发展数学语言,提高解题能力

来源:用户上传      作者: 李桂华

　　数学学习必须通过阅读正确理解问题的含义与要求。一些学生做单纯的计算题正确率很高，但遇到实际问题、图表题等类型的问题时，却由于不理解题意或无法从题中捕捉到有用的信息而造成许多错误。数学阅读理解能力很大程度上依赖于对数学语言含义的敏感度。
　　一、引导学生运用数学语言进行数学表达
　　数学语言务必清楚、准确、规范、科学，数学表达要“想得清楚，说得明白，写得干净”就离不开数学语言。因此要不断丰富学生的数学语言，帮助他们形成数学语感。在这一过程中，教师可对照课本例题的表达加以分析，明确要求，并结合平时课堂发言、课后作业暴露出来的问题，有针对性地训练学生语言表达的规范性、准确性。如教材上以图文或图表出示的例题与习题都可以要求学生用简洁、规范的语言复述出题意。再如在教学中根据教材特点组织一些操作活动，让学生在动手操作的同时用自己的语言表达出来。如：在教长方体体积计算时，我设计了如下操作活动：要求学生将24个小正方体木块（各表示1立方厘米）摆成形状不同的长方体，边操作边说出所摆长方体的长、宽、高各是多少。教师分别板书出来后，引导学生观察长、宽、高与体积的关系，并比较算式和相应的形体，发现长方体所占的体积单位数正好等于长、宽、高的乘积，并让学生完整地叙述出来。学生用语言清楚地表达出解题过程的同时，也就培养了语言表达能力。
　　二、引导学生掌握数学语言之间的相互转换
　　新教材中，实际问题经常用图画、对话、图文、表格等多种形式呈现。数学思维用文字表达则生动，用符号表达则简洁，用图形表达则直观形象。当有些问题用文字表达过于繁杂时，可以用简练的符号来代替；而用符号表达又嫌抽象时，可以用直观的图形表达来辅助理解，把数量关系问题转化为图形问题去讨论――文字表达、语言表达、图形表达三者相辅相成，使解题思路更清晰、更具有可操作性，有助于增强数学语感，也有助于问题的解决。在数学教学中，教师可引导学生进三种语言之间的转换。
　　如六年级上册第七单元解决问题策略单元中有一道习题：大队部买了12支钢笔各18支圆珠笔，共付了57.6元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？
　　有部分学生面对这题束手束脚，因为本单元例题教学的根据倍数关系替换的题目中两种量的倍数关系是直接告知的，但这题目中两种量的倍数关系没有直接告知，学生就不知道该怎样替换了。通过引导学生用图形或符号表达这题后，学生很快发现2支钢笔用3支圆珠笔替换，12支钢笔一共替换成18支圆珠笔，问题就迎刃而解了。
　　三、引导学生对数学语言展开联想
　　联想是一种复杂的思维活动，在平时的教学中，经常引导学生结合已有的知识和经验对数学问题中的语言进行类比、联想，加强数学知识间的沟通和联系，有助于学生数学语感的进一步发展和思维水平的提升。
　　如：教师要能在学生已有知识经验的基础上拓展学生的思维，引导学生的思维由旧知向新知深入。追问：从“红花比黄花多1/10”，你能直接看出红花比黄花多几朵吗？那你能直接看出什么？猜一猜，红花可能是几朵？黄花呢？这里红花是11朵，黄花是10朵可以吗？如果黄花是100朵，红花是几朵？它们之间有怎样的关系呢？红花与黄花只要满足什么关系，红花就一定比黄花多1/10？引导学生经历如此的思考过程后，教师再引出用线段表示两种花之间的关系，学生就会有感知的基础，会积累思维的经验，继而产生思维的冲动，逐步形成数学思维的思考力和理解力。教师应趁热打铁顺着学生的思维继续追问，进一步拓展：从线段图中你除了发现红花比黄花多1/10，你还发现什么？学生通过小组合作讨论，进行了如下思考：（1）红花比黄花多1/10，也就是红花是黄花的11/10，黄花是红花的10/11。（2）红花比黄花多1/10，不是黄花比红花少1/10，而是少1/11。（3）根据“红花比黄花多1/10”要知道红花比黄花多多少朵，必须要先知道其中一种花的朵数。
　　这样的思考过程，就是数学阅读的过程，也就是数学语感培养的过程。在数学教学中，教师若能经常引领学生对题目本身进行层层挖掘、步步联想，领悟问题所揭示的数学内涵和外延，学生的数学语感就能得到进一步发展，数学阅读能力就能与日俱增。

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