初中数学教学方法与学习兴趣探讨
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作者: 何足兴
摘 要：数学教学效果直接与学习者的学习兴趣和教师的教学方法相关连，本文分析了初中数学教师的教学方法，探讨了学生数学学习兴趣的培养问题。
关键词：初中数学 教学方法 学习兴趣
爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”培养学生的学习兴趣可以将学生被动学习的过程变成主动求解的过程，充分调动学生的积极性，激发学生的创造性思维，将教与学有机地结合起来，形成良好的互动关系，寓教于乐，使教与学都达到事半功倍的效果。尤其对于数学这门抽象性和逻辑性都非常强的课程来说，枯燥的公式和大堆的习题很容易使学生们感到乏味，被动填充式地等待教师灌输各种定理，数学成绩很难有起色。因此，激发和保持学生对数学这门学科的兴趣至关重要。
而如何激发和保持学生对数学的兴趣呢？在完成“鸡兔同笼”等侧重于数的运算的小学数学学习之后，初中阶段学生才开始真正地运用抽象思维模式去思考数学问题，数学此时也变成了一种符号与代数的组合运算。在解题之前，必须要熟记各种运算规则，而熟记这些繁复的规则和定理以及如何运用这些规则和定理一直是学生最头疼的问题。但是，如果让学生自己去发掘规则和定理背后所包含的规律，自主去探寻解题的思路，自主去寻找解决问题的方法，那初中阶段的数学学习就不再是各种公式的生搬硬套，而是学生自主地创造性求解的过程，学生对数学的学习兴趣也因此会被激发出来。
教师可以通过日常生活中的各种事例让学生们理解函数的定义、总结函数变的规律。如：（1）设定汽车的速度，列出不同的行驶时间（t）所行驶的不同路程（s），让学生们总结时间与路程之间的函数关系。
（2）给出某市某年价格变化曲线图，让学生总结月份与价格的变化关系。
（3）让学生总结等腰三角形的顶角与底角的度数变化关系。
通过以上事例，让学生总结以上两个变量之间的关系是否是一对一的关系，并让学生举出同样的例子，帮助学生分辨哪些是真例、哪些是伪例，总结出规律，概况出函数的定义，并引出函数不同的表示方法，让学生比较各种表示方法的优劣。
在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。这个证明虽简单，但不能只停留在证明这一例题，应该引导学生继续思考：将斜边上的高线改为斜边上的中线或同一位置的锐角的角平分线会得到什么样的结果？把直角三角形改为一般三角形又会怎样？如果有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形是否全等？若不全等，那么在什么条件下全等？
再如，一个商店需要订某种产品，有甲、乙两家供货商，货物原价是7500元/批，甲的报价是第一批的单价7200元，第二批的单价为7100元，此后每多订一批就减100元，但最后单价不能少于5000元；而乙的报价是按货物的原价打8折。问根据所定数量的不同，让学生讨论怎样订货比较划算。
以上的例子都是让学生亲身体验“数学问题――观察实验――归纳猜想――证明反驳――反思评价――交流完善”这一过程，使他们对公式和定理的理解更加深刻，并且更好地运用这些公式解决实际问题。
（1）问题就是数学的核心，学习数学就是从探求问题开始的。问题的设立对激发学生的学习欲望有至关重要的作用。学生的好奇心与对问题求解的欲望会促使学生主动地去寻求问题的答案，并在这一过程中享受快乐，获得学习的满足感。因此，问题的设立一定要难度适中，太容易或太难都不会引发学生的兴趣；问题还要趣味性，最好贴近生活现实，将数学问题与现实中学生感兴趣的现象和问题联系起来，在探求数学问题的同时也完成对现实问题的解释过程。如：如果想买一台5000元的电脑，对于一个每月收入3000元、花销1500元的家庭来说需要几个月才能买到？如果每月收入2500元、花销1200元的家庭来说又需要几个月？依此类推，让学生来计算并找出这些变量之间的关系。引导学生去发现实际生活中的问题，让他们用所学的数学方法来解决这些问题，数学教学一定能达到事半功倍的效果。
（2）事物总是千变万化的，各种现象也是千差万别，要想总结背后的规律就必须经过多次认真的观察实验，从各种不同的现象寻找同样的规律。例如：工作量与工作时间和工作效率之间的关系、路程与时间和速度的关系、溶质与浓度和溶液的关系、功与力和距离之间的关系等这些看似不同现象背后其实都可以用一种数学语言去概括它们。
（3）探求观察实验中的各种现象背后的规律，再用数学的语言描述出来，这就是对现象的归纳。如以上各种关系都可以用y=ax这个数学方程式来表达。还比如：多边形减少一条边，内角和就减少180度，那如果减少一个角又会怎样？学生根据观察和实验可以发现有多种可能，对这些不同的可能进行总结，最后发现用三种情况就可以概括。而如果将物理、化学等各种学科和现实生活中各种现象与数学联系起来，就能更好地培养学生的联想能力，使学生的发散性思维能力得到提高。
（4）弗赖登塔指出：“数学的发现来自直觉，而分析直觉理解的原因是通向证明的道路，必须教育学生对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证明，只有这样教育才能真正培养学生的数学能力。”通过不断的证明，不断的反驳，经历否定之否定的判定过程才能真正接近真理，而数学就是用最抽象的语言概括出来的真理，对数学的学习也必须经历这样的一个过程才能真正理解数学公式背后的内涵。
（5）弗赖登塔还认为：“反思是数学活动的核心与动力。”“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到另一个水平。”反思是对数学的认识飞跃的必备过程，是个酝酿和发酵的过程。让学生在获得答案之后进一步追问自己：这个问题我是怎样解答出来的？这个问题的难点在哪里？有没有什么更好的方法？此类问题是不是都可以用这样的方法解决？我从中获得了什么新的认识？这种方法还可以用来解决别的问题吗？通过这样一系列的思考和追问，进一步完善学生的数学思维，深化对数学公式与定理本质的认识，做到将新知识与旧知识融汇贯通，直至触类旁通，举一反三。
（6）最后的交流与完善是教师帮助学生总结提高的过程，也是教师与学生、学生与学生之间沟通了解的过程。学生与学生之间可以通过这一过程相互交流解题心得，教师可以为学生答疑解惑，进一步为他们打开思路，对问题进行引申和拓展，继续激发和保持学生的好奇心和求知欲望。
让学生主动参与这样一个定义的概括、总结和运用的过程，充分调动他们的抽象思维与逻辑思维，从具体到到抽象，再从抽象回到具体，这样就很好地解决了学生对公式和定理的记忆和熟练运用问题。不但让学生在不知不觉中熟记公式、定理，还能充分地调动学生学习的积极性，拓展他们的思维能力，激发他们学习数学的欲望，并且保持他们对数学的学习兴趣。
传统教授型教学方式大都以教师的知识性讲解和灌输为主，主要采用教师的口授和板书的方式，而题海战术则是提高学生数学成绩最主要的手段。这样的方式通常费力不讨好，教师教得费力，学生学得也吃力，非常机械化不说，还会抹杀学生学习的积极性和主动性。而以上这种探究型的教学方式让学生主动、轻松地学好数学成为可能。它不但能激发学生的学习欲望，加强学生学习的主动性，还为教师与学生平等地交流提供了可能性，便于使用更加丰富的课堂教学方式，比如课题研究、调查实验、分组讨论等教学方式。而且教学过程中应当更好地利用多媒体等这样的教学辅助工具，让课堂教学更加活泼。这样不但可以增加学生学习主动参与的机会，提高学生关注和发现问题的能力，还能加强学生的协调、沟通以及实践能力。教师应该更关注学生的素质教育而不只限于以应试教育为目的，教师不仅应教授学生知识，更应该教会学生如何思考，怎样发现。学习的方法和思维的方式比单纯的知识记忆更加重要。
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