A、C点塑性区发展要比坝踵处严重得多，而c点刚好位于压力钢管的背管区域，本身混凝土设置较薄，应该引起重视，谨防遭受罕遇地震时，在该层面形成上下游贯穿的裂缝，产生渗漏。
在Koyna波作用下，坝体塑性区分布较小，大坝产生了轻微破坏。在当地波和竹塘波作用下，结构的塑性区有一定程度的扩展，特别是竹塘波作用下，底部灌浆廊道、中部进风廊道附近均有轻微塑性区的发展。大坝产生了轻微破坏，基本满足“设计可修复校核不溃坝”的抗震设计原则。 2.6从坝体需求能力比与超应力累积持时角度复核
大坝动力计算结果显示，坝体最大应力主要位于坝踵、上、下游折坡处和排风道底部（C点）。厂房区域最大应力主要位于厂坝连接处。从塑性分布图可看出，塑性最大的部位是坝踵、C点和厂坝连接处。图9给出这三个部位不同地震动作用下的抗震功能评价图。由于坝踵和C点的应力时程趋势相同，限于篇幅，图10仅给出了坝踵和厂坝连接处的应力时程图，供对比参考。
从图中可以看出，校核地震作用下，坝踵处、C点12的超应力累积持时为0，均处于安全线范围以内，属于轻微至中等损伤破坏;而厂坝连接处，混凝土的超应力累积持时均>0.3s，超出安全线范围以外。在当地、竹塘和Koyna波作用下，1
2.7抗震能力综合评价
基于上述结果，可知设计地震（0.35g）和校核地震（0.415g）的规范谱下大坝抗震能力满足规范要求，因此主要对校核地震的场地谱和时程工况进行抗震能力综合评价，如表6所示。结合大坝拉应力区范围、抗滑稳定、材料强度、塑性破坏范围和需求能力比与超应力累积持时等指标，从大坝失效风险角度出发，初步认为：该重力坝在基准期100年超越概率1%的地震校核水准下，遭受水平向基岩峰值加速度0.415g时，坝体的抗震安全评价为：P=min{P1，P2，P3，P4，P5}=“局部受到中等破坏”。结果符合“设计可修复，校核不溃坝”这一抗震复核目标。不会产生贯穿性开裂以及整体失稳后对水库发生无法控制的下泄后果。
3结论
混凝土重力坝抗震安全的评价是一个工程应用与理论结合的复杂问题，目前还没有一个统一的评价标准。当然，要做到像设计一样有手册可循是很困难的。因为每一个水工建筑物都有它的特点和复杂的一面，而且各种数学模型、破坏准则均不具有较好的普适性。本文从坝体的稳定性和开裂破坏两个大的关键因素出发，根据拉应力区发展范围、材料强度、抗滑稳定、塑性区发展范围以及需求能力比与超应力累积持时等多指标综合分析，对国内某重力坝在新核定的地震动参数下的抗震能力进行了初步复核和评价。主要有以下结论：
（1）当遭遇设计地震、校核地震规范谱时，大坝结构是安全的;
（2）校核地震场地谱和时程地震动作用下，大坝结构局部可能受到轻微至中等破坏。结果符合“设计可修复，校核不溃坝”这一抗震复核目标;
（3）遭遇地震时，坝踵、上、下游折坡处、和排风道底部（压力钢管的背管区域）是主要的破坏区域。特别是550高程层面是整个坝体的最薄弱层面，应给予重视，谨防在遭受罕遇地震时，在该层面形成上下游贯穿的裂缝，产生渗漏;
（4）建议对坝踵和550高程上下游區域进行抗震加固处理，以提高防渗体和压力钢管背管区域的抗震安全性。
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