“融错”“助困”，让教成为更好的学

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　　摘要：以《小数点位置移动引起小数大小变化》一课为例，说明：当课堂形势“一片大好”时，教师不妨停下来等一等，听一听“学困生”是怎么想的，暴露出他们被掩盖的错误，从而“对症下药”。面对学生的错误，教师可以放手让学生思考、交流，让“学优生”教“学困生”，从而实现认知边界的融合，教与学的融合。
　　关键词：学习错误“学困生”教学融合小数点位置
　　教学要“顺木之天，以至其性”。教师要关注学生的学习，关注课堂的生成，以学定教。恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习。”教师尤其应善于对待学生的差错，让学生的错误成为宝贵的教学资源，促进学生思考、交流、纠正、提升。有些课堂，表面上看很顺畅、没问题，那是因为“优等生”抢占了话语权，“学困生”被边缘化。當课堂形势“一片大好”时，教师不妨停下来等一等，听一听“学困生”是怎么想的，暴露出他们被掩盖错误，从而“对症下药”。
　　美国著名学习专家爱德加·戴尔发现并提出了“学习金字塔”理论，形象地展示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住内容的多少（平均学习保持率）。在“塔尖”位置的学习方式是“听讲”，只能记住5%的学习内容。也就是说，“听老师讲”这种最熟悉、最常用的学习方式，学习效果是最低的。而在“塔底”位置的学习方式是“马上应用”或“教别人”，可以记住90%的学习内容。也就是说，教才是更好的学。因此，面对学生的错误，教师可以放手让学生思考、交流，让“学优生”教“学困生”，从而实现认知边界的融合，教与学的融合。
　　最近，笔者执教《小数点位置移动引起小数大小变化》一课时，对这些理念有了更深刻的认识。现结合课堂教学片段，谈一点自己的思考。
　　【片段1】
　　（教师引导学生在竖式计算5.04×10、5.04×100、5.04×1000的基础上，比较它们的积与被乘数比有什么变化。学生热烈讨论，猜想验证，得到结论：一个小数乘10、100、1000……时，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，用0补足。然后，教师出示巩固练习：1.2×100，3.06×10，4.85×1000。一些学生出现了这样的错误：1.2×100=1.200，3.06×10=3.060，4.85×1000=4.85000。于是，教师投影呈现一位学生的错误结果。）
　　生（一些学生插嘴）错了！错了！在小数的末尾添再多的0也没用！
　　生（这位出错的学生脸涨得通红）错在哪儿啊？
　　师（朝着这位出错的学生）不急，不急，慢慢来。你能说说你是怎么想的吗？
　　（该生欲言又止。）
　　师（抚摸这位出错学生的头，微笑）没事，怎么想的就怎么说！
　　生（鼓起勇气）一个小数乘10、100、1000时，就在这个小数的末尾添上一个、两个、三个0。
　　师（转问其他几位出错的学生）你们呢？是怎么想的？
　　生（其他几位出错的学生）我们也是这么想的。
　　学生的前概念和已有经验潜移默化地影响着他们的学习。学生为什么会有这样的想法？可能源于两点：一是知识的负迁移。过去学习一个整数乘整十、整百、整千数时，就是在这个整数的末尾添上一个、两个、三个0，因此，这里学生对知识做了负迁移。二是“强刺激”的干扰。当小数点遇上数字时，数字对学生感官的刺激更强烈;尤其是“学困生”，他们更多关注的是“形”，即新数的位数有没有变化，而容易忽视“质”，即新数的小数点有没有“搬家”。面对新知，“学困生”需要破除原有的认知边界。
　　【片段2】
　　师（转问其他学生）同学们，你们有不同想法吗？
　　生他们没有将小数点的位置移动，没有将数扩大。
　　生小数点的位置没有移动，在小数的末尾添再多的0也没有用。
　　生小数点的位置应向右移动，只有在位数不够时才用0补足。
　　生（那位出错的学生）我不是也添了0吗？
　　生我们不能只顾在末尾添0而不移动小数点。
　　生根据乘数的大小确定小数点向右移动的位数是第一位的，是关键;只有位数不够时才用0补足;还要记得去掉原来的小数点。
　　生（那位出错的学生）哦，我懂了！只有移动小数点，才会改变这个数的大小。
　　这里，一个个“小老师”从不同侧面、不同角度把“小数点位置移动引起小数大小变化”的规律讲得头头是道。这种“原生态”的表述，学生最容易接受。“学困生”的想法真实、朴素，也有一定的“道理”;面对他们的“道理”，“优等生”思考的是如何“破解”。对话的双方都在思考，都在想方设法找“突破点”，进而实现认知边界的融合。
　　参考文献：
　　[1] 包静娟.用本原性问题驱动数学理解[J].教育研究与评论（小学教育教学），2018（10）.
　　[2] 贲友林.谁教？谁学？[J].教育研究与评论（课堂观察），2019（1）.
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