巧用数学历史文化 提升学生数学素养
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作者: 林文清
小学阶段是培养数学学习习惯，进行数学思维训练的初始阶段。学生正处于好奇心强，凡事喜欢问出个究竟的年龄。因此，在数学教学中适当引入数学历史文化，有利于揭示数学知识的来龙去脉和数学思想方法的形成过程；有利于体会数学在人类发展历史中的作用；有利于丰富教学内容，完善知识体系；有利于引发深入思考，拓宽学生视野，激发学习兴趣，培养探索精神，对塑造学生美好心灵无疑会起到积极的作用。那么，如何在教学中巧妙运用数学历史文化知识？同时，需要注意把握哪些问题？本文就上述两个问题，谈谈自己的做法。
一、运用数学历史文化的策略与意义
1.巧用数学史料，激发学习兴趣
学习兴趣是学生学习的原动力，在教学过程中如果教师能选取一些与教学内容紧密相关，又能调动学生兴趣的数学史料，巧妙地创设教学情境，恰到好处地融入教学内容当中，无疑会调动学生的热情，激发学生的学习兴趣。
例如，在教学“比多少”一课时，借助“数”概念形成的历史过程，创设教学情境，激发学生的学习兴趣。
师：我们每天都要和数打交道， 数究竟是怎样产生的呢？
多媒体出示：很久以前，古时的人们在生产和劳动中就有了计数的需要。但那时人们还不会用现在的计数方法，只能借助一些物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳子上打结等方法来计数。
师：你想不想做一回古人，体验一下古人使用的计数方法？
（1）体验摆小石子计数。（教师课件演示，学生摆圆片）
（2）体验刻痕计数。古人出去打猎时捕捉了许多只兔子，有一只兔子就在木棒或石头上刻一道。（教师课件演示，学生在纸上画）
（3）结绳计数的道理也是这样。（教师用课件介绍结绳计数）
（4）小结。把要数的实物和用来计数的实物一个与一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
……
教师创设了学生乐于接受的情境，用优美的语言讲述了数产生时的原始状态――从“石子计数”到“刻痕、结绳计数”，很自然地将计数的发展史形象地展示给学生，帮助他们了解数的起源，在建立“同样多”概念的同时，也感受“对应”的思想。
2.丰富数学背景，拓宽课程视野
数学伴随着人类实践活动的发展而发展，历经数千年，从无到有、从简到繁，逐步成为分类齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化，教师应帮助学生更多地了解数学历史文化，这样不仅可以帮助学生了解数学知识的产生与发展源于人类生活的需要，体会到数学在人类发展历史中的作用，而且还可以帮助学生拓展、补充数学知识结构。例如，教学“时、分、秒”一课时，在学生掌握1时=60分、1分=60秒之后，可以选择一微秒、一毫秒、十分之一秒等相关的数学历史文化向学生介绍，帮助学生了解还有比秒更小的时间单位。通过具体事例的描述和课件演示，帮助学生体会时间单位的大小，感受单位时间的长短，这样可以帮助学生突破原有的认知水平，拓宽对时间单位的认识。在教学“时、分、秒”后介绍“古代的计时工具”，把这部分数学历史文化知识作为该单元小资料的扩充内容，配以课件图片演示，使学生更加直观地认识这些计时工具，感受古人的聪明才智，产生民族自豪感，潜移默化地受到爱国主义教育。
3.引领深度思维，培育思维创新
数学历史文化中蕴含着大量的美妙绝伦的数学思维方法，具有很强的示范性和启迪性。教师如果注意挖掘，同时恰当地渗透到数学教学中，就会让学生在体验数学文化探索历程的同时，培养出正确的数学思维方式。例如，介绍“鸡兔同笼”问题的数学史料，可以让学生进一步思考：鸡兔同笼问题还可以用哪些方法来解答？类似这样的问题，生活中还有哪些实际问题？又如，数学史上非常有名的哥尼斯堡七桥问题（一笔画问题），教师在介绍知识背景后，可以让学生尝试解决。刚开始学生可能一筹莫展，不知从何入手，经过教师点拨之后，课堂气氛就会变得异常热烈，解题方法也可能多种多样。在教师的引导下，问题最后得以解决。从解决生活中的实际问题入手，将具体问题抽象化，把个别问题一般化，总结出内在的规律性，这本身就会使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。
4.挖掘人文要素，丰富数学文化内涵
数学教学负载着文化育人的功能，在教学中引入数学历史文化知识的内容可以丰富学生对数学发展的整体认识，领悟数学思维的独特魅力，感受数学在生活中广泛的应用价值，领略数学方法和思想的美学价值，丰富学生的数学文化内涵。教师要充分挖掘数学历史文化知识中的人文要素，将其转化为学生数学成长的有效资源与动力，就会促成他们数学涵养的不断积淀，为他们以后的健康成长打下良好的基础。例如，在教学“周长”时，教师可以向学生简单介绍几何图形的产生和在现实生活中的应用；在教学“密铺”时，可以向学生介绍美术大师埃舍尔的作品，使学生享受美和快乐，并且体会到数学的博大精深；在教学“镶嵌”一课时，教师可引导学生进行实践活动，在活动中让学生发现不是所有的图形都能进行镶嵌，最后教师向学生介绍有的图形不能进行镶嵌的原因，以及判断能否镶嵌的方法。这样可使学生在实践活动中提高观察、猜测、验证、推理和交流的能力，并充分感知数学知识与生活的密切联系。
二、巧用数学历史文化知识的教学建议
1.教师要发挥好主导作用
数学历史文化知识与数学教学最直接的结合是在课堂上，这种结合方式的最大优势在于教师的引导。教师自己对数学历史文化知识的理解和感悟、课前教学设计的质量等因素，都直接影响着教学的效果。因此，教师在教学准备阶段需要做到以下几点。首先，要细心设计。在明确教学目的、重难点等内容的基础上，必须弄清哪些地方需要加入数学历史文化知识来拓展，如何设置问题导入数学历史文化知识。其次，要吃透教材。明确教材哪些地方的内容还不够厚实，不能满足学生的求知需求，是否需要补充数学历史文化知识，补充哪方面的数学历史文化知识。再次，要精心选取。本着精选、选精的原则，选择一些典型的、应用性强的、学生感兴趣并且易接受的数学历史文化知识，充实到教学设计中。
2.实现数学历史文化知识与教学内容的最佳结合
著名数学家和数学教育家波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。”借助数学历史文化是为帮助学生加深理解所讲授的数学知识。在课堂教学中，最关键的一点，是要把最能说明问题的数学史料知识选出来，并把它恰到好处地嵌入所要讲授课程的知识体系中，实现无缝对接、有机融入，恰到好处地阐明教学中的知识点。同时，还要注意选取的数量要适当，切忌过多过滥，不能把数学历史文化知识作为数学文化的时尚外套，机械地呈现在课堂教学中。
3.注重传承数学历史文化
数学历史文化作为人类文明发展史的一个重要组成部分，蕴含着丰富的思想方法、价值观念、精神追求，是一座取之不尽、用之不竭的思想智慧宝库。在数学漫长的发展历史中，人类留下了勇于探索、顽强拼搏、锲而不舍、百折不挠的光辉足迹，涌现出许许多多可歌可泣、感人至深的传奇故事，闪耀着人类智慧的光辉。作为教师，我们要开发利用好这一宝贵资源，让数学课堂流淌数学文化，展示人文关怀，增加感情交流，使学生不断用心去触摸数学本质，感受数学理性思考的魅力，体会科学求真的精神，领悟数学殿堂的美丽，感受数学内在的文化特质。
（责编 杜 华）
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