浅谈问题教学法在教学中的应用
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【摘要】新课程标准下的数学学习，是学生在教师的正确引导下，不断发现问题，提出问题，解决问题的学习。新的教学观认为数学教学过程是师生之间交往互动、共同发展的过程。
【关键词】数学新课程； 问题教学法； 高中数学
Introduction to the application of question teaching method in teaching
Wu Xianyun
【Abstract】Under the new curriculum standard of mathematics learning， is the student under the correct guidance of the teacher， discovering problems， ask questions， to solve the problem of learning. New teaching view that mathematics teaching process is a process of interaction between teachers and students interaction and common development.
【Key words】The new mathematics curriculum. The problem teaching method； High school math
我国当前的数学教学，面临着改革教学方法，发展学生智能，培养创新精神和创新能力的问题等课题，“问题教学法”在数学课堂教学中的应用，有利于促进传统的继承性学习转向创新性学习，并使学生的学习方式和教师的教学方式发生深刻的变革。
1 问题教学法及其实质
“问题教学法”是一种结合教学内容，组织学习者探索和研究他们所关心的特定问题，并同时发展他们的智能的一种教学方法。教学通常围绕一个来源社会、科学和生活中需要探索的特定问题而展开，让学生参与设计自己的学习活动过程。这样，将教学活动立足于学生的学习兴趣，激发他们的内在动机，使学生经过实际的调查、研究问题的过程，学习和运用知识，获得技能并定出自己的解决问题的方案，从问题的提出到解决问题整个过程。
2 问题教学的程序
2.1 提出问题。教师所提出问题，一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数；另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性，使学生全神贯注地进入到学习状态。
例如：讲《双曲线的定义和标准方程》一课时，我提出如下的问题引入课题：
（1）我们前面已学习过的椭圆是如何定义的？
（2）椭圆的标准方程是怎样得来的？
（3）若把椭圆定义中：“平面上到两个定点的距离之和的‘和’字改为‘差’字，问动点的轨迹是怎样的曲线？”
（4）应该怎样求出曲线方程？
这时学生积极回忆椭园定义及标准方程，有的低头思考，有的议论，有的动手画，学生信心百倍，很快的形成了双曲线的定义，教师给予肯定，点明了课题。
2.2 适时点拨，探求问题。现行教材所体现的数学知识是经过逻辑加工而形成的演绎体系，其表现形式为：学生一开始往往很难看到这些知识的形成过程。这就要求教师，在课堂教学中，把数学知识点，分解为若干个带有层次性的问题，使问题能充分反映知识的发生发展过程，框架结构，运行规律。同时，要注意激励学生踊跃发言，勤于思考，对有根据，错有原因。教师还要时时注意，积极引导，适时点拨，层层剖析，使学生弄清知识的来成去脉，牢固地掌握知识。
2.3 共同参与，解决问题。学生通过对教师提出问题的探索、分析、讨论后，得到了各种各样的新观点，新思路，这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真，形成结论。
其次对所形成的结论，推理，必须进行补充说明，以确保知识的完备性。再次，组织对问题进行检测，使学生所学知识达到《考纲》和《大纲》的要求。总之在整个课堂教学中，要做到：低起点，多层次，高要求，使不同层次的学生各有所获。
3 问题教学法在数学课堂教学中的应用策略
3.1 教学内容问题化，教学过程中要引导学生发现问题：
问题是数学的生命，数学学习从某种意义上说，就是学生解决一个个问题的过程，在此过程中不仅能获取新的知识，还能够激发学生的探究意识，引发学生积极思考，努力去深入问题，容易激发学生强烈的学习愿望。从中我们不难发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力。
教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，可以引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材。如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖，通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促进学生从生活中不断去发现问题。从而激发学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲望。
3.2 在真实问题中体验探究的乐趣：
要引导学生多观察身边的事物，去发现一些需要数学知识解决的问题。让学生在一种现实需要当中解决数学问题，使学生不仅体验问题解决的困惑和解决问题后的喜悦，还使他们认识到数学就在身边，数学是那么的有用、那么的亲切。例如：海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行至A测得灯塔P在它的北偏东60℃，继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45℃，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？这类题目用数学知识对实际问题作出决策，真实的问题情景能使学生以积极、主动、愉悦的情感解决问题。 3.3 在问题探究中构建新知识：
认知心理学理论认为，问题包括起始状态、目标状态，以及由操作引起的从起始状态转化为目标状态的种种中间状态（探究过程）。一切有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存在的，学生的学习是根据其已有的知识经验进行的一个主动建构的过程。显然问题解决法教学中构建知识的过程中注重学习者的经验，利用个体参与探究，有利于学习者梳理已获知识，形成选择并运用经验去解决问题的一种能力。同时对新知识的认知并不全部源于接受简单的供给，而来源于亲身的探究，生成于自己的思维之中。例如在讲解椭圆形成及其性质时，可在课前要求学生准备两枚图钉、一条细线、一张白纸、一支铅笔，课堂上以每两个同学为一组按以下程序操作并思考和记录：
①取适当长度（2a）的细线，在细线的两端系上图钉并按在铺有白纸的桌面上两点F1、F2处，两点F1、F2选取满足|F1F2|<2a；
②用铅笔一端拉紧细线，并转动一周，画出一个椭圆；
③改变细线长度，使2a>|F1F2|，重新操作②，能得到什么结论？
④改变细线长度，使2a=|F1F2|，重新操作②，能得到什么结论？
⑤改变细线长度，使2a<|F1F2|，重新操作②，能得到什么结论？
⑥根据上面的操作，讨论能得出什么结论？
⑦重复操作②③，观察各个椭圆有怎样的对称性，总结一般规律。再由作出的椭圆讨论其扁圆程度与2a和|F1F2|有什么内在联系？
在上述过程中，椭圆的有关知识不是直接告诉学生，而是通过学生动手操作探究获得，这是一个主动建构的过程。因为有学生的亲身经历，获取知识的情绪是高昂的，有学生自己的经验作基础，探究的过程是有阶梯的，同时通过自己探究生成的知识是不易被忘记的。特别是学生在通过问题分析获取知识的基础上，掌握了获取知识的一种方法，增强了学生分析问题与解决问题的能力，促进了学生的知能结构，进一步完善、提高了学生的学习能力。
3.4 在问题探究解决中寻找新问题的“生长点”。
在一个问题解决后，如何产生新的问题，这是数学学习思维的连续性和持续性的体现。问题是需要不断去探索、不断思考才能形成问题，才能形成一个有实际意义的有待于进一步解决的问题。教师应善于引导学生“发现问题――解决问题――再提出新问题”。在教学过程中及时引导学生从中引发新的问题，找到问题新的“生长点”。教育心理学告诉我们，学生的思维是从问题开始的，所以学习过程从本质上说是一个问题解决的过程。从具体案例入手，在真实的问题情景中体验解决问题的需要。
从中我们不难发现，前面问题的提出与解决的过程中必然会出现新的问题，从而循环进入了深层次的探讨。知识的增长是符合人的认识规律的，而且必然将人的思维提高了一个新的层次。反过来又促使问题提出者提出问题的质量的提高。同时通过问题新生长点开拓了学生的创造性思维和思维的逻辑性。
采用问题教学法进行教学，使所有学生都有机会参与，提出不同的问题并加以解决，让每个学生都能从数学教学过程中获得收益。这正是新的课改与教改的最重要理念。
“教为主导，学为主体”的原则：在用问题教学时，教师必须想学生之所想，急学生之所急，从问题的提出到解决，始终以学生为主。让学生观察、分析、讨论，教师适时点拨，学生归纳，解决问题。也就是说教师是这场戏的导演，学生是演员，切忌将知识奉送给学生。
教有法，但无定法，学有法也无定法，由于受数学教材内容所限，有些章节很难使用问题教学，也是本法的不足之处。
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