建模思想在数学教学中的应用探讨
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摘 要：建模思想应用于数学课堂教学，能促进学生对数学知识的理解和掌握，提高教学效率和教学质量，为学生的数学学习奠定基础。文章阐述建模思想在数学教学中的重要性，探讨建模思想在数学教学中的应用方法。
关键词：建模思想;初中数学;教学效率;教学质量
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）08-0091-01
数学新课程标准指出，在数学教学中，重视让学生在实际背景下理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性和合理性的过程。数学建模作为重要的数学思想，是解决数学问题的有效方法之一。因此，教师在数学教学中要合理应用建模思想，促进学生对数学知识的理解和掌握，提高教学效率和教学质量。本文阐述建模思想在数学教学中的重要性，探讨建模思想在数学教学中的应用方法。
一、建模思想在数学教学中的重要性
（1）解决实际问题的重要方式。在数学教学中，教师应用建模思想能构建起数学理论知识与实际问题之间的桥梁，为学生运用数学知识解决实际问题提供帮助。应用数学建模思想开展教学活动，能较好地实现数学教学目标，推动数学教学的改革与发展。（2）能激发学生学习兴趣。数学知识抽象、繁杂，学习起来有一定困难，很容易挫伤学生学习的积极性。教师应用数学建模思想开展教学活动，能激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，让学生更容易理解和掌握数学知识。（3）有利于培养学生的创新意识。在传统数学教学中，学生往往对数学学习缺乏动力。而将数学建模思想融入数学教学，能推动学生对数学知识的深入学习和探究，并主动运用数学建模思想解决实际问题，有利于培养学生的创新意识和应用能力。
二、数学教学应用建模思想的方法
1.创设问题情境，激活学生思维
在数学课堂教学中，教师可以借助一些重点内容来激发学生的学习热情，推动学生自主学习。教师要掌握学生的接受能力和基础能力，再根据教学内容合理创设问题情境，利用一些具有启发性的问题，对学生思维能力和建模意识进行培养。例如，教师在指导学生利用函数模型解答数学问题时，可以设计这样的问题：某商场决定进一批款式新颖的上衣，每件上衣的进价是100元，在试销期间每件衣服以x元卖出，日销量为y件，当x的值上升时，y的值将会有所下降。让学生结合函数基础知识制定出一个合适的销售方案，以实现销售利润的最大化。如果销售价格定得过高，就会影响销售量;如果价格定得过低，就无法实现利润的最大化。这充满矛盾的应用问题能够调动学生的积极性，引导他们积极主动地利用建模思想进行解答。在经过认真思考后，学生根据变量与不变量之间的关系建立了函数关系式。学生在这种情境化问题的解答中，能够促进思维能力的发展，也会意识到数学建模思想在解决实际问题中的重要性，从而积极主动地进行学习。
2.指导学习过程，培养建模思想
在应用数学建模思想的过程中，教师需要关注学生的思维能力发展，培养学生的解题能力。教师可以根据学生的实际情况构建相应的数学模型，让学生根据问题的差异性选择不同的解题方法。在引导学生应用解题策略的过程中，最好不要脱离实际生活。因此，教师可以将一些生活化元素融入数学模型的构建，让学生在应用数学模型解题的过程中更好地理解数学建模思想，掌握建模方法，从而对具体问题进行分析和解决。例如，商场在进货之前，考虑的问题就是希望获得最大利润。因此，在解答商场的进货成本与定价之间关系这类问题时，教师要引导学生找出题目中的已知条件，并理清利润与成本、销售价格与利润之间的关系，让学生结合自己对数学函数模型的理解进行探究、分析，从而制定出较为科学合理的解题方法。在此过程中，教师应该扮演引导者的角色，充分发挥引导作用，帮助学生客观地分析解题方法，从而让学生掌握一些高效、合理的解题方法和技巧，培养学生的数学建模思想。
3.提供应用机会，强化建模体验
数学教学中的应用问题需要以学生的自主探究为前提，倘若学生接触的仅仅是题目的分析，就算掌握再多的解题技巧和方法，也无法实现思维能力的有效提升，也无法实现数学建模思想的培养。因此，教师应该为学生预估数学模型题目的应用价值，提供更多锻炼思维能力的机会，强化学生的数学建模体验。例如，教师可以设计一个学生较为熟悉的应用问题：班级46名学生去秋游，购买船票时发现，如果购买团体票（50个人）的话，票价为10元/人，普通票价为16元/人，请问选择哪种购票方法最实惠呢？学生经过思考后发现，选择购买团体票更省钱。此时，教师可以继续提问：人数不足50时，采用购买团体票的方式进行购票，人数最低限度是多少？教师为学生提供应用建模思想的机会，学生自然会积极主动地进行学习和探究，并逐步积累起应用数学建模思想解题经验，形成应用建模思想思考问题的习惯。
三、结语
总之，建模思想应用于数学课堂教学，能促进学生对数学知识的理解和掌握，提高教学效率和教学质量，为学生的数学学习奠定基础。在数学教学中，教师应該重视数学建模思想的应用，注重对学生建模思想的培养，促进学生数学综合素养的提升。
参考文献：
[1]康骞月.初中数学课堂教学中渗透模型思想的策略研究[D].陕西师范大学，2016（05）.
[2]崔德.刍议“建模思想”在初中数学教学中的应用[J].中学数学，2018（06）.
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