数学教学中学生逆向思维能力培养研究
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作者:王万仓
摘 要：在开展初中数学教学的过程中，教师要能够站在能力培养的角度，让学生通过学习得到数学逆向思维能力的提升，掌握学习方法，从而提高学习效率。文章对数学教学中培养学生逆向思维能力的意义、原则及路径进行探讨。
关键词：初中数学;逆向思维能力;必要性;意义;原则;路径;学习效率
中图分类号：G421;G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2020）17-0050-02
为了让学生学好数学，教师要注重对学生思维能力的培养，从而提高学生的学习效果。随着数学学习的不断深入，学生所面对的学习难度逐渐加大，思维能力就变得尤为重要。因此，教师在数学教学中要重视训练学生的逆向思维，强化学生对数学公式和定理的解析能力，提高学生的学习能力，以便为后续数学学习打下坚实基础。
一、数学教学中培养学生逆向思维能力的必要性及意义
逆向思维是相对于正向思维方式而言的一种思维方式。在正向思维方式中，思考的过程讲求追本溯源，与正向思维方式相反的逆向思维则是通过结果对事物的原因进行推理，简单地说，逆向思维是一种通过对结果分析找到问题原因的思维路径。逆向思维方式具有较强的反向性及批判性，在初中数学教学过程中，教师通常会从正向思维的角度让学生先对定理进行证明，理解定理，然后融合例题讲解，让学生明确解题的条件及实际应用场景。这种正向思维的教学方式优势在于能够让学生快速掌握定理并学会使用，而为了让学生能够更加灵活地应用定理，教师则可以进行逆向思维的引导，让学生从已知结果逆向推导定理和概念的形成过程。这样，学生再遇到相关问题时就能熟练解决。因此，教师引导学生思考数学问题时，应从多个角度激发学生，除了运用正向思维探寻解题答案之外，还要从反方向运用逆向思维进行解析，从而培养学生的逆向思维能力。这样做，通常具有以下几方面意义。
1.能够有效激发学生的创造力
初中数学中包括很多概念及定理，这些理论性内容是学习数学的重要基础。如果学生对基础知识掌握不牢，学习质量就会受到影响。如果学生只会惯性地使用正向思维，则容易让思维僵化，影响创造力和思维能力的发展。开展逆向思维教学能够避免学生成为只会生搬硬套定理的学习机器，能够使学生获得学习的主动权，激发学生的创造力。
2.加深学生对基础知识的理解
对于定理和公式的证明过程，学生通过翻看教材即能完成学习。而逆向思维则是从反向的角度推导公式，能够让学生在反向推导中发现逆向思维的乐趣及辩证思想的精髓，不再只从课本展示的角度理解公式和定理，还会从反方向认识公式和定理，从而使认知更加深刻，更好地理解和掌握基础知识。
3.打破学生解题思路僵局
逆向思维为学生展示的是一种新的学习思路，能够帮学生找到新的切入角度，找到解题思路。学生在使用正向思维分析问题受阻的时候，运用逆向思维就会使问题迎刃而解。另外，逆向思维为学生提供的往往不是单个题目的解决方案，而是解决一类问题的思路，能够打破学生的学习僵局，让学生另辟蹊径，找到解决问题的方法。这样，学生的学习积极性与成就感也会更强。
二、数学教学中培养学生逆向思维能力的原则
1.尊重学生的主体地位
对于逆向思维的培养，教师首先要认识到学生是学习的主体。只有尊重学生的主体地位，教师所选择的教学策略和方法才能真正促进学生的成长。所以，教师要尊重学生的认知特征，根据学生的学习基础，选择恰当的教学方式，并遵循学生的实际需求，让学生获得学习能力、认知水平的提升。
2.遵循理论结合实践的教学原则
思维能力的培养不应是空中楼阁，教师要将理论和实践结合起来，让学生先了解逆向思维的特征，然后在实践中进行应用。理论和实践是相辅相成的关系，教师要让学生通过理论学习打下坚实基础，再运用实践进行验证，从而实现逆向思维培养目标。
三、数学教学中培养学生逆向思维能力的路径
1.从意识入手，培养学生的逆向思维能力
意识是个体开展行动的重要指南，学生只有认识到逆向思维的重要性，才能自觉行动，努力打破常规的思维方式。因此，教师要先让学生了解逆向思维的重要性和特征，然后进行教学引导。教师讲解案例时，可以将逆向思维作为一种解题思路演示给学生，以强化逆向思维教育。例如，讲解相反数的概念时，就可以既运用正向思维，又运用逆向思维。教师先告知学生相反数的概念，让学生尝试理解，然后列出一组数字，让学生找到相反数。待学生准确找出相反数时，就完成了正向思维过程。接着，教师可以让学生通过找相反数的实践过程来反推相反数的概念，学生反推的思维过程就是逆向思维过程。可见，这种训练方式，既能让学生对知识有更深刻的认知，又能培养学生的逆向思维意识。
2.锻炼学生口述逆向思维的能力
语言是个体思维能力的体现，教师要鼓励学生分享自己的思路，与他人积极交流。学生通过对语言的整理，能够带动大脑活跃思考。学生在思考和表述的过程中既能加深对思维认知的理解，又能发现自己思维过程中的漏洞。同时，学生在聆听同学的思维过程时，可以进一步提升自己对逆向思维的认知。因此，教师要重视口述能力训练，让学生运用语言带动逆向思维的发展。
3.对学生进行逆向思维拓展训练
很多初中数学知识都是逆命题，所以教师要将定理的推理过程及具体的推理方法教给学生，告知学生如何解答逆命题类的问题。在初中数学知识体系里，几何中出现逆命题的几率较高，教师要以这些几何题目为依托，培养学生的逆向思维能力。教师除了可以按照正向思维开展教学外，还要有意识地引导学生从逆命题的角度进行解答，让学生从逆向思维的思考路径进行探索，组织学生讨论。此类思维拓展活动要根据学生的年龄段，由浅入深地逐渐开展。教师每讲一道例题时，都可以让学生从逆向思维角度重新推理和验证，从而培养学生的逆向思维能力。
4.引导学生逆用数学定理和概念
教师教学数学定理和概念时，在备课阶段就要将逆向思维培养理念融入其中。当教师讲解基础定理和概念时，就可以引导学生进行逆向思考，让学生了解同一个定理和概念在不同思维形式的推理下会有什么不同的结论。逆用数学定理和概念，能够帮助学生突破认知的局限性，使学生在刚接触定理和概念时就埋下逆向思维的种子。这样，学生应用逆向思维解决问题时，就能够承接课堂中的思路，更好地解决问题。
5.增加训练，培养学生的逆向思维能力
如果仅靠教师单方面的努力，是很难培养学生逆向思维能力的。教师必须让学生多思考、多参与，在积累和练习的过程中形成逆向思维能力。教师可以让学生将逆向思维作为解题的备选方案，当遇到问题不知如何处理时，可以尝试从逆向思维的角度解答题目。这种针对性的思维训练，能够为学生解题提供新的切入点，也是提高学生数学综合能力的有效手段。而且，学生会养成遇到学习难题时，尝试运用逆向思维加以解决的习惯。
四、结语
综上所述，在初中数学教学过程中，教师要根据教学目标的调整做出与时俱进的适应性改变。教师要摒弃传统的教学理念和方法，将逆向思维教学融入数学教学过程中，帮助学生构建完善的思维体系，提高学生的逻辑思维能力及抽象思维能力。在培养学生逆向思维的过程中，教师要采取科学的教学手段，让学生在逆向思维认知和应用的过程中，掌握这门思维的技巧所在，更好地学习数学知识，并将逆向思维作为解决生活问题的一种有效策略，从而提高学生的综合素养。
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