基于因子分析和聚类分析的经济实力评价研究

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　　【摘要】运用七项经济指标构建了一套反映山西省11个市区综合经济实力的评价体系，并基于SPSS系统的因子分析，得出了各市区经济实力的综合得分和排名，在聚类分析的基础上，进行了区域划分。这些结果为山西省进行有效地转型跨越式发展提供了参考。
　　【关键词】经济实力；评价体系；因子分析；聚类分析；区域划分
　　一、引言
　　作为全国的能源化工基地，山西省近年来的经济建设取得了较为显著的成绩，然而由于自然基础、经济基础等各方面原因，区域内经济差异较大，因此，为实现山西省转型跨越式发展，达到经济快速发展的目标，缩小区域内经济差异、促进各区域协调发展已成为全省开展各项工作的一个核心。而这一目标的实现，必须建立在对11个市区科学的经济分析基础之上。本文正是利用因子分析和聚类分析对山西省各市区的经济实力进行了综合测评，并通过划分区域，找出各市区的优势和不足，以使山西实现可持续发展。
　　二、构建经济指标体系
　　所选取的评价指标体系应能客观真实地反映各地区的实际情况，不仅包括投资产出状况，也要反映该地区的居民支出水平，基于此，本文选取了各地区生产总值（X1）、地方财政收入（X2）、商品出口总额（X3）、人均生产总值（X4）、人均储蓄存款（X5）、资本形成总额（X6）、固定资产投资总额（X7）[1]。其中人均储蓄存款与人均消费水平成相反关系，所以人均储蓄存款在一定程度上也能反映居民支出水平。
　　三、因子分析
　　因子分析是通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象的变量”来表示其基本的数据结构，以达到降维、简化数据的目的[2]。
　　由于旋转前的因子载荷阵显示的每个因子在不同变量上的载荷没有明显差异，为便于对因子命名，对因子载荷阵进行了旋转。
　　（四）由因子得分系数和原始变量的标准化值可求得各市区每个因子的得分数。
　　四、聚类分析
　　根据因子得分分析区域发展的趋同程度，可对原始数据标准化后再进行系统聚类，以辅助分析。对各市区的变量F1和变量F2的每个数据在SPSS中利用系统聚类法进行聚类分析，其结果如下：
　　第一类：太原
　　第二类：大同、长治、晋中、运城、忻州、临汾、吕梁
　　第三类：阳泉、晋城、朔州
　　因子分析的综合得分在一定程度上反映了各市区综合经济实力，而聚类分析的结果对深入了解各市区在投资产出及支出方面的优劣有重要的意义。太原作为省会，在两方面均占有优势。而第二类中的大同、长治、晋中、运城、忻州、临汾、吕梁在投资产出方面比较占优势，在支出方面却低于全省平均水平。第三类中的阳泉、晋城、朔州在投资产出方面低于全省平均水平，而消费支出则高于全省平均水平。
　　五、结论与建议
　　1.结论
　　从11个市区经济实力因子分析的综合得分可以看出，各市区综合经济实力存在较大差异，排名第一的太原得分为1.887，而排名最后的忻州仅为-0.640。在公因子F1上的差距更为显著，第一名太原与最后一名阳泉相差3.665，在公因子F2上的差距也较明显，第一名太原与排在最后的运城相差2.878。
　　而聚类分析不仅考虑到综合得分，还考虑到各市区在产出与支出方面的特点。通过聚类分析，可以把山西省分为三类，在同一类别中的政策措施可以相互借鉴。
　　2.建议
　　（1）典型引路，整体推进。从因子分析的综合得分看，太原的经济实力很高，得分远远高于其他市区，堪称典范，其他市区应向发展好的市区看齐，综合考虑自身的地理位置、资源特点等，采取积极有效的措施，以促进经济的跨越式发展。
　　（2）有针对性地采取策略。对于投资产出占优势支出水平较低的长治、吕梁、运城等地，在保持优势的同时，要促进居民支出，在做精煤炭产业的同时，大力发展诸如旅游业、制造业等多元产业，创建低碳环保的循环经济模式。而阳泉、晋城、朔州等地，要鼓励外资和本地民间资本进入工业制造、基础设施、生态建设、城市公用事业等领域，积极引进战略投资、优势企业及重大项目，认真学习借鉴附着在资本载体上的管理、技术、企业文化和工业文明等，提升发展的活力和后劲。
　　（3）整体规划、协调发展。山西省应作为一个整体，用系统的观点统一进行规划管理，针对各市区的优势与弱项，从全局出发，综合考虑经济布局、经济发展目标、三大产业结构调整等各因素，构建”一核一圈三群”为主体的城镇化发展格局，将山西省打造成一个统筹兼顾、可持续发展的先进省份。本文在聚类分析基础上的经济实力分区可以为全省的整体规划提供政策参考。
　　参考文献
　　[1]2010年山西省统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2010.
　　[2]朱建平.应用多元统计分析[M].北京:科学出版社,2006.

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