浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

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　　摘  要：初中学生在学习数学的过程中一定要学会一个非常重要的思维——逆向思维。逆向思维在学生学习数学的过程中是非常重要的一部分，同时也是学生掌握数学思维的一个重要的环节。因此，在初中阶段初中数学老师一定要不断加强对学生逆向思维能力的培养，不断提高学生的思维能力，从而促进学生创新意识的不断发展。数学知识比较抽象，而要让学生能够掌握住比较抽象的数学知识必须让学生在学习的过程中掌握逆向思维。学生掌握了逆向思维便能在学习数学的过程中对数学概念公式定理的逆运用以及对逆向思维解题技巧有一个很好的掌握。
　　关键词：初中数学  逆向思维  能力培养
　　初中数学是以小学数学为基础和科学设的一门课程，初中数学的目的是培养中学生的思维能力，小学数学是学生学习数学的基础，学生在小学阶段所学习的数学知识成为获得其他高端数学知识的敲门砖。如今数学在学生的方方面面都发挥出很大的作用，因此，教育掌门对学生学习数学的能力也较为重视。而掌握逆向思维是学生学好数学的一个关键点，因此教育部门提出许多相关的教学方法，为我国初中阶段的整体教学水平的提高带来很大的帮助。
　　1  初中数学及其教学现状的分析
　　1.1 知识的跳跃性比较大
　　学生从小学升入初中时会发现小学和初中的数学知识的联系并不是非常紧密，在初中数学课本中的知识以及数学教材内容和教学方法中几乎看不到与小学知识的联系。但是小学知识仍然是学生学习初中数学知识的跳板，在这样的基础上要求初中教育工作者将课本中的基础知识以及教学方法和教学中的基本理论知识进行密切的联合，只有这样才能使小学生克服知识跳跃性过大的现象，不断在初中学习过程中应用小学学到的基础知识，完成知识性的跨越，使知识連接能够更加紧密，促进学生在初中阶段数学能力的不断发展[1]。
　　1.2 教师存在填鸭式的教学现象
　　填鸭式教学是我们近些年特别抨击的一个教学现象，但是每个学期的课时都是固定的，而初中数学的教学任务又比较紧凑，因此初中数学老师为了完成教学任务往往只在课堂上把讲完所有教材作为自己的教学目标。由于老师的讲课并没有以学生为中心，因此学生在课堂上只能紧跟着老师所讲的内容紧张地的笔记，不能对老师的讲解做进一步的思考，往往是囫囵吞枣。如果学生停下了记笔记的脚步，那么在课堂上就会跳脱老师的思维之外，所以这种方式并不能让学生领会老师所讲的内容。
　　2  培养初中学生数学逆向思维的策略
　　2.1 教育工作者应该重视定义教学中培养学生的逆向思维
　　在数学学习的过程中往往遇到很多定义，但很多人往往忽视敬意，并不是单向的，往往是双向的。很多老师在平时的教学过程中往往习惯从左到右的运用定义，继而形成定性的思维，因此对逆向思维非常的不习惯。那么初中数学老师在教授给学生一些数学定义时不但要让学生理解定义的本身和应用，并且也应该让学生进行逆向的思考，从而使学生对定义有进一步理解和拓展[2]。
　　比如线段中点的定义，把线段分成两个相等部分的点就叫做线段的中点。那么就可以运用逆向思维对其下一个定义。如果点o为线段CD的中点，那么点o就把线段CD分成两个相等的部分。
　　在教授数学定义时不断培养学生的逆向思维能让学生对学习的知识有一个更好的把握。
　　2.2 重视数学公式法则性质的可逆性教学
　　根据有关的教学实践表明，学生对公式法的性质的逆向运用存在不习惯的现象，并且在学习的过程中没有潜意识认为数学公式法则性质都是可逆的。学生的思维定式都在顺向应用中，因此初中数学老师应该在教学的过程中不断强调公式法则性质的可逆性教学。
　　很多数学书上的公式往往都是从左到右，但初中数学老师可以让公式从左到右以及从右到左，这样一个公式的转换便是顺向思维转换到逆向思维能力的表现。因此，到初中数学老师给同学们讲授完一个公式及其这个公式的应用后应该马上就举一些公式逆运用的例子，通过这些例子学生的思维空间能够得到很大的开阔。而这些例子在学生代数学习的过程中非常常见。比如完全平方公式和平方差公式，即（a+b）2=a2+2ab+b2，初中数学老师在向学生讲解这个公式时可以向学生传递逆向思维的过程。老师可以先写等号左边，让学生写出等号右边。接着也可以出一个题，题目中是等号的右边，让学生能够逆推等号的左边。通过这种方式，学生对数学公式法则性质的可逆性教学便会有非常深刻的认识，在不断的学习过程中提高自身的可逆性思维，不断提高自身的数学学习能力，使自身的综合素质能够得到更进一步的发展[3]。
　　比如，在学习正比例函数时掌握这一函数的图像和性质非常必要，当初中数学老师对正比例函数的图像和性质进行运用的教学时学生就会对这个正比例公式的印象更加深刻。
　　因此，初中数学老师恰当的把公式法则和性质等知识进行利用能让学生在解决数学问题的过程中更加巧妙、简洁和准确，同时也能让学生灵活解决问题的能力得到不断的培养。
　　2.3 重视引导学生探讨定理的逆命题
　　初中阶段学生会接触到很多数学定理，而这些数学定理往往都有自身的逆命题，但他们的逆命题是否存在需要学生进行证明，学生在证明后成立的逆命题才是逆定理。学生在初中阶段会接触到平面几何的学习，而在平面几何学习的过程中学生会学习到很多性质和判定，这些性质和判定定理都有自身的逆定理。因此，初中数学老师应该鼓励学生自己证明这些性质和判定是否有自身的逆定理，学生在推理证明的过程中能够提高自身的逻辑思维能力以及逆向思维的能力。
　　但是在学生学习初中数学知识的过程中初中数学老师应该在教学过程当中向同学们明确哪些定理的逆命题是成立的，这样才能让学生在学习的过程中不断加深自身的训练。让学生在不断的训练过程中提升自身的逆向思维能力，不断扩展自身的数学视野，使自身能够掌握更多数学知识[4]。
　　2.4 不断加强学生逆向思维的训练，强化学生的逆向思维
　　在教学的过程中初中数学老师应该为学生创建各种训练逆向思维的机会，学生能够在学习的过程中感受到逆向思维的应用过程，通过这种方式学生能够感受到其实数学知识的学习非常有趣，很多知识都能找到它的逆命题，那么在求证逆命题的过程中非常有趣。
　　学生在逆向思维指导下做题的过程就是将已知和求证进行转化，从而变成一种与原命题似曾相似的新题型。
　　学生在经过训练后能够感受到逆向思维对自身的数学学习有非常大的帮助，同时在学习的过程中也能感受到数学学习的有趣性以及数学学习的有用性。
　　3  结语
　　学生在学习数学的过程中逆向思维发挥了非常重要的作用，因此，初中数学老师应该不断培养学生进行逆向思维的能力，使学生能够在学习的过程中掌握更多探讨数学知识的角度，从而在做题的过程中发现一些解题的技巧，不断加强自己的创造能力和分析解决问题的能力。但是在学习的过程中学生已经习惯顺向思维，对于逆向思维并不能很好地掌握。因此，初中数学老师应该根据班级的合理情况让学生主动接受逆向思维的训练，同时与顺向思维结合起来，才能发挥逆向思维的作用。
　　参考文献
　　[1] 陈玉丹.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2018（7）：69.
　　[2] 程昭洪.浅谈初中数学教学逆向思维能力培养[J].读写算：教师版，2017（10）：38-39.
　　[3] 武金叶.行成于思——浅谈中学数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].高考，2019（15）：170.
　　[4] 吴永富.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养研究[J].新智慧，2018（19）：128.
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