《平均数》教学设计
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摘 要：同学们，要上课了，你们准备好了吗？下面老师给大家讲一个关于孙悟空与猪八戒的故事：有一天，孙悟空摘了一些又大又紅的桃子，猪八戒嘴又馋了：大师兄！还是我来分吧！于是，猪八戒分给孙悟空2个（板书），师父3个（板书），沙僧2个（板书），自己5个（板书）。同学们，八戒这样分公平吗？
关键词：故事 导入 欣赏动画 学例
教学目标 ：
1.初步了解平均数的含义，能学会简单的求平均数的方法，并感知平均数在统计学上的意义。
2.初步经历简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3.在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点 ：掌握求平均数的方法，“移多补少法”与“先合后分法”。
教学难点 ：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教具学具 ：多媒体课件
教学过程：
一、讲故事、激趣导入
孙悟空很生气！他想出了一个好办法来分，同学们，请你们猜猜孙悟空的办法是什么？
（一）让八戒拿出2个来，（板书）一个给孙悟空，一个给沙僧，也就是把多的拿出来给少的，这样每人就平均分得3个桃子。
（二）把这些桃子合起来放在一起，因为是4个人，所以，平均分成4份，也就是先合后分。请同学们试着把算式列出来。（请生口述算式）（会用综合算式的就用综合算式）。
（2+3+2+5）÷4
=12÷4
=3（个）
（板书）3叫作2、3、2、5这一组数的平均数。（齐读）在这一组数中“2”最小，“5”最大，平均数“3”既不代表最大的数，也不代表最小的数，假设每个人分得3个桃子就公平了。
二、欣赏动画
下面我们来轻松一下，请同学们来欣赏一个小动画。现在请同学们认真观察一下笔筒里的铅笔宝宝的数量，并记录下来（板书3、4、8），这三个笔筒里的铅笔一样多吗？（不一样），老师现在要把这三个笔筒里的铅笔分别送给我们304班最热爱劳动的王勇辉、吴留阳、汪子健三位环保小卫士，你们说就这样送出去，得3支铅笔的同学心里高兴吗？（不高兴！）所以老师必须让三个笔筒里的铅笔同样多！也就是要求3、4、8的平均数。可以用到哪些方法？（分桃子启发）
（1）移多补少法。
把铅笔多的移到铅笔少的笔筒里，每个铅笔筒里的铅笔就同样多了，这就叫作移多补少法。（板书）
（2）先合后分法。
就像孙悟空把所有桃子合在一起，再平均分，那么我们就把所有的铅笔合并起来，再平均分。
请同学们列出算式。（请生口述，老师板书）
（3+4+8）÷3
=15÷3
=5（枝）
所以“5”就是3、4、8这一组数的平均数，在这组数中，3最小，8最大，平均数5不是最大，也不是最小。三位环保小卫士平均每人就分得5支铅笔。
三、教学例题
现在的环保小卫士可真多啊！让我们来看一下，还有哪些呢？瞧，小红、小兰、小丽、小明四位同学利用课余时间收集矿泉水瓶，保护环境。我们也要向他们学习，处处争当环保小卫士！请同学们认真观察他们每个人收集的矿泉水瓶个数，并记录下来（师板书），现在请大家思考一下，问题：我们组平均每人收集了多少个？也就是求出小组的平均数！我们首先把他们收集的数量做一下统计，求平均数可以用到哪些方法呢？
（1）移多补少法。让我们来见证一下！这就相当于把他们小组的总数平均分成了4份，每份都是13个。
（2）除了移多补少法，你们还有其他的方法吗？
先合后分法，也就是先把4个数合起来，求出4个人一共收集了多少个矿泉水瓶，再平均分成4份，同学们能写出算式吗？（请一位同学板书）。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）（看看××同学做得对不对？）
我们把“14+12+11+15”的和称为总数量，“4”称为“份数”，“13”就是他们的平均数，通过刚才的计算我们可以得出一个数量
关系：
总数÷份数=平均数
在这里平均数13是每个同学收集到的实际数数量吗？不是！有的同学收集的比这个数量多，而有的同学收集的比这个数量少。
也就是我们62位同学身高的平均数！老师算了一下是（130厘米），那么是不是我们班每个同学都是130厘米呢？请三位同学上来测量一下，……所以说平均数反映的是一组数据的总体水平。下面请同学们用火眼金晴辨一辨。（幻灯片出示练习题）
下面请同学们用先合后分的方法计算出6、7、2这三组小球的平均数。请大家齐读公式：总数÷份数=平均数。谁最快列出算式（不会的用分步也行）
（6+7+2）÷3
=15÷3
=5（个）
2.用移多补少法检验一下我们的计算！
在这一组数中，7最大，2最小，它们的平均数5并不是每行小球的实际个数，有的比“5”大，有的比“5”小，在实际生活中，移多补少法只适合数量较小的数，用先合后分的公式法比较科学。
现在我们来做一个小练习（幻灯片）（请生板演）
小结：今天我们有哪些收获呢？
板书设计
（1）移多补少法。
（2）先合后分法。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
总数÷份数=平均数
参考文献
[1]项金标.《平均数》教学设计与说明[J].小学教学研究，2015（11）：70-72.
[2]孙冬梅，林俊.“平均数”教学设计谈[J].中小学数学（小学版），2010（9）：54-55.
[3]苏刚.《平均数》教学设计[J].好家长，2017（29）：185-185.
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