翻转课堂和任务驱动教学在高中数学概念课中的实践探索
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作者:王媛媛
摘 要：数学概念是数学大厦的基石，概念教学在高中数学教学中发挥着举足轻重的作用。本文结合教学实践，探讨基于翻转课堂和任务驱动相结合的高中数学概念课教学的具体策略，引导学生把握数学本质，构建概念体系，提升核心素养。
关键词：翻转课堂;任务驱动教学;数学概念
概念教学在高中数学教学中占有重要的地位，同时也是高中数学教学的重难点之一。在概念课的教学中，笔者尝试将翻转课堂与任务驱动教学相结合，引导学生体验概念的生成过程，通过任务驱动明确学习目的，把握数学本质，构建完整的概念体系，提升数学核心素养。
一、 高中数学概念教学的目标
数学学科核心素养指出数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。它主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。
数学概念是数学抽象的生成。数学学业质量水平对数学概念有如下的质量描述。水平一：能够在熟悉的情境中，直接抽象出数学概念和规则，并解释其含义;能够在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念。水平二：能够在关联的情境中，抽象出一般的数学概念和规则，确定运算对象和随机现象，发现问题并提出或转化为数学问题;能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则;能够理解用数学语言表达的概念，理解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系，提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想，初步建立网状的知识结构;在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象。水平三：在实际情境中能够把握研究对象的数学特征，感悟数学原理和数学思想，理解建构数学体系的公理化思想等。教学中教师必须重视概念课的教学，研究教学策略，帮助学生通过概念课的学习，获取数学知识，提升数学抽象能力，构建知识体系，完成相应的学业质量要求，更好的发展学科核心素养。
二、 翻转课堂与任务驱动教学应用的重要价值
在传统的概念课教学中，特别是课堂集中教学模式下，一方面由于学生在知识储备及智力、能力、个性心理特征、认知水平等方面存在差异，另一方面由于数学概念本身的高度概括抽象性和严谨性，以及教师对课标整体把握理解的不同，有一部分学生并没有真正地体验到概念的生成过程，对概念的理解也不够清晰到位，没有抓住本质，影响“四基”和“四能”的获得与提高。
翻转课堂和任务驱动教学模式相结合，打破了传统课堂在时间和空间上的固有性。在课前，学生有充足的时间通过微课、慕课、导学任务等不同形式，自主探究，独立思考，感受和体验概念的抽象过程，形成对概念的初步理解。在课堂上通过任务驱动，交流探讨，深入剖析，高度概括，形成对概念全面的理解，构建完整的认知体系。课后学生可以根据自身特征，更有针对性的达成个性目标。通过教学方式的转变，教师既能从整体把握教学，又能关注到学生的个体水平特征，从不同层面训练学生的思维，培养和提高学生的自主学习能力。因此，在高中数学概念课教学中，翻转课堂与任务驱动教学的结合应用是非常必要的。
三、 高中数学概念课翻转课堂与任务驱动教学策略
（一） 翻转课堂创设情境，激发学习兴趣
数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，其基础是数学概念。在教学中概念课经常作为章节的起始课出现，教师需要通过恰当的方式激发学生强烈的学习愿望，调动学生自然迅速地进入学习。采用翻转课堂创设情境，精心制作微课或任务清单，一方面可以调动学生学习的积极性和主动性，激发学习兴趣，激活思维，链接学习主题，另一方面又可以保证学生有充足的时间体验思考，有助于对概念的理解和个体化教学的开展。情境包括现实情境、数学情境和科学情境，在创设情境时既要关注概念的生成，凸显概念本质，又要兼顾生活性，趣味性与选择性，尽可能兼顾到不同程度的学生，关注每一个学生的获得。比如在数列概念教学中，第一环节创设情境：1. 实物情境：课前让学生观察并记录树木的分杈、花瓣的数量，松果叶片的排列等;2. 实验情境：做折纸游戏，分别记录下每折一次后纸的层数和折后呈现的纸面的面积;3. 生活情境：了解银行现行的单利计息方式，并预算5年内各年末的本利和;4. 游戏情境：两人随机依次写出15个数字;5. 任务情境：查资料了解三角形数、正方形数及相关史料等。学生可自主选择情境，体验后链接其他情境的微课呈现，抽象出数列的概念，然后再通过任务辨析，进一步理解数列概念的本质是特殊的函数，在此基础上自然过渡到从函数的角度来认识理解数列。通过情境的创设，拉近了数学与学生的距离，使学生感受到数学是源于生活、服务于生活的，是生动有趣的，同时数学又高于生活，是对现实世界的抽象，表达着现实世界中事物的本质、关系和规律。
（二） 任务驱动问题引领，把握概念本质
数学概念的形成是由特殊到一般、由具体到抽象的过程。在概念教学中要关注学生认知结构的建构，在任务驱动模式下通过创设问题情境引领学生观察、思考、發现、归纳，抽象概括，逐步完成概念的形成。以函数的概念教学为例，学生在小学感受了数、数量间的对应和关系，初中学习函数时，虽然概念中已经蕴含了对应的本质，但学生更容易从变量间的关系和解析式上去认识函数，大多数学生处在对具体的函数及图像的感性认识阶段。基于此，函数概念教学尝试采用任务驱动模式，创设问题情境：
1. 初中你学习了哪些函数？你对函数有怎样的认识？
2. 课件展示课本实例1～3，提出问题链：
问题一：（1）炮弹距离地面的高度h是时间t的函数吗？为什么？（2）给定一个具体时间，怎样得到对应的高度？（3）你能得到炮弹在5s，10s，50s时对应的高度吗？（3）任给一个时间t，都有唯一确定的高度h与之对应吗？（4）时间t，高度h具体的范围分别是什么？你能用集合表示该范围吗？（5）你能用集合语言描述变量之间的对应关系吗？ 问题二：（1）你能看出哪一年的臭氧空洞面积最大吗？（2）该图中蕴含函数关系吗？谁是自变量，谁是因变量？你能用集合表示各自的范围吗？（3）你能用集合语言描述这个函数关系吗？
问题三：（1）表格中的恩格尔系数与时间之间的关系是否与前两个实例有相似之处？（2）怎样用集合语言来描述这个关系？
问题四：归纳三个实例，变量之间的关系有什么共同点，你能用集合语言给予描述吗？
从学生认知出发，设置问题链，细化概念的抽象概括过程，由具体到一般，帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量间依赖关系的数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系，而不仅仅是形式化的定义。在这个过程中鼓励学生积极参与回答，培养数学抽象能力和数学语言的表达和交流，把握对数学本质的思考和理解。
（三） 重视信息技术运用，为概念教学搭建平台
新课程理念提出“高中数学教学要注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。”在概念课的教学中，教师可以通过翻转课堂，布置教学任务，鼓励学生运用信息技术学习、探索和解决问题，为概念的生成及应用搭建平台。例如在函数教学中，布置实习作业：利用计算机画出幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的函数图象，探索比较它们的变化规律，研究相关性质。在概率的教学中，分组运用计算器、计算机进行模拟活动，处理数据，体会概率的意义和统计的思想。在导数的教学中，借助信息技术直观呈现割线的动态变化效果，探究导数的几何意义。在数列教学的课外拓展环节，利用微课动画演示汉诺塔游戏，寻找最优游戏方案，作为数列概念教学的补充，培养学生在实际情境中从数学视角发现和提出问题，建立数学模型，分析解决问题的能力。在数学归纳法的教学中，制作微课，链接展示多米诺骨牌游戏，激发学生的兴趣，为学生抽象数学原理，突破难点提供形象化模型等。
（四） 翻转课堂任务驱动，渗透数学文化
新课程在对数学的课程性质描述中提到“数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分”，基本理念中也提到“精选课程内容，处理好数学学科核心素养与知识技能之间的关系，强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透。”数学概念的形成和发展往往历经了漫长的过程，借助翻转课堂，教师可以在微课的制作过程中渗透相关数学史和数学文化，也可以采取任务驱动模式，组织学生收集、阅读某些数学核心概念的形成与发展的历史史料，撰写小论文，论述其发展过程、重要结果、主要人物、关键事件以及对人类文明的贡献，激发兴趣，开阔视野，感受数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养。
（五） 翻转课堂微课制作，丰富课堂内容
翻转课堂模式下微课的使用，能充分利用教学资源开展数学教学。微课以教学视频为主，教学目标明确，内容简单易懂，帮助学生打好数学基础。微课以学生为主要教学对象，学生通过微课学习，完成课前预习。在制作微课视频时，首先准确理解微课教学，发挥教学优势。其次，设置微课结构，教学内容从浅至深，引导学生理解数学概念。最后，设置微课程测试，检测学生微课学习知识掌握情况。以“平面向量”知识为例制作微课程。根据教材将课程分为5节小课。第1节课简单介绍平面向量的背景，讲解基础概念;第2节课以平面向量线性运算为主，介绍简单运算方法;第3节课帮助学生掌握平面向量的基本定理以及具体坐标表示;第4节课讲解平面向量的数量积;第5节课实际案例列举，帮助学生正确掌握平面向量。每节课后应设置随堂测试，帮助学生加深对平面向量概念的记忆。
四、 结束语
综上所述，在高中数学概念课的教学中，尝试翻转课堂和任务驱动相结合，立足于学生数学抽象能力和思维方式的培养，引导学生从数学的角度发现和提出问题，用数学的语言表达和交流;以发展学生的数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，布置合理的教学任务，启发学生独立思考，自主学习、合作交流，引导学生把握概念本质，构建知识体系。在教學中，教师要结合教学实践，加强自身学习，不断探索和创新教学方式，关注教学策略的研究，关注面向全体，激发学生的学习兴趣，落实“四基”，培养“四能”，促使更多的学生会学数学，热爱数学。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）.北京：人民教育出版社，2018.
[2]钟革辉.概念课教学的实践探索[J].中学数学教学参考，2018（8）.
[3]贾光辉.整体把握与实施高中函数概念教学[J].中国数学教育（高中版），2009：2-6，18.
作者简介：
王媛媛，甘肃省酒泉市，甘肃省酒泉中学。
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