逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析
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摘 要：逆向思维解决方式应用在解决某个问题的过程中，运用常规的解题思维难以实现问题的解决，而采用逆向思维的解题方法则可以实现问题的解答，逆向思维作为初中阶段数学思想教育活动的重要组成部分，在开展数学教学活动的过程中具有非常重要的作用。本文以此为出发点，对逆向思维在初中数学解题教学中的应用进行了详细分析。
关键词：逆向思维;初中阶段;数学;解题教学;应用分析
数学这门学科一直以来都属于初中阶段一门思维性非常强的学科，而逆向思维更是初中阶段数学思维教育中一项重要的组成力量，培养初中阶段学生良好的逆向思维，其实这个过程就是使初中阶段学生思维具备良好的敏捷性。据相关实践研究表明，很多初中阶段学生的数学成绩不够理想，这很大程度上是因为他们的逆向思维能力不够充足，在开展数学学习活动时只是习惯于学习公式和刻板的数学定理等内容，缺乏一定的创造力和观察力，所以初中阶段老师在开展数学解题教学中应培养学生良好的逆向思维。下面我们来详细分析一下逆向思维在初中数学教学中的应用。
一、 逆向思维在初中数学解题教学中的应用
（一） 逆向思维在初中立体几何命题解题教学中的应用
在对初中阶段立体几何知识进行教学时，除了要教导学生们学会立体几何概念和相应定理的应用之外，还要教导学生们学会根据立体几何题目所具有的特点的要求，开展与之相反的思考应用活动。例如：求证分别在两个平面内的两条不平行直线则属于异面直线关系，根据题目中已给出的相应条件，得知这两条直线属于不平行关系，因此在开展教学活动，只要教导学生沿着两条直线不能够相交，那么就可以证明这两条直线属于异面直线关系。从开展这种数学题目教学活动中可以得知，利用反证法来解答此题目，这可以很好地实现此题目的检查，因此初中阶段立体几何命题解题教学中应用逆向思维，可以提升初中阶段学生思维的敏捷性，以此来帮助初中阶段学生更好地实现立体几何命题学习活动的开展，提升立体几何命题解题的正确率。
（二） 逆向思维在初中概率命题解题教学中的应用
逆向思维在初中阶段概率命题解题教学中也有一个较为普遍的应用。例如：全班一共有40名学生，问至少两名学生生日相同的概率，同时这也是世界范围内一个非常著名的生日怪论问题，以这样的方式开展概率命题教学活动，可以帮助初中阶段学生很好地理解概率命题的理论，以此来引导初中阶段学生在开展学习活动时学会运用对立事件来解决此类问题，这样在解决这类问题时也会显得非常容易，因此将逆向思维应用于概率命题解题教学时，可以先让学生们计算这40名学生不同生日的概率，之后再用事件的总概率减去对立事件的概率，这样既能得出所有求解事件的概率，进而计算出至少有两名学生生日相同的概率，在开展对立事件教学活动的过程中应用逆向思维，可以让原本相对复杂的概率问题的解答变得更为简化，以此来实现初中阶段学生数学思维的提升。
（三） 逆向思维在不等式命题教学中的应用
在开展数学教学活动的过程中，互逆定理、运算等在不等式命题解决的过程中都可以存在，如果学生在解答不等式命题学习活动的过程中，可以在适当的时间运用逆向思维，以这样的方式开展不等式命题教学活动，可以教导学生把相对复杂的不等式命题题目转化得更为简单。由此我们可以得知，将逆向思维应用于不等式命题教学中，可以提升初中阶段学生对不等式命题的解答能力，实现初中阶段学生数学思维敏捷性的提升。
二、 解题方法中逆向思维的培养
（一） 初中数学解题教学中反证法的应用
反证法属于初中阶段数学题目解答过程中一种间接的证明方法，以其独有的反面特征和结论作为解题的基础，在解答题目的过程中推出相应的矛盾，以此来证明问题的相反面也能得出肯定的特征，这也是在运用直接法解题遇到困难时经常运用的一种解题方法，反证法用于问题的解答过程中可以有效地拓展初中阶段学生的数学思维，提升初中阶段学生数学思维的深度，这对培养初中阶段学生逆向思维发挥着至关重要的作用。
（二） 初中数学解题教学中举反例法的应用
在教学数学命题的过程中，如果给出一个较难判断的数学命题，那么只要能够列举出一个能够满足数学命题的条件，那么就可以得知此命题是否成立，这种解题方法就是通常意义上所讲的举反例法，加强锻炼初中阶段学生列举反例的能力，可以有效锻炼初中阶段学生的逆向数学思维，使初中阶段学生在开展数学学习活动时能够形成良好的逆向思维，以此来实现初中阶段学生逆向思维的提升。
三、 结语
综上所述，在开展初中阶段数学解题教学活动的过程中，培养学生良好的逆向思维，将会非常有利于加强初中阶段学生对数学解题知识的理解，拓展初中阶段学生的解题思路，提高初中阶段学生在解答相应数学问题时的分析能力，同时还有利于发展初中阶段学生多样化的解题方式。逆向思维在数学教学活动领域中已经存在了很长时间，非常适用于初中阶段数学解题教学活动的教学。希望通过本文的分析，对逆向思维在初中数学解题教学中的应用具有积极意义。
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作者简介：
吴仁人，福建省泉州市，福建省安溪第九中学。
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