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体验随机事件 培育核心素养

作者:未知

   摘 要:体验数据的随机性是数据分析观念培养的重要组成部分,目前数据随机性的体验在小学数学教学中比较薄弱。我们可以从巧妙预设、巧用生成;激活经验,解读谚语;开展游戏,玩中体验;方案设计,解决问题这四个方面有意识地选取相关内容,不失时机地进行渗透,将数据分析观念培养中的事件发生随机体验落到实处。
  关键词:体验;随机;数据分析观念;核心素养
  中图分类号:G62          文献标识码:A
   文章编号:1673-9132(2019)18-0101-02
  DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.18.092
   2011版的数学课程标准在数据分析观念方面增补了“体验随机性”的学习要求:“通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”这一增补不仅十分必要,而且相当具体地从两方面阐述了随机性的含义与体验途径,阐明了偶然与必然的关系。
   在小学数学教学中,统计教学的内容往往处于与随机性检验相脱节的状态,似乎只有在教学“可能性”时,才涉及随机现象的教学。为什么极具现实意义的随机性体验始终与小学统计教学相脱节呢?恐怕主要原因还在于教师的认知偏差。比如,对小学生接受能力的顾虑过多,统计的对象往往是确定性事件,以确保有唯一标准答案。此外,有相当部分的教师认为,教材在编排时将可能性作为独立教学单元,故而随机性体验只能在抛硬币、摸球等实验中实现。这对于学生数据分析整体观念的培育与形成是极其不利的。虽然第一、二学段学生主要学习的是描述性统计分析,而不是推断性统计分析,但完全可以,也应该渗透数据随机性的体验。下面就如何在教学实践中引导学生体验事件发生的随机性,谈谈自己的几点做法。
   一、巧妙预设,巧用生成
   课堂上有时能够生成一些十分自然、巧妙的时机供我们引导学生体验事件发生的随机性。例如,统计最喜欢吃的水果、最喜欢的运动项目这一类的统计题材,由于适合低年级学生的年龄特点,而且容易让学生经历统计的全过程,因此深受教师的青睐。一次公开课上,教师安排了“三个运动项目中你最喜欢哪一项?(跑步、篮球、游泳)”环节的教学。课堂上就这一问题统计了两次,第一次由教师组织,第二次由学生代替教师主持,相当于巩固练习。不料,第二次统计结果,最喜欢篮球的比第一次少了1人,喜欢游泳的却多了1人。查找原因时,有学生“检举”是同桌两次举手变了。教师回应,要严肃认真地参加统计,不能改变自己的选择,否则统计结果就不准确了。教师从培养数学精神的角度上,抓住这一偶发事件,教育学生要一丝不苟、严肃认真地参与统计,确实有助于学生数学精神的培养。但从培养数据分析观念的角度上看,却值得商榷。事实上,学生因为篮球、游泳都喜欢,导致前后不一致,这本就是统计调查中常有之事。如果教师能允许学生改变自己的选择,学生就会对“同样的事情每次收集到的数据可能不同”有切身的体会。
   如果说上面的事例,可遇不可求,那么有些数据的随机误差生成是可以预期和设计的,例如平均数的计算问题。在平均数教学时,教师布置学生用自己的尺子测量课桌桌面的长宽。同小组的四名学生测量结果(单位:厘米)是119、120、120、121。经过学生讨论,形成共识,课桌桌面的长度在119到121之间,最有可能是120,因为平均数是120厘米,而且有两个学生是120厘米。由于“学生尺”的刻度有限,这样的测量活动很容易出现类似误差。通过这样的教学,学生亲临比较原始的随机环境,体验了自己测量生成的随机性,这样的体验无疑是极具价值的。而且学生从整体对数据进行分析,有平均数,还有用自己的语言对数据的范围、众数等统计量进行描述,由此得出多样性结论,这对于学生数据整体观念的形成有很大帮助。类似的统计问题还有不少,比如,一小盒葡萄干有多少粒,一分钟脉搏跳动多少下,等等。
   二、激活经验,解读谚语
   儿童对现实世界中不确定事件、不确定现象的体验是通过大量的符合日常生活经验的,有趣的活动来获得的。这部分生活经验,可以支持学生对诸如“肯定”“经常”“偶尔”“不可能”等词汇的理解应用。因此,设计一些有趣的日常生活情境,让学生通过活动唤醒原有生活经验,进一步体验不确定性事件的存在及一些事件发生的可能性大小。教师可以设计一些事件发生可能性判断的活动。如,明天本地会不会降温,XX同学100米跑步能不能获全班第一,天阴沉沉的是否要下雨等。
   除了学生的直接生活经验,民间的谚语、俗语往往是人们通过观察得出的带有规律性的结果,并借此指导日常生产、生活。如,蚂蚁搬家蛇过道,大雨不久就来到;朝霞不出门,晚霞行千里;天上钩钩云,地下水淋淋;饭后百步走,活到九十九等。教师可以在教学时,介绍性地出示这些谚语,让学生尝试解读这些谚语的意思,再讨论这些谚语的由来。这样事件发生随机性的体验不再是局限于课堂和纯数学的研究,而是进入了生产、生活。对课标提出的“只要有足够的数据就可能从中发现规律”这一点的体验将更为深刻、自然,对事件发生随机性的探索的价值也跃然而出。
   三、開展游戏,玩中体验
   喜欢游戏是儿童的天性,很多时候儿童是在游戏中体验、建构数学知识的,游戏不仅能激发思维,还能促进策略性知识的形成。开展数学游戏也就成为了引导儿童体验事件发生的随机性的有效策略。
   例如,在“可能性”教学时,我们可以设计一个摸球游戏。在不透明袋中放入有色球(如3红7蓝),让学生分成两组做这个摸球游戏。游戏规则:每组有5分基础分;每组选派一名学生参赛,依次先猜颜色再摸球;猜对的加1分,猜错的扣1分;先达10分的组获胜。先讨论游戏策略,再开展游戏;游戏时把摸球情况记录下来,游戏结束后再让学生分析、讨论袋中球的颜色情况;讨论、调整游戏策略;得出“猜蓝色球更容易获胜”的策略后,组织学生讨论“猜蓝色球是否每次都能猜对”。这样一个概率与数据相结合的游戏,学生亲身实验、多次讨论,数据随机性体验层层深入。不仅让学生充分体验了“可能事件”“必然事件”“可能性有大小”,而且对于随机事件“同样的事情每次收集到的数据可能不同”与“只要有足够的数据就可能从中发现规律”这两个方面的体验也更全面、更深刻。
   四、方案设计,解决问题
   方案设计能综合运用知识解决现实中的问题,学生从中不仅能体会知识的内在含义,还能体验知识的运用价值。如“设计游戏转盘”,两个小朋友做跳格游戏,活动规则:依次转动圆形转盘一次,如果指针停在红色区域,在格子图中向前跳动一格;如果指针停在蓝色区域,向后跳动一格;如果指针停在黄色区域,则不动。为了保证做到游戏公平,这个转盘上的颜色,应该怎样设计才合理?又如“抽奖方案设计”,某鞋店进行产品促销,顾客每购买一双鞋,就参加1次抽奖活动。考虑到成本及销售利润,希望顾客抽奖10次,最多只能3次中奖,请你设计一个抽奖方案,包括抽奖用具及用具的设计、抽奖规则等。这样一来学生的设计就多样化了,有用转盘的,有用相同质地不同颜色的卡片、球的,还有用骰子的。学生通过各种方案的设计不仅对事件发生随机性的两个方面都有深刻体验,而且设计过程中概率知识与实践应用的完美结合,对学生运用数据去分析、解决问题的能力与意识的培养有着重要意义。
   数据的随机性离我们课堂教学并不遥远,“预设”与“生成”都有可能,只要我们有意识地从统计学的整体视角出发,分析、选取相关内容,不失时机地进行渗透,那么事件发生的随机性体验就一定能落脚在学生的最近发展区。学生充分体验随机现象后,就能用这种眼光去观察周围的事物,就会发现原来日常生活中不确定事物远多于确定性事物。事件发生的随机性体验也就随之落地,数据分析观念培养也能全面落到实处。
  参考文献:
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  [2]林晓莉.借助生活实际 培养统计观念[J].文理导航,2015(18).
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  [4]潘小明.小学生统计观念的发展与培养[J].教育实践与研究,2005(17).
  [5]曹慧.在实际生活中培养学生的统计观念[J].云南教育(小学教师),2006(6).
论文来源:《学周刊》 2019年18期
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