探究化归思想在初中数学教学中的应用

作者:未知

   摘要:当前,素质教育已经彻底取代了应试教育,如何增强学生的综合素质,就是现代教师教学的主要目的。而通过在数学教学中渗透化归思想,能够有效地锻炼学生的数学思维,让学生能够拥有良好的数学素养,增强课堂教学质量,提升学生的学习效率。本文将首先概述化归思想的内涵,详细阐述如何在初中数学教学中运用化归思想,希望可以为广大数学教师提供参考,促进我国教育事业的发展和进步。
   關键词:化归思想;初中数学;课堂教学;应用措施
  中图分类号:G633.6   文献标识码:A   文章编号:1992-7711(2019)03-0034
  在初中数学教学中,有很多知识点适用于“化归思想”,能够更好地帮助学生学习和理解各种数学知识。所以,初中数学教师在教学中就要让学生能够熟练掌握化归思想,使学生能够通过化归思想解决各种问题。让学生在遇到任何数学问题时,都能够通过已经掌握的手段和方法,将这个问题转化成为自己熟悉的问题,从而使用熟悉的方法进行解决,有效提升学生的解题能力,增强学生的数学素养。
   一、化归思想的内涵
   化归思想就是“转化”与“归结”的建成,指的就是人在解决和探究数学问题时,可以通过相应的方式将这个问题进行转化,使这个问题能够用已知的方法进行解决。对化归思想,我国和国外的很多数学家都对其进行了深入的研究。例如欧几里德所著的《几何原本》、波利亚所著的《怎样解题》以及我国的古代数学著作《九章算术》都对其进行了详细的描述。有很多的古代故事都体现出了化归思想的应用,比如《曹冲称象》的故事。总而言之,化归思想的作用就是将陌生转化为熟悉,将抽象转化为具体,将复杂转变为简单,将含糊转化为明确。化归思想不仅能够让学生拥有良好的解题方法和思路,这也是初中数学教师在教学中需要让学生拥有的一种重要思维模式,能够让学生在未来更好地学习数学知识,为学生打下良好的基础。
   二、初中数学教学运用化归思想的具体措施
   1. 培养学生将复杂的问题化归为简单的能力
   数学应用题有很多很长的题目,学生在解决这些问题时,很容易会被这些很长的题目所影响,对学生的思路产生阻碍。所以,数学教师在教学中解决应用题的问题时,教师可以教会学生如何运用化归思想,将这些复杂的问题化归得更为简单,使学生能够忽略没有用的话,优化解题的结构,让学生可以更好、更快地找到解题的方案,从而找到正确的解题手段,提升解题的效率,降低问题的难度。例如,甲地距离乙地有150公里,A车的速度是每个小时40公里,B车的速度是每个小时50公里,A车从甲地出发去乙地,B车从乙地出发去甲地,相对行驶了一个小时后,问:两车会在多少公里处相遇?教学这道题时,首先就要排除这个问题无关紧要的地方,那就是两车不管从哪里出发,两车相遇的距离是不会变的,之前行驶了多久也与问题答案无关,所以只要找到路程和两车的速度就可以了,根据这两个已知点就能够有效地解决这个问题。
   2. 培养学生将陌生的问题化归为熟悉的能力
   大量的教学实践表明,学生对熟悉的问题更容易解决,能够更快地找到问题的解决方式。而在面对比较陌生的问题时,学生往往需要耗费大量的时间和精力去解决,极大地影响了学生的解题效率。而通过在初中数学教学中运用化归思想,能够让学生将陌生的题目转变成熟悉的题目,就可以大幅提升学生的解题效率,让学生学会如何透过现象看本质。例如,笔者在教学《不等式》(人教版数学七年级下册)的相关内容时,就列出了这样的问题:下面哪几个数字是不等式y+5>12的解?(1,4,5,6,8,10,12)。这样的问题其实很容易就可以解决,然而初中学生是初次接触不等式的相关知识,这就使得学生需要经过长时间的思考才可以解决这一问题的答案,极大地影响了学生的解题效率。而教师通过运用化归思想引导学生学习这一问题,可以让学生通过自己学过的知识解决这一问题。笔者就这样引导学生,首先将这个不等式转化为y+5=12这样的一元一次方程。学生之前已经学过了一元一次方程的解法,接下来学生就可以很容易地解决这样的问题,那么答案显然就是y=7。那么,再根据不等式的问题,想要使y+5>12,那么只要y>7就可以使这一问题得到解决。通过这样学生熟悉的知识,就可以很轻松地解决问题。
   3. 培养学生将抽象的问题化归为具体
   数学学科相比其他学科有着一定的抽象性,同时还有着很强的逻辑性,这就增大了学生学习数学的知识。特别是初中学生比较缺乏逻辑思维能力,其思维方式也主要是形象思维。而初中数学的知识相比小学数学知识的逻辑性更强,也更加抽象,这就让初中学生普遍感觉初中数学知识很难学,甚至会让学生产生严重的厌学心理。但是,通过在课堂教学中运用归化思想开展教学,教会学生如何将抽象的问题转化成具体的问题,这样很难的问题学生就可以轻松地解决,使学生可以更好地学会各种数学的原理,让学生能够学会正确的学习方式,有效地增强学生的数学学习效率,提升学生的数学核心素养,增强学生的综合素质,促进学生的全面发展。
   三、结束语
   总而言之,化归思想是一种极为“有用”的数学思想,它有着很强的多样性和灵活性,同时也是一种数学能力的体现。所以,初中数学教师就有必要让学生拥有化归思想,锻炼学生运用化归思想解决各种数学问题。然而,化归思想只是一种解决问题的手段,而学生很容易会受到自身知识结构的影响。这就需要教师能够结合其他方法进行教学,让学生学会发散性思维,使学生能够从多个角度去看待问题,提升化归思想的使用效率。
  参考文献:
  [1] 袁国君.探究化归思想在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2017(6).
  [2] 陈玉蓉.初中数学教学中渗透化归思想的实践探究[J].中学生数理化(教与学),2016(2).
  [3] 罗大军.初中数学课堂教学中化归思想的渗透策略探究[J].时代教育,2017(8).
  (作者单位:浙江省乐清市雁荡镇第一中学 325600)
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