在数数中培养数感
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【摘 要】数数是孩子由认识物体到把相同的物体当作一个集合数出个数，这是孩子由形象到抽象的飞跃。教师在带领低年级孩子认识较小的数时，恰好就是培养学生数感的良好时机。而要培养孩子的数感，不妨从让孩子正确、流利地数数入手，可以借助物体数数——建立表象、感官联动数数——达到熟练、借助工具数数——助力抽象等方式，从而有效地培养学生数数的能力。
【关键词】数感;数数;读数;工具
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数量关系的研究需要建立在数的学习基础之上，数数是数学学习的基础的基础。儿童对于数的认识过程可以从人类对数的认识过程中找到影子，我们人类的祖先源于生产生活中的需要发明了数。首先认识1，而后1再添1得到2，接着依次添1得到新的数，从而得到自然数。这个得到自然数的过程恰恰可以作为儿童认数的过程。数数是孩子由认识物体到把相同的物体当作一个集合数出个数，这是孩子由形象到抽象的飞跃。“使学生具有良好的数感是数学教学的长期任务，培养学生的数感要尽早抓起。因为教学较小的数，容易形成这些数的数感，教学较大的数时，形成相应的数感会难一些。”由此可见，教师在带领低年级孩子认识较小的数时，恰好就是培养学生数感的良好时机。而要培养孩子的数感，不妨从让孩子正确、流利地数数入手，培养学生数数的能力。
怎样培养孩子的数数能力呢？根据苏教版教材的安排情况，我认为可以从以下几个方面着手。
一、借助物体数数，建立表象
由直观到抽象需要一个过程，首先我们要引导孩子数物体，第一课时在课中要安排丰富的数数活动。除了主题图上安排的数数内容外，教师还可以让孩子带个数是10以内的不同的物品，安排小组活动，每个人可以数到多种物品的个数。此外还可以让孩子数一数数学书前10页，数铅笔的支数，数教室里电风扇的台数，书包里书的本书，手指的个数，小组的人数等等。在数数中，引导学生发现有时物体变化了，但物体的数量没有发生变化。比如：每组4人，铅笔盒里有4支笔。一个表示的是人数，另一个表示的是支数，但表示两者的数量时都用到了4这个数。进而让学生再找一找身边还有哪些物体的数量是4，用数4说一句话。在数的过程中要求学生用手指或铅笔笔尖点着物体一个一个地边指边数，体会从小到大地数连续的自然数每次增加1。同时可以把学习延伸到课外，在放学的路上数数路边的树的棵树，公交站台的个数，红绿灯跳动的秒数，楼梯的级数，电梯变化显示的层数，回到家可以数数家中人的个数，吃饭时桌上菜的个数，饭碗的个数，筷子的双数等等。“从学生角度来看待小学数学学科。英美等西方国家大都采用这种观点。他们认为，小学数学是‘儿童自己的数学’，而不是成人的数学，是学生在生活与活动中产生的数学，是学生街头数学的继续和延伸。从某种意义上说，小学生为了了解他们周围的世界而需要学习数学。”联系实际生活的数数一方面让孩子体会到数是无处不在的，另一方面在数数的过程中加强数数的能力培养，渗透数序和大小关系的理解，建立数感。
二、感官联动数数，达到熟练
大声读数也有利于建立数感。在读的时候感官联动，充分调动眼、手、耳、嘴多个感官协同合作，目标是正确熟练地按不同要求数数，建立数感。在数数中安排多种不同的数法，例如：数1—10的数，安排数小棒活动，一根一根地数，边摆小棒边数数：1、2、3、4……10，这是按从小到大的顺序数;接着从10根小棒中一根一根地拿掉小棒，数一数剩余小棒的根数：10、9、8……1，这是倒序数;接着2根2根地拿，边拿边数：2、4、6、8、10，这是间隔数出双数，接着同样2根2根地拿走小棒，边拿边数还剩多少根小棒：10、8、6、4、2;数单数先摆1根小棒数1，接着2根2根地添，得到3、5、7、9，接着倒着数一遍。5个5个地数：5、10。学生在反复朗声读数中，体会数与数之间的关系：1往后数1个是2，进而过渡到1往后数2个是3，5往后数2个数是7，5往前数2个数是3，对于后续学生学习分与合：5和2合成7，5可以分成3和2，以及对应的加减法5+2=7，5-2=3时，学生就不再是空泛的记忆，而是在充分的操作及数数中建立了丰富的表象后，再抽象出的数与数之间的关系，在后续学习加减法实际问题时，理解为什么用加法还是减法解题作了一定的铺垫，安排这样的学习活动有助于帮助学生有效地建立了数感。
三、借助工具数数，助力抽象
10以内的数借助物体数数，在此基础上由具体的物体过渡到半抽象的计数器上的算珠，帮助学生边操作边数数，最后抽象出数。随着数的范围的扩大，教学中准备实物不太方便。这时，教材在认识20以内的数，100以内的数时安排引入数学工具计数器，万以内数的认识引入算盘。课堂上要用好计数器和算盘这些数学工具，帮助学生数数。教学中要加强操作，由拨珠数数对于理解“满十进一”的计数原理外，还要掌握数的顺序，能正确地进行数数是学习估算，比大小及计算的基础。安排诸如下面的要求数数能让学生掌握数数方法：（1）一个一个地数2895数到2912;（2）一十一十地数，从2890数到3020;（3）一百一百地数，从8700数到10000;（4）从小到大一个一个地数80的前一個数是几，后一个数是几;（5）从小到大十个十个地数，80的前面一个数是几后面一个数是几。同时用好数轴数数，数轴上的每一份可以表示不同的数，根据需要安排使用数轴。同时数轴也能帮助学生理解数与数之间大小的关系，比如：（ ）在10和30的中间;10和30之间的数有（ ）。45和54比，（ ）更接近50，45和（ ）同样接近50。通过数数，孩子明确数与数之间的相差程度。998的近似数是几？908的近似数是几？这两个问题中的两个数998和908都是九百多，但998接近1000，而908接近900，所以998Ο1000，而908Ο900，在比大小中，998和1000比较时，明确三位数小于四位数所以998小于1000。理解差不多、接近、多（少）一些、多（少）得多时，需要学生对数的相差程度有一定的感觉。相差数相对于比较的两个数而言，也要考虑部分和整体的关系，10和90相差数是80，9910和9990的相差数也是80，但10和90比，90比10多得多，而9910和9990比虽然相差80，但80相对于比较的两个数9910和9990而言，却是很少的，所以9910比9990少一些。如何让学生感悟到这种关系，就是通过数数经验的积累，从1数到9910再到9990，需要数很久，说明9910和9990是两个较大的数，而从9910数到9990只要数到80个数，80相对于9910和9990而言，它是一个较小的相差数，而80相对于10和90这样较小的数，它是较大的相差数。
数感是十大核心素养之一，数感是数的抽象意义和具体意义的统一，数感是关于数的感觉和理解。在面对数学的或现实的问题情境时，数感能帮助人主动地、自觉地及自动化地解释数和应用数。在低年级阶段引导学生数数，用数的眼光去寻找生活中的数学，解决生活中的问题，在问题解决中建立数感无疑是有积极意义的。
【参考文献】
[1]沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2015：29
[2]孔企平.小学数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003：32
（江苏省南通师范第一附属小学，江苏 南通 226000）
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