还给学生一片自由思考的天空
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作者:廖欢
摘 要：本文针对课堂教学中存在由于教师的课堂提问往往比较随性和泛滥而导致学生的主动性与思维没有得到真正的提高等现象，并基于数学学科核心素养培养，试图从问题设计的原则和方法，有效提问的方法和策略这两个方面入手来着力改变提问的方式，并充分考虑到提問的对象和对问题本身进行甄选与设计，引起他们最激烈而理性的思考，以提高提问的有效性。
关键词：初中数学;有效提问;问题设计;方法策略
一、 问题的提出
著名教育家陶行知老先生曾说过：“发明千千万万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜知，只在每事问。”提问是教师在课堂上使用比较频繁的教学形式，随着新课改的深入，与传统课堂相比，一个明显的现象就出现了：昔日的“满堂灌”变成了如今“满堂问”，教师提问的随意性和无效性甚大，很多时候完全是为了提问而提问，而并没有考虑这个问题是否适合被提问的学生，是否有利于提高学生的思考能力。笔者结合教学实际发现，目前课堂中的提问主要存在以下这些问题：
（一） 问题的针对性不强
教师抛出一个问题，但却没有细想它的难易程度，于是不假思索地点起一个学生回答，出现两种情况：一是问题过于简单，无法调动起学生的思维;二是问题太难，引起学生的紧张心理，并有可能对其自信心造成巨大影响。也就是说，提出的问题没有考虑学生的最近发展区。
（二） 问题设计不合理或是问题本身的思考价值不大
教师所提问题主要是“是不是”、“对不对”之类的问题，又或是完全封闭式的提问，抑或是问题包含的方面太广、意思太模糊，学生根本就不知道应该从哪里开始答起！试想一下，学生长期面对这样的问题，学习的兴趣和思维能力又怎么能有太大的提高？
（三） 提出问题后，教师的态度和评价不到位
当老师提出问题，没有给学生太多思考的时间，便着急点兵点将，让学生回答;当他回答困难，教师又显得极不耐烦，并马上将回答权交给另一个学生甚至第三个同学。还有，当学生问题回答得不全面或者不够准确时，老师不是引导学生多多思考，再给机会，也不是给予适当的评价，而是自己直接将正确答案说出，使这个问题失去了它应有的价值。
因此，提问有效性的落地点一定是学生。“有效提问”就是教师在课堂中实施教学时，用适当的问题提问使学生达到理解新知，掌握方法，发散思维等目的。如果通过提问，学生并没有收获，即使教师问得再多、再辛苦也是无效提问。
二、 有效提问的方法和策略
“提怎样的问题”“怎样提问题”，这是笔者们一定要也是必须要搞清楚的问题。如果笔者们在课堂上总是提出“对不对”“是不是”“行不行”等之类的毫无思考空间和价值的问题，学生的思维水平是不会有什么提高的。所以，设计好一个问题，并以一个合适的方式提给学生就显得尤为重要了。
（一） 问题设计的原则和方法
1. 设计的问题要适合学生的层次
有句话说得好：“适合自己的才是最好的”。课堂提问亦是如此，很多时候笔者们所提的问题本身并没有问题，但是最终却发现没有收到预期的效果。就是因为，你的提问不适合被提问的同学，没有契合他的“最近发展区”，结果导致学生或提不起兴趣，或有畏难情绪。
例1：在学习了“合并同类项”一节时，老师就此提了两个问题：请对下列式子合并同类项：（1）2x2+3x2-6x2，（2）-3a+8a2b+ab2-6a2b+5a-2ab2
在请学生回答之前，老师就应该弄清楚这两个问题的要求和层次是不同的：第一个只有一种同类项，直接应用合并法则进行操作即可;而第二个则必须先观察，找出几种不同的同类项，归好类;然后再按照法则来合并，最后还要看结果是否还可以再合并。所以，提问时安排学生就必须有所区别了。
例2：在学习了“事件的可能性”这节时，笔者设计了这样一个背景：一个盒子里有十个小球（除了颜色不一样，其他都相同），其中红球有五个，蓝球有三个，白球有两个。
问题1：现在摸出一个球，它是蓝球的概率是多少？
问题2：现在请你设计2个事件，使它们分别是不可能事件和随机事件。
问题3：现在请你再设计一个事件，使它的概率是0.8。
这是个递进深入的过程：第一个是完全封闭式的问题，直接用概率公式就可以了，比较简单，适合后百分之三十的学生;2、3两问是开放式问题，让学生有了更为自由的思维空间。特别是问题3，对回答者的要求更高，可以让成绩较好的学生来回答。这即是体现了新课标中要求的“不同的人在数学上得到不同的发展。”
2. 设计开放式问题，发散学生的思维
与“开放”相对应的就是“封闭”了。在课堂中，教师的问题如果都过于封闭、单一，就会把学生的思维引向狭小、闭塞和死板的境地，久而久之，学生在面对新问题时思路就无法打开，解决问题受阻。
例3：在学习了单项式之后，准备复习一下它的概念，于是老师就写出一个单项式-3a2x3y。请说出它的系数、次数和相关概念。学生对于这个封闭式的问题，思考的空间太小，不利于检测到更多的信息。但如果改一下，情况就不一样了。提问：对于单项式-3a2x3y和3ax2y3，请你尽可能多地找出他们的相同点和不同点。由于问题的结果多样，就促使学生必须要从系数、次数等多角度、多方面地全方位思考，从中对于几个概念得到复习，并训练了学生思维的广阔性和全面性。
例4：给出一个平行四边形，老师写出了一个条件AE=CF，提问：四边形BEDF是平行四边形吗？找到证明它需要的条件即可，思路是单一的、封闭的，对于多数学生来说难度不大。而笔者改变了一下问题的形式：平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两个点，请添一个条件，使得四边形BEDF是平行四边形。这样设计后，问题就变得复杂起来，关键是所包含的情形立刻就多了，学生要从线段、角等方面去找条件，而且每种里面又有不同的情况。在这个问题中，思维开放的程度就非常大了，给学生足够的思考空间，同样也给了他们充分展示自己的机会。 以上实例说明，开放式的问题，往往具有不确定、多样性、灵活性等特点，需要调动学生更广阔而深入全面的思考，让学生在思考后产生一种成就感，并有一种想继续做下去的欲望。
3. 设计层层递进式问题，完善学生的思维
对于剥笋，笔者们应该不会陌生的。一层一层耐心地剥去外面的皮，就可以吃到里面最有價值的笋肉了，而剥的过程也是一个不断摸索的过程。笔者们的课堂问题也可以如此，一连串互有联系而又逐步递进的问题链让学生的思维渐入佳境，逐步打开思考想象的空间，最终的核心往往就是找到本质、揭示规律，学生的思维趋于最佳状态。
例5：在学过正方形后提出一个关于分割的问题：将一个大正方形可以分成四个小正方形吗？怎样分？问题的内涵和要求明确，虽然难度不大，但可以马上发散、层层递进。分成五个，怎么分？六个呢？七个呢？此时的学生思维基本已经调动起来了，积极地动手去画出来;最后在不经意间提出最后一个问题，也是最有挑战性的问题：如果要把它分成n个小正方形，那么n可以等于多少？这个问题给学生思考的空间就相当大了，不同的学生可以有不同的结果，而且要完成它需要大家共同的智慧，仅仅是一个同学是很难得出正确结果的。整个课堂应该是达到了高潮。
例6：在学习特殊四边形中，“中点四边形”是个很有趣的问题。在提问时，就可以按照逐步上升、层层推进的策略来操作。连接任意一个四边形的各边中点，得到的是一个怎样的四边形？（这个在学习三角形中位线时学生已经有掌握了）;接着提问：连接一个对角线互相垂直的四边形各边中点，得到的又是怎样的四边形？让学生从上一个问题以及垂直出发，能够得到什么新的结论（有一个角是直角）;再换一下：如果得到的中点四边形是一个菱形，则原四边形需要具备什么条件？这里考查学生的逆向思维能力，学生在此时已经有了探索的方法和经验了，形成了正反两方面的思路。思维就完全打开，处于强烈的探索欲之中。
（二）有效提问的方法和策略
1. 故设悬念，激发兴趣——悬念式提问
悬疑片之所以引人入胜，就是因为编剧在紧要处恰当设置了悬念，让人急于想知道结果。如果提问也用这种方式，学生学习的积极性一定很高。
例7：在学有理数的乘方时，可以先假如一张白纸厚度只有0.076毫米，对折50次，让学生想象会有多高，会超过你的身高吗？会超过教学楼的高度吗？那么真正的高度是多少呢？……给出悬念，学生们则立刻活跃起来，争论激烈，有的试图通过计算得出结果;有的则等待老师解疑。当教师宣布结果：“比珠穆朗玛峰还要高！”这时，学生惊讶不已，迫不急待地想知道计算的方法，课堂气氛立刻活跃了。
例8：在学习三角形全等时，学生已经掌握了ASA、AAS、SSS等方法，于是老师就提问：如果两个三角形有两个角和一条边分别相等，那么他们全等吗？同学一看，似乎很简单，就马上开始画，结果几乎是异口同声：全等。可笔者话锋一转：不全等。你们知道这是为什么？悬念一出，学生们立刻就热闹起来了，很想知道为什么，可一时又找不到方法，处于兴奋状态，急于想知道具体的情况。这时可以让学生自己先操作，并强调“分别”和“对应”的区别，当学生再有困难时，求知的欲望已经相当强烈了。通过演示和画图来让学生明确，角和边不对应时即使有三个条件也可能不全等。学生在一种渴求知识的氛围中得到了他们需要的东西。
2. 巧设错误，明辨真假——纠错式提问
错误，任何人都不愿意犯，当错误出现的时候，每个人的表现都是无奈、不情愿，但任何事物都有其两面性，从错误中学习，学生们可以提高辨别是非的能力;从错误中学习，学生们可以增强免疫力，具有更多的“抗体”，对于正确理解问题就有了更清醒的头脑。
例9：已知一个直角三角形ABC，有两条边是3 cm和4 cm，求斜边长。
由于这两个数大家实在太熟，所以笔者就直接说了：这个题目比较简单吧，直接利用勾股定理，斜边当然就是5 cm。对吧？有些同学相当认同了，不过也有同学发现有些不对劲，其中一个学生就说：这个3和4好像并没有说是直角边呀，怎么能直接用勾股定理呢，应该有两种情况。于是，他的回答得到了不少人的响应，同学们也看出了笔者一开始的时候故意设置的错误，明白了这个问题不只一种情况，是需要讨论的。在这里，笔者设置的错误实际上是学生在自己思考时常常会犯的，先暴露出来让他们自己来发现，效果会更好。
例10：在学习了一元二次方程后，对于这个问题：方程ax2+4x-6=0有实数解，求a的取值范围。
笔者认为，学生是很容易看懂意思的，所以就直接说出了方法：利用根的判别式，列出一个不等式42-4a×（-6）≥0，就可以求出a的范围了。大家有疑议吗？这时似乎有不少人都看出了破绽：这个方程一定是一元二次方程吗？那可以直接用Δ来判断根的情况吗？应该分情况讨论才对。当a=0时，是一个一元一次方程;当a≠0时，才是一元二次方程，再用一元二次方程根的判别式来解决。
三、 成效与体会
两年来，笔者对自己所任教的班级学生进行有效提问。根据研究发现，学生的质疑能力有了较大的提高，这方面明显好于同年级其他行政班。所任教的两个班的期末平均分从七下的69.8分提高到八下的75.6分，后百分之三十学生的平均分也从45.1分提高到55分;相比同年级12个班级，由七年级的7、8位，提升至3、4位，课堂中举手的人次也从每节课十次左右提高到每节课将近三十次，这些都与课堂提问的有效性不断提高有关系。
反思教学中取得的这些成就，笔者深深地体会到，自主提问在促进学生思维活动方面显示出以下几种力：
（一） 震撼力。通过有效的自主提问把学生引入自主探索中，促使学生的学习积极性和注意力都集中到某一特定的问题上，产生解决问题的自觉性。
（二） 探究力。有效提问的多样性和挑战性可以激发学生持续地对学习内容进行探究和思考，在一题多解的基础上再力求寻找问题的最佳解决办法，并形成解题规律。
（三） 诱发力。对提问问题要进行合理设计，应考虑到开放性、层次性和思辨性，让所有学生都可以有所思考、有所收获，为全体学生提供表达、说理、举例、论证、板演的机会，展示学生的认知和能力。
在新课程背景下，教师一定要关注课堂教学中的有效提问的方法与策略，才能还给学生一片自由思考的天空，才能真正落实数学学科核心素养在课堂教学中的培养与落实。
参考文献：
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作者简介：
廖欢，浙江省杭州市，浙江省杭州市萧山区瓜沥镇坎山初中。
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