在数学课堂教学中积累学生数学基本活动经验

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　　摘 要：数学活动是指通过直观的活动来促使学生积极参与“做中学”，由此优化学生问题解决经验的一个重要教学形式，便于学生将数学知识与现实生活整合为一体。客观来说，小学生的活动经验都是在生活实践中积累，在经历中获得，在过程中形成，在多渠道中积累。我们应整合各种教学手段让学生课堂上获得丰富的数学活动经验。
　　关键词：小学数学;数学广角—集合;做中学活动;组织策略
　　在小学数学教育领域，引导学生积累问题解决经验已经成为培养学生数学素养的必经之路，也是提升小学生认知能力的必要策略。数学活动实则是一种过程性的认知行为，可以综合调动小学生的已有认知，便于小学生反复经历数学知识的生成与应用，同时也附带着小学生的情感参与，包括诸多直观活动，如观察、建模、问答、推理、证明等等。因此，小学数学教师应该有意识地丰富小学生的数学活动经验，让小学生切实经历数学知识的生成，引导小学生在“做中学”活动中形成良好的思考意识，便于小学生切实实现学习进步，使其自主整合有效的数学学习经验。为此，笔者以“数学广角——集合”一课教学为例，切实分析如何才能有效引导小学生积累数学活动经验。
　　一、 经验在生活实践中积累
　　首先，引导小学生积累数学活动经验的前提便是要创造性地使用数学教材，不可完全依照教材内容来组织数学活动，而是要有意识地开发生活资源，且要懂得在现实生活中引导学生进行解题迁移。因此，小学数学教师要有意识地观察现实生活，及时开发并整合生活中有利于小学生展开“做中学”活动的生活资源，从而切实优化小学生的学习体验。如：在“数学广角——集合”的课前导入环节中，教师让学生观看了一段同学们在校园里参加阳光体育活动的视频，并让学生说说自己喜欢的运动，这样从学生平时体育活动的生活情境引入，牢牢抓住了学生的注意力，激发了学生学习的热情。而且根据学生的实际创造性地使用教材将教材中学生参加跳绳和踢毽比赛的名单改成本班学生在比赛中的名单，更能让学生积极主动的来学习本课知识。这就可以促使小学生积极观察与分析，使其及时借助数学知识来描绘现实生活，引导学生反思个人思考，使其初步积累活动经验。
　　二、 经验在经历中获得
　　既然我们谈的是“经验”的积累，那就让我们一起来看看，经验到底是什么意思。从定义来看，经验有两种意思，一種是名词解释，即在实践中所产生的知识与技能;一种是动词解释，即人们的经历与体验活动。在近代教育领域，最先看重经验教学的人物是约翰·杜威，杜威认为“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。”在这句话中，经验这个词语就包括名词与动词两种解释。因此，在实际教学中，这两种状态又是密不可分的，学生既要通过数学活动来积累数学经验，也要意识到活动经验本就是活动所产生的必然结果。
　　在“数学广角——集合”教学中，不是要学生为了学会集合而教学集合，而是让学生经历数据整理的过程，在数据整理过程中发现表格中学生姓名的排列方式不能清晰地表示出参赛人员的具体情况，所以要重新整理排列表格中的名单，让学生在自己操作整理活动的基础上感受集合图产生的重要性。所以在这节课的设计上，我特别注重让学生在经历中获得经验。让学生排列姓名卡片，让他们体验到在调整表格后，可以将重复的学生姓名卡一一对应的进行排列，也可以将重复的学生的姓名卡放在表格的中间表示他们两项比赛都参加了。当学生在经历这一过程时，他们的思维特别活跃，思维过程正逐步由具体向抽象过渡。
　　三、 经验在过程中形成
　　那么，有了“经历”是不是一定能形成“经验”呢？答案自然是否定的，因为在教学中，每个学生所产生的活动经验是不同的，且每个学生自主参与的数学活动也并不完全一致。其中，引导学生积累数学活动经验需要兼顾学生共性与个体差异诉求，保证学生既可以同时参与统一的数学学习活动，也可根据自己的认知差异去展开个性化的活动探究。因此，小学数学教师要尊重生生差异，同时要解放学生，进一步发展学生的智能优势与特长，确保学生可以真正实现数学进步。
　　而我为学生提供的观察比赛图，发现看不清比赛的人员，只能发现共有17人参加了跳绳和踢毽两项比赛，当提供参赛学生名单的表格发现了有同学两项比赛都参加了，让学生的发现层次从低级慢慢向高级发展，再到整理表格后发现可以重新排一排名单并圈一圈产生集合图的雏形。这样一个从具体图开始的循序渐进的教学活动过程，目的在于遵循“基本数学经验”的形成过程。使活动经验的发展具有一定的层级性、规律性。
　　美国学者科尔比认为指出，获取经验需要将观察、反思、抽象、概括、实践、迁移已有认知等思维活动结合起来，而且存在循环往复的思维特点。在《小学数学课程标准》中，我国教育部也明确指出要丰富学生“做中学”的活动经验，促使小学生自主将思考与迁移结合起来，保证小学生可以及时实现学习进步，引导学生学会思考、学会迁移。因此，小学数学教师要组织丰富的数学活动，且要重视引导小学生自主建模、自主内化。在本节课中让学生“做”，即让学生整理排列表格中学生的姓名卡并圈出跳绳和踢毽学生的名字，让学生思考其中的每个部分所表示的含义，学生经历“做”与“思”的过程，这样内在的思考，内化为（为什么这样整理、这样排列、这样圈起来方法更好）学生可以理解的经验。这些思考都可以让小学生进一步内化活动经验，切实优化自己的知识储备，为后续的知识迁移与解题行为做好充足准备。最后，我还有意识地引导学生证明与迁移了活动经验，进一步丰富了学生的经验体会，让学生懂得他们所获取的活动经验就是华罗庚优选法的雏形，从而向学生渗透优化的数学思想，使学生对经验有了重新领悟，到这也就完成了一次经验的积累的过程。接着让学生将自己在活动中获得的知识经验与全班同学进行交流，并进行对比反思与全班同学一起进行反思性的观察，发现用集合图整理数据的优势。如此，则可切实丰富数学活动的直观情境，便于小学生产生形象思维，进一步提高小学生的数学思维能力，起到了事半功倍的效果。在这之后让学生观察并用自己的语言归纳抽象概括出集合图每个部分所表示的含义。再到应用环节让学生用已经获得的数学活动经验，已经自主探究出来的集合知识来解决“替小动物报名”的问题，和从“猜猜两个箱子中共有几种水果”的问题，学生又开始展开新一轮的活动经验。这就进一步证明了活动经验本身就是一个循环系统，也是小学生应用所学知识进行转化、创造与内化的过程，且学生的活动经验也正是在一次又一次活动过程中积淀、丰富。 　　四、 经验在多种渠道中积累
　　引导小学生获取活动经验的方法很多，让小学生亲身经历知识的生成经验只是其中一个重要的方法，但是并不唯一。根据戴尔的说法，经验包括直接、观察与间接经验三种类型，而每一种类型都可以作为优化学生数学活动经验的切入点，不断优化学生的认知能力。
　　我在这节课借助多媒体电脑演示让学生观察体验集合图的雏形图如何慢慢一步步变成真正的集合图的过程。让学生通过电脑图示回顾新的经验，初步形成模型，接着再次操作，按照“模式”重复运用这种经验，促使学生完成低阶思维向高阶思维的过渡发展。
　　“数学广角——集合”也将操作、思维、语言有机结合，让学生获得有效的操作经验。课上让学生观察发现表格有点乱要整理整理，让学生小组活动整理表格中的名单，鼓励小学生自主思考，及时与教师、同伴分享思考结论，通过合作產生新一轮的思考启发，从而切实归纳并应用有效的数学思想方法，便于学生及时获取数学知识与基本技能。学生在小组合作操作中运用个体的知识经验学习数学，把知识迁移到问题解决活动中，然后再通过小组交流共享思维成果，及时展开思维碰撞，便于学生展开发明与创新活动，可进一步优化学生的数学素养。
　　在这节课的教学中引导学生全面审视自己的认知过程与学习成效，让学生明白要想真正理解数学知识便要全面展开数学思考，而领悟活动本身就包含着丰富的思维活动。而且，数学学习是学生寻求自我发展、生成智慧的过程，也需要学生以客观、全面的反思与监控全面掌握自己的思维变化。因此，在“数学广角——集合”中，我就会有意识地引导小学生进行反思，使其多思考、多分析，比如让学生对比反思哪一种整理表格的方法好，让学生回顾反思刚才这么好的集合图是怎么产生的，从而诱发学生反思小结课堂上的经历，刚才是通过哪些活动自主发明创造出了集合图，由此来优化小学生的学习情感与精神世界，综合优化学生的身心健康，促使小学生积累思考性活动经验。
　　总而言之，在小学数学教学中，我们要及时将直观操作与活动探究结合起来，切实开发教学手段，引导学生多观察、多思考、多分析、多解题，让学生在观察分析、小组合作、回归反思等多种渠道中积累活动经验，促进学生在数学课堂上获得丰富的数学活动经验。
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　　作者简介：许瑜，福建省福州市，福建省福州市郭宅中心小学。
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