由负整数阶乘引发对0*a=0的质疑
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摘要:对于正整数阶乘的认识以及其在排列组合中的运用,我们对此并不陌生,正整数阶乘的存在引发出是否也存在负整数阶乘的思考,答案是存在的。负整数阶乘有其特殊性,又与正整数的阶乘有相通性。比如,我们熟知的公理“0乘以任何数一定等于0”。在本文中,由负整数阶乘引发出对0乘以任何数都等于0的质疑。本文以某一泰勒公式展開式为切入点,结合排列组合知识,合理引出负整数阶乘,并加以定义。为日后的深入研究提供基础。
关键词:负整数阶乘;排列组合;泰勒展开式
中图分类号:G642.4 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2019)14-0207-03
一、负整数阶乘的引入及定义
四、小结
负整数阶乘和正整数阶乘相类似,但负整数阶乘更具有抽象性,本文引入了无穷大整数ρ的概念。对负整数阶乘做了定义,以及与无穷大整数阶乘的联系,得出互为倒数且相等的数除±1外还有其他情况。不可否认,0乘以任何数都等于0的正确性,在现实我们默认那个任何数是有限大的数,所以0乘以任何数都等于完全正确。本文所谈论的0乘以任何数不一定都等于0,是因为本文默认该任何数可以为有限大和无穷大,在无穷大的情况下,其与0的乘积就不会等于0了。此外,我们熟知的两个正整数的阶乘之和不可能为0,然而存在两个负整数阶乘等于0的情况。
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