为小学生形象思维插上隐形的翅膀

作者:未知

  【摘 要】“数”与“形”是数学的基本研究对象,也是反映客观世界的基本方式。“数”代表了抽象,“形”标志着形象,“数”和“形”是数学的灵魂。小学数学教学中要做到“数形结合”,在“数”和“形”之间灵动转化,把抽象与直观有机融合起来。
  【关键词】数形结合;形象思维;直观教学;图形表征
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)16-0187-02
  “数”与“形”是数学的基本研究对象,也是反映客观世界的基本方式。“数”代表了抽象,“形”标志着形象。数学是训练学生抽象思维与形象思维的课程,小学阶段的学生以形象思维为主要方式,形象思维是他们的思维支柱,形象思维能力的强弱影响着学生的数学学习,同时也对他们的抽象思维发展产生重要影响,因此,教师要加强小学生的形象思维能力培养,为他们的数学学习奠定坚实的基础。形象思维能力的培养不能孤立,而要做到“数形结合”,即应在“数”和“形”之间灵动转化,或将数化为形,或将形变成数,把抽象与直观有机融合起来。
  1 基于直观教学,提供形象思维资源
  形象思维是人在头脑中运用表象进行的思维[1]。“表象”是形象思维的细胞,建立表象是形象思维的关键,俗话说:“巧妇难为无米之炊”,若不给学生提供形象的感知素材,学生大脑中便不会形成直观的表象,也就无法展开形象思维。因此,在数学教学中,要开展直观教学,为学生提供丰富的形象思维资源,给学生以视觉冲击,帮助学生建立表象。
  直观教学是培养学生形象思维的重要途径,直观教学即借助具体直观手段引发学生的感性认识,使其获得生动的表象。教学直观包括实物直观、模象直观与言语直观,不同學段的学生可以采取不同的教学直观,低年级的学生以实物直观为主,中高年级的学生则可以实施模象直观和言语直观。教师可以为学生创设具体的情境,或借助教具演示,或通过言语描述,或借助课件动态模拟。学生可以借助学具自主操作,或模仿表演再现情境。不管哪种方式的直观,都是为了给学生以形象感知,激发学生的形象思维,帮助学生建立丰富的直观表象。为发展学生的形象思维,教学中要多出一些情境题,少出一些裸题,不要仅为追求结果,更要注重思维过程,强调问题的情境性,帮助学生去形象思考。如在教学《加法交换律》时,教师不能只教“3+5=5+3”这个结果,不能只是让学生计算出得数比较结果相等就可以了,而要给学生呈现一个具体的情境,如“王爷爷养了5只公鸡和3只母鸡”,放入形象的情境中去理解这两个算式的意义,更有助于学生借助形象思维去理解加法交换律,从而归纳建构出加法交换律的意义。又如在教学《长方体和正方体展开图》一课中,为了培养学生对平面图形和立体图形之间的转换能力,发展学生的空间观念,教师可开展直观教学,给学生提供正方体与长方体纸盒,让他们动手裁剪与折叠,从动手折叠到想象折叠,从实物折叠到图形折叠,学生的形象思维得以激发,在观察、操作、想象中建立起丰富的表象,有效掌握了长方体与正方体展开图的特点。直观教学使抽象的数学直观可视化,既有利于激发学生学习兴趣,又有助于学生理解和掌握知识。
  2 借助图形表征,优化形象思维策略
  表征是思维中对认知对象的一种加工与表达,图形表征是形象思维的一种外在表现,是以图形的方式对事物中隐晦关系的推理与概括。图形表征是一种外在表征,是数与形结合的体现,借助图形表征去思维,可以使抽象复杂的问题变得形象简单,是形象思维的智慧表达策略。图形表征是形象思维能力的标志,学会运用图形表征,可以促进学生形象思维能力的发展。在数学教学中,可将图形表征作为教学的重点,引导学生学习掌握各种图形表征方式,学会灵活运用图形表征去思考并解决问题。图形表征的方式主要有线段图、示意图、数轴等,教师在教学中有意识地教给学生这些图形表征方法,有机地将数与形结合起来,借助直观的“形”去理解抽象
  的“数”。
  3 依托图形表征分析数量关系
  提取数量关系是解决数学问题的关键[2],数量关系的分析是教学的重点和难点,教师在教学中教给学生画图的策略,学会画示意图或者线段图,依托图形表征去分析数量关系,在数形结合中发展学生的形象思维。如在教学《解决问题的策略——画图》一课时,在出示了例题后,可问学生:“光看文字,你们能感受到条件和问题的联系吗?”学生读题后都一脸茫然地摇着头,“谁能想出什么好方法就能容易地看出条件和问题的关系吗?”教师继续问道,“画图!”一个男生直言不讳地说。“图形直观形象,这个办法值得一试。”教师边说边先让学生尝试画图,“如果现在让你们分析数量关系,你们是愿意看图还是看文字?”在引导学生修改完善了示意图后,继续引导学生利用图形来分析数量关系,体验图形表征在分析数量关系中的价值。
  4 依靠图形表征比较数的大小
  数与数量是数学课程的重要内容之一,理解数的意义和大小是学好数学的基础,小学阶段要认识的数有整数、小数、分数,有正数、负数等,对这些抽象的数的感悟离不开具体的情境,对数的大小比较可以借助实物的支撑,也可以依靠图形表征,数轴就是比较各种数的大小的最好的图形表征方式,数轴不仅能形象的表示数,还有助于比较数的大小,将各种数置于数轴之上比较大小,充分发挥学生形象思维的优势,既形象直观,又简单易懂。如在教学《负数的初步认识》一课中,为了帮助学生理解正、负数的意义和比较正、负数的大小,可向学生介绍数轴,学生通过数轴观察发现:以0为中心,负数都在0的左边,正数都在0的右边,越往左数越小,越往右数越大。数轴让正、负数变得直观形象,比较大小就更加容易。借助图形表征比较数的大小,发挥了他们形象思维的长处,帮助学生突破抽象思维的盲点,提高了教学的实效。
  5 依据图形表征探寻简便运算
  “理解算理,选择合理简洁的运算途径”是小学数学课程对学生提出的运算能力培养目标。简便运算是小学数学“数与代数”部分的重要内容,学生对算理的理解是掌握简算方法的基础,教师可依据图形表征帮助理解算理,把数字规律转化为直观图形,从中发现简便运算的方法,借助图形表征使学生在“知其然”的基础上“知其所以然”。如在教学《解决问题的策略——转化》一课中,为了帮助学生学会把复杂的算式转换成简单的算式,在计算“12+13+14+15+16+17+18+19”时,可让学生画出梯形图,联系梯形的面积计算公式理解简便算法,在计算“+++”时,可让学生在正方形上画一画、涂一涂,在直观图形的基础上理解并探寻出简便运算。
  6 结语
  “数形结合百般好,隔离分家万事休。”在数学教学中”数形结合”,为学生的形象思维插上隐形翅膀,让他们的思维翅膀变得坚强有力,助力他们在思维的天空飞得更高更远。
  【参考文献】
  [1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育,2016(01).
  [2]朱海娟.乐学善学,减负提质——以小学数学教学为例[J].知识文库,2018(23).
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