化归思想在初中数学教学中的应用探究

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　　【摘 要】在目前的初中数学教学期间，教师不仅要教会和传授学生的基础知识，还应该在数学知识中渗透相应的数学思想。数学思想不仅是人们长期总结出来的对于数学本质的认识，还是数学教学中的核心内容。化归思想就是人们在长期实践总结出来的，作为初中数学教学的基本思想，在数学教学中，如果能够渗透进化归思想，让学生在学习的过程中充分掌握化归思想的方法，能够将复杂的问题简单化，使学生更好的理解数学内容，使得教学效果更为的显著。
　　【关键词】化归思想；初中数学；应用探究
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
　　【文章编号】2095-3089（2019）12-0233-01
　　数学作为一项从古到今的内容博大的基础学科，它的解题方法具有多样性的特点，在教育的逐步发展中，化归思想逐渐占据了初中数学思想教学的重要地位。具体来说，化归思想具有很多优势，不仅可以实现化整为零，还能化抽象为具体，是数学解题中的指明灯。
　　一、化归思想的概述
　　第一，化归思想的内涵。化归思想作为基础的数学教学思维，是在相关的数学问题研究和解决上运用科学化的手段进行转化（可以是已知的，也可以是未知的）用来解决数学问题的方法。数学解题的环节有一个由难化易的过程，化归思想简单来讲就是将一些生疏的问题逐渐转化为较为熟悉的问题，实现数学复杂的问题简单化，还可以将数学教学中的一些高次问题采用不同手段转化为低次问题，将多维的问题转化为一维或者二维的问题，化归思想涉及到的内容主要有方法，目的，对象这三个方面，学生通过了解化归思想的这三个主要方面，来更好的解决数学问题，将复杂的数学问题进行简单化的解决。
　　第二，化归思想的功能。化归思想是无处不在的，是作为分析和解决数学问题的一个重要途径。在如今的初中数学教学中，合理利用化归思想来解决数学问题的案例是非常多的[1]。例如在数学的平面几何教学中可以用到化归思想，在解决多边形问题的时候，可以让学生运用图形分割的方法，将要解决的多边形问题，转化为比较常见的三角形问题，然后进行处理。例如在初中数学中的代数方程求解的过程中，可以运用化归思想，将复杂的方程进行简单化，最终转化为一元一次方程或者一元二次方程等基础的方程式。例1：xy=1，x2+y2=4，求x+y。
　　本题如果直接计算可能会无从下手。但仔细观察发现，从已知条件拼凑可以得出（x+y）2-2xy=4，将x+y看作一个整体，从而直接得出结果。直观化原则：有些问题通过直接计算会很麻烦，但可以通过化简和简单的代换的方式，从而转化成简单的方程，结合直观的图像从而判断出结果的过程。
　　例二：已知， 关 于 x 的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+（m+1）和x轴的恒有交点，则m的取值范围是什么？ 分析：通过分析，我们知道这是一道关于函数的题目，在计算方法上，我们可以将函数问题转化为计算方程的问题，即计算关于x的二元一次方程（m+6）x2+2（m-1）x+（m+1）=0恒有实数根，在此条件下求得m的取值范围。
　　第三，化归思想的意义。化归思想作为初中数学教学中常见的数学思想之一，在我们初中学习中遇到的方程式问题或者几何图形问题，函数问题等等都会应用到化归思想，由此可见，化归思想在初中数学教学中的应用是十分广泛并且有效的。化归思想不同于传统的数学教学那样死板，化归思想较为灵活，能为数学解题找到各种方法和思路，对于真正掌握了化归思想的学生来讲，很多有难度的问题就会迎刃而解，解数学难题变得游刃有余，也能培养学生的数学思维能力和学生的发散性思维。
　　二、化归思想在初中数学教学中的应用探究
　　第一，将抽象的问题具体化，简单化。化归思想应用的一个重要的表现形式就是将抽象的问题具体化，简单化。一次函数作为初中生接触到的第一个函数问题，部分学生不理解，感觉具有一定的抽象性。这种情况下就可以使用化归思想进行转换。初中数学教师可以在数学教学期间可以采用提问题的方式来调动学生学习的积极和主动性。如当碰到用建立方程的方式来解决实际问题的时候，首先可以将现实中的问题转化为数学问题，体现数学学习中的化归思想，当碰到函数问题时，可以将特殊化的问题转化为函数问题。例如：x2+y2+2x-4y+5=0，求x，y。对于初中所学的知识来说本题无法直接解出关于x，y的二元二次方程。因此可以从完全平方公式着手，已知条件可以转换为（x+1）2+（y-2）2=0。又因为偶次幂具有非负性，即（x+1）2≥0，（y-2）2≥0，所以（x+1）=0，（y-2）=0，从而得出x=-1，y=2。简单化原则：通过将复杂的数学问题，利用相关转换的方式，进而转变成常见的一般的数学问题进行解答。
　　第二，将陌生的问题熟悉化。化归思想中的熟悉化原则就是将数学教学中的一些看起来陌生的问题逐渐转化为熟悉的问题，也就是调动已经掌握的知识来解决现阶段需要解决的问题，有利于问题的有效解决[2]。如初中数学教学中的动态化问题的解决，处理这种类型的问题，很多学生会感到陌生，教师可以运用静态化的处理方法来处理这些动态化的问题，转变为学生常见的问题。这样既能解决问题，又能加强学生对新学习内容的了解，有利于加强学生对化归思想的深入认识。
　　综上所述，化归思想在整个的初中数学教学课程中扮演着及其重要的角色，在初中数学的实际教学中，要灵活的运用化归思想来解答相应的问题，构建相应的知识结构，让学生真正了解到数学教学中包含的化归思想。作为数学教学中至关重要的数学解题方法，学生应极力掌握化归思想，以便提升学生解决数学疑难陌生问题的能力和水平，提高学生的数学能力。因此，初中数学教学中，不仅要传授相应的数学知识，还要培养学生的化归思想，激励学生通過观察，类比，分析问题来将数学问题和条件之间进行转化。
　　参考文献
　　[1]邓铭，化归思想在初中数学教学中的应用研究[J].学周刊，2018，15（13）：44-45.
　　[2]吴俊香，李雯.化归思想在初中数学教学中的应用[J].明日风尚，2018，4（11）：35-36.
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