高职院校数学教学改革刍议

来源:用户上传      作者: 云连英　汪亚东　汪荣伟

　　摘　要：高职院校数学教学改革应当贯彻“必需、够用”的原则，削枝强干、删繁就简，注重教学目标、教学方法、考核方法及课程的改革。
　　关键词：高职高数；教学改革；思路
　　中图分类号：G423．07
　　文献标志码：A
　　文章编号：1002―0845(2007)03―0035―03
　　收稿日期：2006―10―08
　　作者简介：云连英(1957―)，女，河南焦作人，副教授，学士，从事应用数学研究；汪亚东(1981―)，男，江苏泰州人，讲师，硕士，从事数学实验与数学建模教学；汪荣伟(1957―)，浙江奉化人，副教授，从事应用数学研究。
　　
　　近十年来，我国的高等职业教育发展迅速，但内涵建设相对滞后，特别是课程建设和教学方法改革已跟不上时代发展的步伐。高职院校的高等数学教学教与学、学与用等诸多方面不相适应的问题越来越突出。教学内容的陈旧和教学方式的落后已无法满足各学科发展和工程技术实践对数学的要求。首先，教学内容体系一成不变。在教学内容上至今还是沿用传统的知识体系，是本、专科教材的“剪辑”。虽然近年来高职高专教材纷纷问世，但真正适合高职教育的教材还为数不多。教学内容与专业的需求不相适应，存在着教的内容用不上，用的内容没有教等问题。随着我国高职教育的改革和发展，各专业课程设置和教学内容作了相应的调整，提高了对数学教学的要求，但同时又缩减了数学教学的课时，进一步加剧了内容多、课时少的矛盾，使得教师为了完成教学任务而疲于赶教学进度，对一些重点内容和应当精讲细讲的内容在教学过程中难以展开，影响了教学质量和效果。其次，教学方式单一。从事高等数学教学的教师对现代实用技术了解不多，在教学过程中缺乏工程知识背景，授课内容往往以书本内容为主，忽视教学对象的特征，单纯地传授数学的理论知识，从概念讲解到定理证明再到例题习题一味灌输，这种“注入式”或“填鸭式”的教学方式不利于学生数学素养和创造性思维的培养。教学手段仍是粉笔加黑板。再次，教学模式一仍旧观。高等教育的飞速发展，使得精英教育逐渐成为大众教育，生源的情况发生了深刻的变化，高职的生源成了一个特定的群体。学生的数学基础参差不齐，个别差异明显，这对教师特别是数学教师教学造成很大的困难。同一个老师讲课，同一个教室听课，有的学生没“吃饱”，有的学生没“消化”，造成教师无所适从。另一方面由于工作量增大，教学方法和手段相对滞后，教师整天忙于备课、上课、改作业，这种局面不仅影响教学质量和效果，同时影响教师教学改革研究和学术研究。
　　高职数学教学的这种状况，亟待改变。我们在反思原有教学情况的基础上进行了深入的调查研究。首先进行专业调查，研究各专业的教学计划，深入调查各专业教学计划中核心课程及主干课程对高等数学的应用要求；其次协调组织各系领导及任课教师进行反复研讨，听取他们对高数教学的要求和意见。通过调研，对高职院校高数教学在教学内容、教学方法、考核方法等方面的改革，形成了比较清晰的思路。
　　
　　一、以“必须”为原则，改革内容体系
　　
　　内容体系是数学教学的关键因素，是教学目标得以实现的中介。教育部在教字[2002]2号文件中明确指出，高职院校小“基础理论教学要以应用为目的，以必需、够用为度”。改革数学教学，首先要从数学教学内容体系的改革做起。数学内容体系的改革主要解决“教什么”的问题。“教什么”，决定于专业教学的必需，决定于专业人才培养的需要，因此“必需”是改革内容体系的原则。高职院校的学生以培养技术应用能力为主要目的，由于科技的进步，这种技能已不是传统意义上的技能(如以前的钳工、电工)。这种技能的涵义更广泛，科技含量更高，必须有专业知识的支撑――即技术应用能力，即指学生运用各种现代化工具以及多种计算机软件解决实际问题的能力。通过调查，我们厘清了各个专业在专业教学中所需要的高等数学知识的内容，这些内容是学好专业知识必要的支撑点，是专业教学的“必需”，是专业建设的有机部分，因此这就组成了各个专业高等数学教学内容体系的主体。同时考虑到数学知识的相关性、专业扩展的要求以及学生将来可持续发展的必要基础，对这个体系进行了进一步完善。教材建设是高职数学课程改革的核心。教材是落实教育思想，实现教学目标的依据，是教学内容的细化，教学过程的“脚本”，也是教法与学法的载体。一本好的教材对于教学双方都起着十分重要的作用。在内容体系确定以后，教材建设要强调高职特色。如：不求系统但求应用；先提出问题，在解决问题的过程中传授知识；引入专业教学的案例，加强理论联系实际；精选足够的练习，帮助学生巩固基础，以增强应用能力等。一本美国大学管理专业的数学教材很值得我们借鉴。它的内容从有理数运算开始，直到简单的二元函数微积分，其中包括指数函数、幂函数、对数函数、线性代数、线性规划、一元微积分等。教材中每个章节都反复出现有关利润、税收、最佳方案等与专业紧密联系的实例与练习题，而与管理专业关系不大的曲率、曲率半径、变力作功、液体的静压力、傅立叶级数、拉普拉斯变换等内容，全书中没有触及。这本教材的特色就是：内容结合专业、突出培养专业人才的能力，体现了“必需够用”为度的原则。在本课题研究成果的基础上，我们大胆地尝试了对教材建设的研究，采取案例驱动模式，以应用为主线，突出模块化思想。我们组织浙江省有影响的四所院校共同编写了高职数学系列化讲义《微积分应用基础》、《工程应用数学》和《经济应用数学》，此教材已于2006年6月份由高等教育出版社正式出版。考虑到高职院校学生的基础情况，我们还编写了由浙江大学出版社出版的《高等数学学习指导》一书，同时构建了网络教学内容体系。新的课程内容体系经典与现代相结合，突出了“宽、新、实”的特点，即知识面宽，提供的信息量大，涵盖的知识面广，符合学生对数学知识的需求；内容新，即既讲解了经典的微积分，又介绍了专业所需求的现代数学知识；内容实，即强调理论联系实际，并加强了实践环节和案例教学。同时，新的教学内容还充分体现了现代教育技术在生产实践中的作用。《微积分应用基础》作为公共基础必修课应在第一学期开设，为后继课程提供必备的基础知识。《工程应用数学》和《经济应用数学》是工科和经管类专业分别需要的内容，作为公共必选课应在第二学期开设，为专业课的开设提供了数学工具。
　　
　　二、以“够用”为原则，改革教学要求
　　
　　教学要求是实现教学目标的直接载体。教学要求与教学内容密切相关。只有要求明确了，内容的深度与广度才能明确，掌握这个度的原则就是以“够用”为度。一个知识点讲到什么程度，也必须从专业教学的要求出发，以“够用”为度。
　　比如　一阶线性非齐次常微分方程
　　
　　其中f(t)，g(t)是什么函数，应根据专业教学要求由专业教师去丰富其特定的内容。数学教学要完成的是方程的

求解及得出解的一般形式：f(t)=A1+A2e-at，其中系数A1，A2a所代表的意义及具体的求解由专业教师结合专业进行探讨。高等数学教学应为专业教师进行专业教学提供够用的数学知识，让学生可以应用这些数学知识去进一步学习专业知识，解决实际问题。授课纲要是评价课程的基础，是教材编写、教学评估和考试命题的依据，也是整个课程改革系统工程中的一个重要枢纽。随着课程改革的深入，原有的高等数学教学大纲已不足以完整地体现数学课程的变化，必须寻求一种新的完整体现课程改革理念的表现形式。因此在内容、要求研究的基础上，我们编写了高等数学公共部分《微积分应用基础》的教学授课纲要，机电类、电气类、工程类等专业的《工程应用数学》授课纲要以及经管类、生化制药类等专业《经济应用数学》的授课纲要，并具体地规定了教学的目的、内容、要求及考核。在考核中，考核的内容及方式应以检测学生的应用能力为主。《微积分应用基础》是十分重要的基础知识，是所有工科和文科学生的思维语言，是后继课程以及专业课程的必需的工具，应作为考试科目。《工程应用数学》和《经济应用数学》应根据各专业的需要，决定考试或考查。
　　
　　三、以“提高教学质量”为原则，改革教学方法
　　
　　必须改变以前照本宣科，一本书，一支笔，教师讲，学生听的单一模式，创新适合高职教学需要的教学方法。
　　
　　1．结合专业、讲清概念
　　高等数学教学是培养学生正确思维的有效途径，是专业教学的基础，是专业建设不可缺少的有机部分。因此高等数学教师要不断深入地了解专业，专业因市场需要进行了调整，教学也要适时进行教学内容的变化，这对于明确高等数学教学的目的，掌握“必须、够用”的度都有着重要的意义。同时专业教师也应该关心高等数学教学，在教师的安排下，适时地进行数学在专业中应用的讲座，通过双向交流，使高等数学教学真正融入到专业教学之中。教师要深入了解专业的要求，在教学上结合专业实例进行教学，通过问题让学生了解学习的目的、学了有什么用、用在什么地方，学以致用，激发学生的学习兴趣，提高学习的主动性。在讲解数学概念时，能从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出，效果是会很好的。例如：在讲导数概念时，除了举出书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还要多介绍一些与变化率有关的问题；在经管类专业介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率，产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)；在机电类专业介绍了质量非均匀分布细杆的线密度、变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题；在热处理专业，可以讲解物体的冷却速度、化学反应速度等实例。用学生将要大量接触的、与专业有联系的实例讲概念，能够让学生建立正确的数学概念，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，有利于学生提高把实际问题转化为数学问题的能力。
　　
　　2．减少不必要的理论推导
　　高职培养人才的从业岗位，决定了他们不必对数学公式、定理的来龙去脉像理科学生那样要搞得清清楚楚，而是要能用这些公式、定理来解决实际问题。因此，在课堂教学中，不必要的、花时较多的理论推导、公式证明都可删减。例如：讲求导的四则运算法则时，课堂上可以仅推导函数乘积的求导公式，对和、差、商的求导法则就不再一一推导。而函数极值的必要条件、函数单调性定理，也不作严格的数学证明，只要给出几何图形，作出几何说明，学生也就能接受了。把用于推导公式的时间用来让学生反复利用这些公式作更多的练习，解决具体问题，效果会更好，更符合培养目标的要求。
　　
　　3．创新教学模式
　　因材施教是教育教学的基本原则，高等数学的教学亦不例外。高职数学改革的切入点就是进行针对性、科学性、可行性的多模式分层教学。可把高等数学课程分为三个模块，即：基础模块、应用模块、提高模块。基础模块教学内容的设定足以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是高等数学中的一些最基本的内容，对所有学生都应是必修课，教师必须精耕细作，使学生彻底弄懂。要通过这些最基本的训练，使学生掌握工程技术中常用的数学工具和基本的数学思想。在基础模块教学中，可采取课堂分层教学模式，即在不打乱原有班级编制前提下，实施数学分层教学。一般根据高职学生的数学入学成绩，将学生分成A(优胜级或专升本)、B(提高级)、C(达标级)三个层次，并制定相应的教学目标，实行分层备课、分层上课、分层作业、分层辅导、分层考核。在课堂分层教学的实施过程中，既要面向全体学生，又要照顾个别学生，针对每一个课时，既要突出基础知识、基本技能和基本数学思想，让C层次学生“吃得下”，B层次学生“吃得好”，又要让“专升本”的学生拓展知识，让A层次学生“吃得饱”，以达到课堂分层教学近期目标。每个学生通过各层次的期末考试，从而实现课堂分层教学远期目标：将A层学生培养成“专升本”学生，B层学生培养成专科层次的良好毕业生，将C层学生培养成专科层次的合格毕业生。应用模块内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点设置不同的应用模块。它的主要特点是体现专业性，所有内容都要体现一个“用”字，让学生感受“数学就在我身边”这一模块的授课方式可以相对灵活，可以采用讨论式或双向式教学，亦可由某一专业技术问题的数学应用展开，可以由有工程背景和实践经验的专业课教师来承担教学任务。这种跨学科的教学模式的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养是十分有益的，也是一种全新的尝试。从某种意义上说这正是理工结合、多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。
　　
　　4．提倡数学工具的应用
　　传统的数学教学，非常重视对学生运算能力和运算技巧的培养。而对于技术应用型人才，从业以后不会要求他们用严密的逻辑来证明一个纯数学问题或公式。数学是他们从事专业工作的工具，学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，这种人才培养规格决定了使用数学工具的重要性。为此，在教学中应改变过去忽视各种数表、计算器等工具的应用，更应改变数学考试时不允许将计算器带进考场的规定。因为我们培养的人才在今后的工作中如果遇到了数学问题，多是通过数表、计算器、电脑等工具即能迅速、准确地得到结果，达到完成任务的目的。在介绍数学工具应用的同时，还在数学课教学中开设了一些实验课，利用数学软件，在电脑中求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数等复杂的运算，都能够得到满意的结果，达到培养目标的要求。
　　
　　5．合理运用多媒体教学
　　21世纪高等教育办学规模已有很大幅度增长，有限的教学时间与无限的学习内容之间的矛盾日显突出，以学生为主体、自主学习的要求日趋迫切。以计算机多媒体技术和信息网络技术为核心的现代教育技术和方法，为高校在新形势下提高教学质量提供了可能。多媒体教学，是一种先进的现代化教学手段，也是一种崭新的教学要素。目前，使用这种教学手段的教师逐渐增多，并收到一定的效果。这种信息量大、形象直观、生动活泼的教学方式是“粉笔+黑板”所无法比拟的。它能使一些在传统教学手段下很难表达的教学内容或无法观察到的现象直观、形象、生动地显示出来，从而加深学生对问题的理解，提高其学习积极性；它能大大增加课堂教学的信息量，提高教学效率，成为解决学时矛盾的重要途径。但数学教学中，由于数学思维的特殊性，用屏幕显示某些公式推导过程就显得相当机械呆板，无法体现教师生动形象的指导思路。因此借助多媒体教学在黑板与屏幕之间的协调变换，可以达到提高教学质量的目的。
　　我院建院已有六年，在高等数学的教学中积累了一些实践经验，也作过一些改革的探索，为我们进行这一次调查研究、改革教学，积累了大量第一手资料和经验。我们围绕着教什么，教到什么程度，怎么教等问题，展开了一系列的探索，旨在贯彻落实“以应用为目的，以必需、够用为度”的指导思想，从而形成高等数学教学改革的思路。这对于高等数学今后的教学工作有现实的指导意义，为各系及教务处对高数教学的教学安排提供了可靠的依据，也可以给其他公共基础课的教学改革提供一定的借鉴。我们的研究还是初步的，我们将在教学内容、教学方法等方面不断进行改革探索，为提高高等数学教学的教学质量而不懈努力。
　　
　　参考文献：
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　　[2]邱东．统计学原理[M]．北京：高等教育出版社，2000．
　　[3]石生．电路基本分析[M]．北京：高等教育出版社，2000．
　　[4]胡宴如．模拟电子技术[M]．北京：高等教育出版社，2000．
　　[5]杨志忠．数字电子技术[M]．北京：高等教育出版社，2000．
　　[责任编辑：东　升]

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